Вплив частоти обертання робочого колеса на

            характеристики відцентрового насоса.

В умовах виробництва часто виникає потреба у визначенні характеристик насосів при частотах обертання, які відрізняються від номінальної (в технічному паспорті насоса наводяться характеристики для номінальної частоти обертання). Для розрахунків у таких випадках користуються формулами перерахунку. У цьому випадку D = const   і формули перерахунку приймають вигляд:

ý ці залежності називають законом пропорційності

Вакууметричну висоту всмоктування можна перерахувати за формулою: 

.        (9)

Закон пропорційності за однією характеристикою (Q - H) дозволяєпобудувати ряд характеристик для різних частот обертання. Для цього із рівнянь пропорційності вилучають частоту обертання:

                  (10)

Маємо рівняння параболи з вершиною у початку координат, яка проходить через точку а з координатами Q_a; H_a. (дивися рисунок 15) Задавшися різними величинами частот обертання, за формулами пропорційності вираховують координати точок Q_a1 - H_a1; Q_a2 - H_a2;...; Q_ai - H_ai, куди переміститься точка а при частотах обертання  n₁; n₂;...; n_i. Усі ці точки лежать на параболі, яка проходить через точку  а і має вершину у початку координат. Ця парабола  (0; а_і; а₂; а₁; а) називається параболою подібних режимів.

Перерахунок любої іншої точки характеристики Q-H (наприклад точки b або с) на частоти обертання n₁; n₂;...; n_i  

Рисунок15

дасть точки b₁; b₂;...; b_i i c₁; c₂;...; c_i, які розмістяться на параболах, що проходять відповідно через точки b i c. Проводячи через точки a₁; b₁; c₁  плавну криву, отримаємо характеристику Q₁ - H₁ насоса при частоті обертання n₁.. Таким же чином отримують характеристики Q_i - H_i  для любої частоти обертання.

Теоретично параболи подібних режимів повинні бути і лініями постійних к.к.д. Але в дійсності це не так. Найбільшого значення коефіцієнт корисної дії насоса досягає при номінальній (розрахунковій) частоті обертання. При любій іншій частоті він зменшується. Це викликано тим, що вплив гідравлічних і механічних втрат різний при різних частотах обертання.

Якщо у координатах Q - H  побудувати ряд характеристик насоса при різних частотах обертання Q₁ - H₁; Q₂ - H₂;...; Q_i - H_i, а потім на цих характеристиках відмітити точки з рівними к.к.д. і з’єднати їх плавними кривими, то отримаємо універсальну характеристику (рисунок 16). Ця характеристика дозволяє найбільш повно дослідити роботу насоса при перемінних частотах обертання.

Рисунок 16.

 

Слід відзначити, що робота насоса з підвищеною проти номінальної частотою обертання дозволяється тільки при узгодженні з заводом-виробником.

Приклади розрахунків. При проектуванні і експлуатації насосних станцій зустрічаються два типи задач. В першому випадку за паспортними характеристиками необхідно побудувати характеристики насоса для частоти обертання, яка відрізняється від номінальної (паспортної). В другому випадку необхідно визначити при якій частоті обертання характеристика Q-H насоса пройде через розрахункову точку. Розглянемо обидва випадки.

Приклад 1. За паспортними характеристиками для швидкості обертання 730 об/хвилину (дивися рисунок П.1) необхідно побудувати відповідні характеристики для швидкості обертання 650 об/хвилину.

Рисунок П.1.

 

Розв’язання задачі: а) Побудова характеристики (Q-H): На паспортній характеристиці Q-H задаємося рядом довільних точок 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 з координатами (Q₁ = 6800 м³/годину; Н₁ = 76 м.вод.стовпа); (Q₂; H₂);.... За формулами закону пропорційності вираховуємо відповідні координати цих точок при швидкості обертання 650 об/хвилину:

м³/годину;

 м.вод.стовпа.

Розрахунки зведено в таблицю П.1.

Таблиця П.1.

№№ точок		1	2	3	4	5	6	7	8	9
координати точок	Q	6800	6000	5200	4400	3600	2800	2000	1200	0
при n=730об/хв	H	76	80,5	84	87	89	90,5	91	91,5	91,5
координати точок	Q'	6055	5342	4630	3918	3205	2493	1781	1068	0
при n=650об/хв	H'	60,3	63,8	66,6	69	70,6	71,8	72,1	72,5	72,5

За отриманими координатами наносимо на графік точки 1’, 2’,..., 9’ і з’єднуємо їх плавною кривою. Ця крива (Q-H)₆₅₀ і буде характеристикою (Q-H) насоса при швидкості обертання 650 об/хвилину.

б) Побудова характеристики Q -  : На паспортній характеристиці   Q -  задаємося довільними точками 10, 11, 12, 13 з координатами Q₁₀=6800 м³/годину - ()₁₀ = 1 м.вод.стовпа; Q₁₁ - () ₁₁;.... За формулою (9) вираховуємо відповідні значення ()’ при швидкості обертання 650 об/хвилину. Розрахунки зведено в таблицю П.2.

За отриманими координатами наносимо точки 10’, 11’, 12’, 13’ і через них проводимо нову характеристику (Q - )₆₅₀. Як видно з рисунку П.2., характеристика    при швидкості обертання 650 об./хв. не знизилась. Тому при розрахунках характеристику (Q - ) часто не перебудовують.

Таблиця П.2.

№№ точок		10	11	12	13
координати точок	Q	6800	6000	5200	4000
при n=730об/хв		1,0	2,5	4,0	4,8
координати точок	Q'	6055	5342	4630	3562
при n=650об/хв	()’	2,86	4,05	5,24	5,87

в) Побудова характеристики Q-N: На паспортній характеристиці Q-N задаємося рядом довільних точок 14, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 з координатами Q₁₄ = 6800 м³/годину - N₁₄ = 1650 квт; Q₁₅ - N₁₅;.... За формулами закону пропорційності вираховуємо відповідні значення Q’ i N’ для швидкості обертання 650 об/хв.:

       квт.

Розрахунки зведено в таблицю П.3.:

Таблиця П.3.

№№ точок		14	15	16	17	18	19	20	21	22
координати точок	Q	6800	6000	5200	4400	3600	2800	2000	1200	0
при n=730об/хв	N	1650	1540	1430	1320	1210	1100	990	880	710
координати точок	Q'	6055	5342	4630	3918	3205	2493	1781	1068	0
при n=650об/хв	N’	1165	1087	1010	932	854	777	699	621	501

 

За отриманими координатами наносимо точки 14’, 15’,..., 22’ і через них проводимо нову характеристику (Q-N)₆₅₀ для швидкості обертання 650 об./хв.

Приклад 2. В процесі проектування насосної станції установлено, що для роботи в системі потрібен насос з подачею 5600 м³/годину при напорі 68 м.вод.стовпа. Насоса з такими характеристиками промисловість не виробляє. Тому до установки проектується найближчий більш потужний насос. Його характеристики при частоті обертання 730 об./хв. Зображено на рисунку П.2. Щоб уникнути непродуктивних витрат енергії, вирішено зменшити швидкість обертання насоса. Необхідно визначити при якій частоті обертання характеристика Q - H насоса пройде через розрахункову точку А  з координатами Q_A = 5600 м³/годину; Н_А = 68 м.вод.стовпа.

Розв’язання задачі: Щоб скористатися формулами закону пропорційності, спочатку треба знайти ту єдину точку на паспортній характеристиці (Q - H), котра при зниженні частоти обертання переміститься в розрахункову точку А.

Рисунок П.2.

 

Найпростіше цю точку можна знайти графічним способом. Для цього побудуємо параболу подібних режимів, яка буде проходити через точку А. Підставивши в формулу (10) координати точки А, отримуємо рівняння цієї параболи:

Задаючися довільними значеннями Q, вираховуємо за цим рівнянням координати ряду точок, через які проводимо параболу: (Q₀ = 0; H₀ = 0), (Q₁ = 1600; H₁ = 5,55), (Q₂ = 3200; H₂ = 22,2), (Q₃ = 4800; H₃ = 50), (Q_A = 5600; H_A = 68), (Q₄ = 6400; H₄ = 88,8). Перехрещення цієї параболи з паспортною характеристикою Q-H насоса дає точку Б з координатами Q_Б = 6075 м³/год.; Н_Б = 80 м.вод.стовпа. Так як точка Б знаходиться на одній параболі подібних режимів з точкою А, то саме вона переміститься в точку А при одній із швидкостей обертання. Знаходимо цю швидкість, підставляючи в формули пропорційності координати точок Б і А:

   об./хв.

      об./хв..

Близькі значення отриманих величин n_A  свідчать, що координати точки Б знайдено досить точно (графічний спосіб завжди приблизний). Після знаходження розрахункової швидкості обертання слід перерахувати характеристики насоса як це було зроблено у попередньому прикладі.