Схеми эаміщення електричних ланцюгів

Електричні ланцюги можна класифікувати по ряду ознак:

а) по роду струму|току| - ланцюгу|цепу| постійного струму|току|, ланцюгу|цепу| змінного струму|току| (однофазні|, трифазні);

б) за способом з'єднання|сполучення| елементів – ланцюги|цепи| нерозгалужені, ланцюги|цепи| розгалужені;

в) по кількості джерел електричної енергії ланцюга|цепу| з|із| одним або декількома джерелами;

г) по вигляду|виду| вольтамперних| характеристик елементів – ланцюги|цепи| лінійні, ланцюги|цепи| нелінійні.

У електричні ланцюги|цепи|, окрім|крім| основних елементів - джерел і приймачів електричної енергії, входять різні допоміжні апарати і прилади, призначені для управління (рубильники, перемикачі), регулювання (реостати, стабілізатори струму|току| і напруги|напруження|), захисту (плавкі запобіжники, реле), вимірювання|виміру| (амперметри, вольтметри і інші прилади електровимірювань). Допоміжні елементи, так само як і основні, включаються в ланцюг|цеп| за допомогою проводів.

Основною метою|ціллю| розрахунку електричних ланцюгів|цепів| є|з'являється| аналіз різних режимів, на підставі якого можна оцінити|оцінювати| умови і ефективність роботи| електротехничного устаткування|обладнання| і приладів. Ця мета|ціль| в більшості випадків досягається визначенням струмів|токів| у всіх ділянках електричного| ланцюга|цепу|. Знаючи струми|токи|, неважко визначити напругу|напруження| і потужності окремих елементів.

Для полегшення розрахунку складається схема заміщення електричного ланцюга або просто електрична схема.

На схемі зображають|змальовують| всі елементи, впливом яких на результат розрахунку не можна нехтувати, і указують|вказують| також електричні з'єднання|сполучення| між ними, які є|наявний| в самому ланцюзі|цепі|. При цьому користуються умовними графічними позначеннями, встановленими|установленими| ГОСТ 7624-62.

 

Елементи електричного ланцюга, в яких перетворення енергії здійснюється за наявності електрорушійної сили характеризуються в більшості випадків постійними значеннями електрорушійної сили і внутрішнього опору.     Такі елементи ланцюга називають активними.

 

Рис.1.15 - Електричний ланцюг|цеп| і її схема заміщення

  Елементи ланцюги, в яких електрична енергія перетвориться в тепло, характеризуються опором  або провідністю . Ці елементи називають пасивними.

На схемах стрілками наголошуються позитивні напрями електрорушійноі сили, напруги і струмів. Напрям електрорушійної сили може бути вказаний позначенням полярності затисків джерела: усередині джерела електрорушійна сила направлена від негативного затиску до позитивного. Позитивний напрям напруги на ділянці ланцюга збігається з напрямом струму - від точки більшого потенціалу до точки меншого потенціалу. У приймачів напряму напруги і струму збігаються, а у джерел вони протилежні.

На рис.1.15, а зображений|змальовувати| електричний ланцюг|цеп|, на рис.1.15, б – її схема заміщення; вказані позитивні напрями|направлення| струму|току| і напруги |напруження|

 

У цій схемі генератор Г електричної енергії представлений електорушійною силою і внутрішнім опором r₀; два приймачі П₁ та П₂ замінено еквівалентним опором r_n; опір проводів лінії Л замінений зосередженим опором r_n; допоміжні апарати і прилади в схемі заміщення відсутні, оскільки в даному випадку передбачається, що на результати звітів вони не впливають.

Розглядаючи|розглядувати| схеми різних електричних ланцюгів|цепів|, можна виділити в них характерні|вдача| ділянки.

Ділянка, уздовж якої струм має одне і теж значення, називається гілкою електричного ланцюга.

Місце з'єднання три або більш за число гілок називається вузлом електричного ланцюга; наприклад, на схемі 1.16 до вузла б підключені чотири гілки.

 

Рис.1.16 - Схема розгалуженого електричного ланцюга

 

Гілки, що не містять джерел електричної енергії, називаються пасивними. Гілки, в які входять джерела електричної енергії, називаються активними.

Будь-який замкнутий шлях, що проходить по декількох гілках, називається контуром електричному ланцюгу. На рис.1.17. таких контурів три:

 

; .

   

                          

 

Рис.1.17 - До розрахунку електричного ланцюга методом вузлової напруги

 

Елементи електричних ланцюгів, які характеризуються постійними значеннями опору r, або провідності g, не залежними від струму в них або напруги на їх затисках, називаються лінійними, оскільки мають n рямолінійну вольтамперну характеристику (рис. 1.15). Електричний ланцюг, складений з лінійних елементів, називається лінійним.

Зв'язок між напругою і струмами лінійних електричних ланцюгів виражається лінійними рівняннями, тобто рівняннями першого ступеня, тому для розрахунку їх застосовуються аналітичні методи із звичайними алгебраічними перетвореннями.

Електричний ланцюг|цеп|, в який входить хоч би|хоча би| один нелінійний елемент, називається нелінійною.

Розрахунок нелінійних електричних ланцюгів|цепів| значно ускладнюється, оскільки|тому що| вольтамперні| характеристики нелінійних елементів не завжди вдається виразити|виказувати| аналітично, а якщо це і можливо, то напруга|напруження| і струми|токи| входять в рівняння в ступенях|мірах| вище першою.

Для нелінійних ланцюгів|цепів| застосовуються графічні і графоаналітичні методи розрахунку.

ЗАКОНИ КІРХГОФА

Для розрахунку електричних ланцюгів|цепів| разом і|поряд з|з законом Ома застосовуються два закони Кірхгофа, що є |з'являються| слідством закону збереження|зберігання| енергії.

Методи розрахунку із застосуванням законів Кірхгофа дозволяють розрахувати електричний ланцюг|цеп| будь-якої конфігурації і складності, тобто є|з'являються| основними.

 

Перший закон Кірхгофа

Перший закон Кірхгофа застосовується до вузлів електричних ланцюгів і виражає баланс струмів в них: у вузлі електричного ланцюга алгебраічна сума струмів дорівнює нулю:

 

                                      .                                        (1.17)

   

У цій сумі струми|токи| беруться з|із| різними знаками залежно від напряму|направлення| їх по відношенню до вузла. На підставі першого закону Кірхгофа для кожного вузла можна скласти рівняння струмів|токів|.

Наприклад, для точки|точки| 3 схеми, представленої|уявляти| на рис.3.2, таке рівняння має вигляд|вид|

У цьому рівнянні струми|токи|, направлені|спрямовані| до вузла, умовно узяті позитивними, а струми|токи|, направлені|спрямовані| від вузла, - негативними|заперечними|:

 

 

Останнє рівняння дозволяє дати інше формулювання першого| закону Кірхгофа: сума струмів|токів|, направлених|спрямованих| до вузла електричного ланцюга|цепу|, дорівнює сумі струмів|токів|, направлених|спрямованих| від цього вузла.

Цей закон виходить з принципу безперервності струму|току|. Якщо допустити|припуститися| переважання у вузлі струмів|токів| одного напряму|направлення|, то заряд одного знаку повинен накопичуватися і потенціал вузлової точки повинен безперервно змінюватися, що в реальних ланцюгах|цепах| не спостерігається.

 

Другий закон Кірхгофа

 

Другий закон Кірхгофа застосовується до контурів електричних ланцюгов і виражає баланс напруги в них: у контурі електричного ланцюга|цепу| алгебраічна| сума електрорушійних сил дорівнює алгебраічній| сумі падінь напруги|напруження| на опори, що входять в цей контур:

                                         .                                     (1.18)

 

Для доведення іншого закону Кірхгофа визначимо потенціали окремих точок контура 1-2-3-4-5-6-1 в схемі, зображеній|змальовувати| на рис.1.17, обходячи|обминати| контур в довільному напрямі|направленні|, наприклад, за годинниковою стрілкою. Напрями|направлення| струмів|токів| в єлементах контура узяті також довільно.

Обхід контура почнемо від точки І, потенціал якої . Потенціал точки  і далі

   

Зміна потенціалу по вибраному контуру має дорівнювати нулю|нуль-індикатору|, оскільки|тому що| воно виражає|виказує| роботу, витрачену на переміщення частинок|часток|, що володіють разом одиницею заряду, по замкнутому шляху|колії| в електричних полях джерел і приймачів енергії.

Таким чином, в замкнутому контурі

 

 

Перенісши в ліву частину|частку| рівняння значення і помінявши знаки, отримаємо|одержуватимемо| рівняння, відповідне другому закону Кірхгофа в застосуванні|вживанні| до вибраного контура:

 

Для інших контурів виходять інші рівняння. Їх неважко написати, не удаючись до визначення потенціалів точок контура. Для цього можна користуватися наступним|таким| правилом.

У ліву частину|частку| рівняння слід записати алгебраічну| суму, що зустрічаються при обході контура, а в праву частину|частку| - алгебраічну| суму падінь напруги|напруження| в опорах контура.

При цьому за позитивну вважається така електрорушійна сила, напрям якої збігається з напрямом обходу; за позитивне вважається падіння напруги   в такому опорі, в якому напрям струму збігається з напрямом обходу. Згідно|згідно з| цьому правилу, нижче записані рівняння два інших контурів схеми, представленої|уявляти| на рис.1.17:

       контур 1-2-3-6-1

       контур 3-4-6-3    

1.8 Метод контурних струмів |токів|

Для розрахунку електричного ланцюга|цепу|, зображеного|змальовувати| на рис.1.17, методом безпосереднього використання законів Кірхгофа необхідно вирішити|рішати| систему з|із| семи рівнянь. Цей метод, будучи|з'являтися| універсальним, має недолік|нестачу| – він вимагає великих обчислень|підрахунків|.

Метод контурних струмів|токів| дозволяє вирішити ту ж задачу, скоротивши число рівнянь (стосовно рис.1.17 - до чотирьох)

У загальному|спільному| випадку, якщо по першому методу потрібно скласти і вирішити|рішати| систему n -1+ m рівнянь, то по другому методу числу рівнянь скорочується до т (п – число вузлових точок, а т – число незалежних контурів в схемі).

Розглянемо|розглядуватимемо| метод контурних струмів|токів| стосовно тієї ж схеми (рис.1.16).

Виділимо в схемі т незалежних контурів. У кожному контурі намітимо довільно напрям „контурного струму”.

Контурний струм|тік| – це деяка розрахункова величина, яка однакова для всіх ділянок даного контура.

Неважко відмітити|помітити|, що окремі гілки схеми одночасно входять в два суміжні контури.

Дійсний струм|тік| в такій гілці визначається накладенням контурних струмів|токів| відповідних суміжних контурів.

Наприклад, гілка 3-1 з опором  входить в суміжні контури I u II. Дійсний струм в ній I₂ дорівнює алгебраічній| сумі| контурних струмів контурів I и II:

Струм|тік| в опорі r₁ є|з'являється| одночасно контурним| струмом|током|:

Аналогічно визначається решта всіх струмів|токів|:

Для визначення контурних струмів складають m   рівнянь по другому закону Кірхгофа. У даній схемі таких рівнянь чотири:

 

У кожне рівняння входить: у ліву частину|частку| - алгебраічна| сума ЕРС, включених в даний контур; у праву частину|частку| - загальне|спільне| падіння напруги|напруження| в даному контурі від контурного струму|току| цього контура| і падіння напруги|напруження| від контурних струмів|токів| суміжних контурів. Знаки ЕРС і падінь напруги|напруження| в цих рівняннях визначаються також, як і в звичайних|звичних| контурних рівняннях.

2 МАГНІТНЕ ПОЛЕ ТА МАГНІТНІ ЛАНЦЮГИ|цепи|

Магнітне поле оточує рухомі елементарні частинки|частки|, що володіють електричним зарядом, і пов'язано з ними. У провіднику із|із| струмом|током| і просторі|простір-час| навколо|навкруг| нього магнітне поле обумовлене цим струмом|током|, а усередині|всередині| і поза|зовні| намагніченим тілом (постійного магніта)| воно обумовлене внутріатомним|внутрішньоатомним| і внутрішньомолекулярним рухом елементарних заряджених частинок|часток| (наприклад, обертанням електронів навколо|навкруг| власної осі і навколо|навкруг| ядра атома).

Магнітне поле виявляється завдяки магнітним явищам, таким, як тяжіння і відштовхування проводів або із |із| струмами або намагнічених тіл, дія провідника із |із| струмом на магнітну стрілку, електромагнітна індукція.

У основі цих явищ лежить характерна властивість магнітне поля – силова дія на рухомі заряджені частинки. Сили взаємодії магнітного поля з рухомими зарядженими частинками (струмами) називаються електромагнітними.

Вивчення магнітних явищ і розрахунки, пов'язані з їх практичним використанням, неможливі без кількісної оцінки магнітного поля.

Вибираючи необхідну для цього величину, можна виходити з силової взаємодії двох проводів із|із| струмами|токами| (рис. 2.1).

.

 

2.1 - Електромагнітні сили, що діють на елементи двух лінійних струмів|токів|

           

Досвід|дослід| показує, що на кожен з двох проводів|проводів| діють сили, направлені|спрямовані| так, що проводи|проводи| з|із| однаковим напрямом|направленням| струмів|токів| притягуються, а проводи|проводи| з|із| протилежним напрямом|направленням| струмів|токів| відштовхуються.

Магнітні поля, обумовлені кожним із струмів|токів|, розподілені в одній і тій же області простору|простір-час|. Тому відповідно до принципу накладення можна вважати|гадати|, що обидва проводи|проводи| оточено загальним|спільним| магнітним полем, яке виходить в результаті|унаслідок| накладення два полів, яке виходить в результаті|унаслідок| накладення два полів, кожне з яких окремо|нарізно| пов'язане зі своїм струмом|током|, коли відповідний провід відокремлений.

У такому разі|в такому разі| тяжіння або відштовхування проводів потрібно розглядати|розглядувати| як результат силової дії загального|спільного| магнітного поля на заряджені частинки|частки|, створюючі струм|тік| в кожному з проводів|проводів|. Кількісні співвідношення для цього випадку визначені законом Ампера|ампер-хвилини|, згідно|згідно з| якому силова дія магнітного поля на рухомі заряджені частинки|частки| розглядається|розглядує| як взаємодія двох елементів лінійного струму|току|.

 Елементом лінійного струму|току| називається добуток|добуток| Idl *, де dl - довжина ділянки проводу|проводу| із|із| струмом|током| I, вельми|дуже| мала (так само як і діаметр проводу|проводу|) в порівнянні з відстанню від нього до точок|точок|, в яких розглядається|розглядує| магнітне поле струму|току| I.

У СІ одиниця елементу лінійного струму|току| – ампер|ампер-хвилина|-метр (Ам|).

Величина сили взаємодії між двома елементами лінійних струмів|токів| в порожнечі|пустоті| пропорціональна| твору|добутку| елементів лінійних струмів|токів| і зворотньо пропорційна|пропорціональна| квадрату відстані між ними.

Якщо елементи лінійних струмів|токів| розташовані|схильні| паралельно, то сила взаємодії між ними визначається

                             ,                    (2.1)

 

де I ₁ dl ₁; I ₂ dl ₂ - елементи лінійних струмів|токів|;   r - відстань міжелементами;  - кут між напрямом одного з елементів лінійного струму і   відрізком прямої , проведеним від одного елементу до іншого;  - коефіцієнт| пропорційності, величина якого визначається в залежності від системи одиниць. Чисельник цього коефіцієнту|  називається магнітною постійною.

У Міжнародній системі одиниць (СІ) магнітна постійна

 

 

 - одиниця індуктивності.

Потім, що формули, що відносяться до магнітного поля в порожнечі|пустоті|, справедливі і для магнітного поля в повітрі.

Припустимо тепер, що елемент лінійного струму I ₂ dl ₂ такий малий, що його поле практично не змінює поле струму I ₁ Тоді один елемент лінійного струму можна розглядати як пробний, службовець лише для реєстрації електромагнітної сили, яка в цьому випадку є результатом дії магнітного поля першого струму на пробний елемент лінійного струму.

Величина струму I ₁ визначає інтенсивність магнітного поля; чим більше струм, тим „сильніше” його магнітне поле.

Для оцінки інтенсивності магнітного поля введено поняття індукції магнітного поля, або магнітній індукції .

Магнітна індукція поля в даній точці|точці| є вектор, чисельне значення якого якого дорівнює силі, що діє на елемент лінійного струму|току|, рівний одиниці| і розташований|схильний| в полі так, що сила виявляється|опиняється| найбільшою.

З|із| формули (2.1) виходить  

 

                        .                   (2.2)

 

Вектор dB розташований перпендикулярно до плоскості, в якій лежать елемент довжини dl ₂ і відрізок r. Він направлений відповідно до правила буравчика.

 Магнітне поле в тому, що оточує провідник просторі|простір-час| створюється не тільки|не лише| вибраним елементом лінійного струму|току|, але і іншими елементами, на які може бути роздільний реальний провідник.

Повне значення індукції магнітного поля B в даній точці є векторною сумою елементарних векторів dB.

Формула (2.2), по якій визначається елементарна магнітна індукція, є|з'являється| математичним виразом|вираженням| закону Біо - Савара.

 З|із| формули (2.2) виходить одиниця вимірювання|виміру| магнітної індукції:

 

.

 

У розрахунках застосовується дрібніша|мілка| одиниця магнітної індукції - гаус (Гс|)

.

 

Графічно магнітне поле можна зобразити за допомогою лінійної магнітної індукції.

Лінія магнітної індукції проводиться так, щоб в кожній точці цієї лінії дотична до неї збігалася з|із| вектором магнітної індукції.Користуючись цим правилом, можна зобразити|змальовувати| магнітне| поле для різних випадків.

 

Рис. 2.2 - Лінії магнітної індукції поля прямого струму|току|

 

Магнітне поле прямолінійного проводу|проводу| має лінії магнітної індукції у вигляді кіл, лежачих в плоскості|площині|, перпендикулярних| до напряму|направлення| струму|току|, з|із| центром на осі проводу|проводу| (рис.2.2).

Напрям магнітної індукції визначається за допомогою правила буравчика: якщо напрям поступальної ходи буравчика сумістити з напрямом струму в проводі, то обертання рукоятки покаже напрям ліній магнітної індукції.

Великий практичний інтерес представляє|уявляє| картина магнітного поля струму|току| котушок|катушок|, оскільки|тому що| в багатьох електротехнічних пристроях|устроях| (трансформатори, електричні машини, електромагнітні реле і ін.) магнітне поле створюється струмами|токами| в котушках|катушках| різної форми.

 

 

Рис.2.3 - Магнітне поле струму|току| в циліндровій котушці|катушці|

           

Магнітне поле струму|току| циліндрової котушки|катушки| зображене|змальовувати| на            рис. 2.3. Якщо довжина котушки|катушки| значно більше діаметру, то лінії магнітної індукції мають усередині|всередині| котушки|катушки| однаковий напрям|направлення| (уздовж|вздовж| осі котушки|катушки|) і величина магнітної індукції в усіх точках однакова, за винятком точок|точок|, розташованих|схильних| у|біля| країв.

Магнітне поле, що має в усіх точках однакову по величині і напряму магнітну індукцію, називається рівномірним.

За формою магнітного поля циліндрова котушка подібна до постійного магніта кругового перетину (рис.2.4).            

                           

Рис.2.4 - Магнітне поле прямого                     Рис. 2.5 - Кільцева котушка

        постійного магніта                                                                                                               |катушка|.

Кільцева котушка| з|із| обмоткою на тороїдальному сердечнику|осерді| (рис.2.5) створює магнітне поле тільки|лише| усередині|всередині| витків Напрям|направлення| ліній індукції магнітного поля струму|току| котушки|катушки| або контура теж|також| визначається правилом буравчика, але|та| в іншому формулюванні: якщо рукоятку буравчика обертати по напряму|направленню| струму|току| у витках, то поступальна хода буравчика збігається з|із| напрямом|направленням| ліній магнітній індукції усередині|всередині| котушки|катушки|.

За допомогою ліній магнітної індукції можна виразити|виказувати| не тільки|не лише| напрям|направлення| магнітного поля, але і величину магнітної індукції, подібно до того як це робиться|чинить| при дослідженні електричного поля.

Нерівномірне магнітне поле зображатиметься|змальовуватиме| замкнутими лініями, проведеними з|із| однаковою щільністю в різних областях.

 На відміну від ліній напруженості електростатичного поля, які починаються|розпочинають| на позитивних, а закінчується на негативних|заперечних| заряджених тілах або йдуть|вирушають| в нескінченність, лінії індукції магнітного| поля завжди замкнуті на себе, тобто|цебто| не мають ні початку|розпочинала| ні кінця.

2.1 РОБОТА ПРИ ПЕРЕМІЩЕННІ ПР О ВОДУ ІЗ|із| СТРУМОМ|током| У|проводу| МАГНІТНОМУ ПОЛІ. МАГНІТНИЙ ПОТІК І ПОТОКОЗЧЕПЛЕННЯ

На рис. 2.6 показаний прямолінійний провід|провід| із|із| струмом|током|, поміщений в рівномірне магнітне поле в просторі|простір-час| між полюсами постійного магніта або електромагніту (котушки|катушки| із|із| сталевим сердечником|осердею|) так, що між напрямами|направленнями| вектора магнітній індукції B і струму|току| в проводі|проводі| кут|ріг| .

 

Рис. 2.6 - Прямий провід|провід| із|із| струмом|током| в рівномірному магнітному полі

           

У рівномірному магнітному полі на елемент довжини проводу|проводу| в будь-якому місці|місце-милі| діє однакова електромагнітна сила, тому на підставі формул (2.1 і 2.2) можна записати вираз|вираження| сили, що діє на ту частину|частку| проводу|проводу|, яка розташована|схильна| в межах магнітного поля:

                                                                                        (2.3)

 

де B – магнітна індукція, Тл; I – струм в проводі, А; l – довжина частини проводу, розташованої в магнітному полі, м; F_M - електромагнітна сила, Н.

Якщо провід|провід| розташовується так, що між напрямами|направленнями| вектора магнітній індукції поля і струму|току| в проводі|проводі| кут|ріг| , то електромагнітна сила визначається тією ж формулою (2.3), але|та| замість повної|цілковитої| довжини проводу|проводу| береться її проекція на напрям|направлення|, перпендикулярний|перпендикуляр| до напряму|направлення| поля:

                                     .                           (2.4)

 

На провід|провід| із|із| струмом|током|, розташований|схильний| уздовж|вздовж| ліній магнітної індукції, магнітне поле не діє.

Сила F_M направлена|спрямована| завжди перпендикулярно|перпендикуляр| до плоскості|площини|, в якій лежить провід|провід| і знаходяться|перебувають| лінії магнітної індукції.

Найбільш зручний напрям електромагнітної сили визначати за правилом лівої руки: якщо розташувати ліву руку так. Щоб витягнуті чотири пальці (окрім великого) показали напрям струму в проводі, а лінії магнітної індукції «входили» в долоню, то великий палець, відігнутий перпендикулярно|перпендикуляр| до останніх чотирьом, покаже напрям|направлення| електромагнітної сили.

 Розглянемо провідний контур прямокутної форми, одна сторона якого знаходиться в рівномірному магнітному полі. При струмі I в контурі на провід в магнітному полі діє електромагнітна сила F_M (рис.2.7)

 

Рис. 2.7 - Замкнутий виток із|із| струмом|током| в магнітному полі

 

Незакріплений контур переміщається у напрямі дії сили, і при цьому на шляху b    здійснюється робота

 

                                                                        (2.5)

В цьому випадку робота вважається за позитивну.

При русі проводу|проводу| проти|супроти| сили F_M (за наявності зовнішньої механічної сили) робота негативна|заперечна|.

У формулі (рис.2.5) lb = S є площа поверхні, обкресленої проводом при русі його перпендикулярно до ліній магнітної індукції, а добуток BS виражає потік вектора магнітної індукції, або магнітною потік Ф, рівномірного поля через дану площу S:

           

                                           Ф= BS                                            (2.6)

 

Поняття магнітного потоку аналогічного поняттю потоку вектора напруженості електричного поля.

 

Рис. 2.8 - До визначення магнітного потоку

           

Якщо поверхня, яку пронизують лінії магнітної індукції B_n, розташовується під кутом до напряму цих ліній, рис.2.8, то магнітний струм визначається твором нормальної складової вектора магнітної індукції B_n  і площі цієї поверхні:

 

                                    Ф=S B_n                                              (2.7)

Нормальною складовою вектора магнітної індукції B_n називається проекція вектора B на напрям нормалі (перпендикуляра) до даної поверхні:

 Тоді

           

де   - площа проекції поверхні S на плоскість, перпендикулярну лініям магнітної індукції.

Отже, магнітний потік через поверхню S можна визначати і так:

 

                                       .                                           (2.8)

 

Якщо магнітне поле нерівномірне, то всю поверхню, для якої визначається магнітний потік, потрібно розділити на дуже малі майданчики. В межах кожної такого майданчика поле можна вважати за рівномірне, і тоді елементарний потік

 

.

 

Повний потік крізь поверхню S

 

                                        .                                  (2.9)

 

Згідно формулам (2.8) і (2.9), магнітна індукція В є щільністю магнітного потоку в даній точці поля.

Одиниця вимірювання|виміру| магнітного потоку – вебер:

 

 

Поняття про магнітний потік як характеристиці магнітного поля має в електротехніці велике значення. Його застосовують при розгляді принципів роботи і при розрахунках електромагнітних пристроїв|устроїв| (електричних машин, трансформаторів, електромагнітів різного призначення).

Згідно|згідно з| формулі (2.5), роботу, здійснену в результаті|унаслідок| взаємодії магнітного поля і струму|току| в провіднику, рухомому в магнітному полі, можна визначити твором|добутком| струму|току| в провіднику і магнітного потоку крізь поверхню, обкреслену провідником при його русі:

 

Магнітний потік через поверхню, обкреслену провідником, є|з'являється| різницею потоків, пронизливих провідний контур в кінцевому|скінченному| і початковому положенні|становищі|, тобто|цебто| в позитивному приростом магнітного потоку, зчепленого з|із| контуром:

 

де                  

 

Робота, витрачена на переміщення контура

                                                                                (2.10)

 

Розглянемо|розглядуватимемо| далі замкнутий контур у вигляді прямокутної рамки, розташованої|схильної| в магнітному полі, як показано на рис. 2.9.

       Рис.2.9 - Прямокутна рамка із|із| струмом|током| в магнітному полі

           

На сторони аб і вг рамки діють сили  F_M1 і F_M2, на дві інші сторони сили не діють, оскільки струм в них направлений уздовж ліній магнітної індукції.

Сили F_M1 і F_M2 утворюють момент, що обертає, під дією якого рамка повертається|обертається| з|із| положення|становища| I в положення|становище| II.

Момент, що в цьому випадку обертає, дорівнює нулю, оскільки сили F_M1 і F_M2 виявляються направленими протилежно по лінії, що проходить через вісь обертання рамки.

 Положення II рамки є |з'являється| стійким, якщо рамка пройде|минатиме| положення|становище| II, наприклад, за інерцією, то виникає протидіючий момент, який повертає рамку в стійке положення|становище|.

Визначимо роботу, здійснену при повороті рамки з|із| положення|становища| I в

положення|становище| II. Сторони рамки аб і вг перемістилися у напрямі дії сили     на d/2, де d - ширина рамки

Робота по переміщенню кожної сторони рамки складає BIl d/2

а всієї рамки        ,

де ld = S - площа рамки;  - найбільше значення магнітного потоку, пронизливого рамку. Значенння Ф_m і в даному випадку визначає зміну потоку, зчепленого з рамкою при повороті її з положення  в положення .

Зміна потоку залежно від кута|рогу| повороту рамки відбувається|походить| згідно із законом

 

Оскільки в будь-якому проміжному положенні проекція площі, обмеженою рамкою, на плоскість, перпендикулярну до напряму ліній магнітній індукції, рівна

Ми розглянули|розглядували| випадки взаємодії магнітного поля з|із| контуром струму|току|, припускаючи|передбачати|, що струм|тік| підтримується постійним, а магнітне поле є|з'являється| „ зовнішнім ”-| оно| створюється зовнішньою системою струмів|токів|.

На підставі розглянутих|розглядувати| прикладів|зразків| можна зробити наступні|такі| виводи|висновки|, справедливі для будь-якої електромагнітної системи.

1. Робота електромагнітних сил, витрачена на переміщення контура із|із| струмом|током|, дорівнює твору|добутку| струму|току| в контурі на зміну магнітного потоку, зчепленого з|із| контуром.

2. Всякий|усякий| контур із|із| струмом|током| в магнітному полі прагне зайняти|позичати| положення|становище|, в якому магнітний потік, пронизливий контур, виявляється|опиняється| позитивним і найбільшим. (За позитивний вважається магнітний потік, співпадаючий усередині|всередині| контура з|із| потоком, створеним струмом|током| цього контура.)

Для ілюстрації цих виводів|висновків| можна привести і такий приклад|зразок|. Сталевий сердечник|осердя| втягується всередину котушки|катушки| із|із| струмом|током|. При цьому магнітний потік котушки|катушки| збільшується, оскільки|тому що| додається|добавляє| дія контурів струму|току| усередині|всередині| сталевого сердечника|осерді|, які утворюються внутріатомним|внутрішньоатомним| і внутрішньомолекулярним рухом заряджених частинок|часток|. Якщо переміщення сердечника|осерді| нічим не обмежене, то він втягується до тих пір, поки потік не збільшиться до максимального значення для цієї системи.

Сказане відноситься до будь-яких електромагнітних пристроїв|устроїв| з|із| рухомим|жвавим| сталевим якорем (реле, тягові електромагніти і тому подібне)

Визначаючи роботу, що здійснюється|скоює| електромагнітними силами, ми узяли рамку один виток|, що має. Але|та| на рамку можна намотати декілька витків, тоді робота електромагнітних сил при переміщенні такої рамки відповідно збільшиться.

Якщо припустити, що все  витків зчеплені з одним і тим же потоком, то робота електромагнітних сил збільшується в  раз:

 

.       

Добуток|добуток| числа витків і зчепленого з|із| цими витками магнітного потоку називається потоко|зчепленням

                                         .                                   (2.12)

Отже, робота електромагнітних сил виражається твором струму у витках і приросту магнітного потоко зчеплення:

                                                                                    (2.13)

У загальному|спільному| випадку витки котушки можуть бути зчеплені з різними потоками, тоді спільне потокозчеплення визначається алгеброічною сумою потоків, зчеплених з кожним витком:

 

При цьому мається на увазі, що потокозчеплення одного витка чисельно дорівнює потоку через поверхню, обмежену цим витком.

 

 

Рис.2.10 -Потокозчеплення циліндрової котушки|катушки|

           

Окремі потоки - ,  і так далі – можуть бути зчеплені з декількома витками (рис.2.10), тоді потокозчеплення буде виражене алгеброічною| сумою наступного|слідуючого|| вигляду|:

 

                                          (2.14)

 

Якщо у