Напір і тиск насоса за показаннями приладів

Рисунок 3.

Як було сказано раніше, напір насоса - це приріст питомої енергії, яку насос передає рідині.

Згідно з рівнянням Бернуллі, загальна питома енергія (по відношенню до одиниці ваги) рідини, що рухається, описується виразом:

E_пит= Z +  

де: Z - висота центру ваги описуємого об’єму рідини над площиною порівняння; P - тиск в центрі ваги; V - швидкість руху рідини; r - густина рідини; g - прискорення сили ваги.

Згідно з цією формулою, повна питома енергія рідини на виході із насоса (переріз 2-2) буде дорівнювати:

Е_пит.2 = Z₂ +  .

За площину порівняння прийнята площина 0-0.

Повна питома енергія рідини на вході в насос (переріз 1-1) дорівнює:

Е_пит.1 = Z₁ +  .

В цих формулах позначено:

Z₁ та Z₂ - висоти центрів ваги перерізів (1-1) та (2-2) над площиною (0-0);

Р₁ та Р₂ - абсолютний тиск при вході та виході із насоса;

V₁ та V₂ - швидкості руху рідини при вході та при виході із насоса;

Напір насоса (тобто різниця питомих енергій) буде дорівнювати:

Н = Е_пит.2 - Е_пит.1 = (Z₂ - Z₁) +  . (1)

Відомо, що манометри показують манометричний тиск (тобто тиск зверх атмосферного), тому:

Р₂ = Р_атм + Р_ман.2,

де: Р_атм - атмосферний тиск; Р_ман.2 - показання манометра в центрі ваги перерізу (2-2).

Відомо, також, що показання манометра залежать, від висоти на якій його установлено. Так, якщо манометр, підключений до трубопроводу і установлений на відмітці Z₂ показує тиск Р_ман.2, то після перенесення його на відмітку Z₃  він буде показувати тиск Р_ман.3 = Р_ман.2 + (Z₂ - Z₃) .

Вакууметр показує наскільки тиск в точці вимірювання менший від атмосферного тиску. Тобто:

Р₁ = Р_атм - Р_вак.1,

де Р_вак.1 - показання вакууметра в центрі ваги перерізу (1-1).

Показання вакууметра також залежать від висоти його установки. Будучи установленим на відмітці Z₃ замість Z₁ вакууметр показуватиме величину

Р_вак.3 = Р_вак.1 - (Z₁ - Z₃) .

    З урахуванням сказаного, формула (1) запишеться у вигляді:

Н =  .      (2)

Таким чином, напір насоса дорівнює сумі показань манометра на напірному патрубку і вакууметра на всмоктувальному патрубку, приведених до однієї висотної відмітки, і плюс різниця швидкісних напорів в напірному та всмоктувальному патрубках насоса. Найчастіше показання манометра та вакууметра приводять до відмітки осі насоса.

Враховуючи взаємозв’язок тиску і напору, формула для визначення тиску насоса матиме вигляд:

Р = Р_ман.3 + Р_вак.3 + . (2-а)

Якщо насос працює з підпором, то на всмоктувальному патрубку замість вакууметра ставиться манометр. В такому випадку напір насоса буде дорівнювати:

(2-б)

а тиск:

  (2-в)

Приклад 1. Визначити напір насоса за показаннями приладів, якщо відомо: Насос перекачує воду і розвиває подачу 1500 л/с. Манометр, який підключений до напірного патрубка насоса, показує тиск 0,36 МПа (3,6 атм.), а вакууметр, якого підключено до всмоктувального патрубка, показує вакуум 0,06 МПа (0,6атм). Манометр розміщується на 4 метри вище за вісь насоса, а вакууметр - на 2 метри вище цієї осі. Діаметр всмоктувального патрубка насоса - 800 мм, а діаметр напірного патрубка - 600 мм.

Розв’язання задачі: Спочатку приводимо показання манометра і вакууметра до відмітки осі насоса:

Р_{ман.о.н.} = Р_ман + 4 × r g = 360000 + 4 × 1000 × 10 = 400000 Па;

Р_{вак.о.н.} = Р_вак - 2 × r g = 60000 - 2 × 1000 × 10 = 40000 Па.

Визначаємо швидкість руху води в напірному та в всмоктувальному патрубках насоса: 

 м/с;   м/с.

За формулою (2) визначаємо напір насоса за показаннями приладів:

 м.вод.стовпа.

 

Приклад 2. Визначити тиск, який створює насос, якщо відомо: Насос транспортує рідину густиною 920 кг/м³ і розвиває при цьому подачу 3200 м³/годину. До напірного і всмоктувального патрубків насоса підключено манометри, які показують, відповідно, тиск 1,06 МПа і 0,12 МПа (10,6 та 1,2 атм). Обидва манометри виведено на спільний стенд і вони розміщені на одній відмітці на 6 метрів вище за відмітку осі насоса. Діаметр всмоктувального патрубка насоса 700 мм, а напірного - 500 мм.

Розв’язання задачі: За умовою обидва манометри розміщені на одній геодезичній відмітці, тому можна скористатися їх показаннями без додаткових коректив (при бажанні, можна привести показання цих манометрів до відмітки осі насоса і впевнитися, що результат буде тим самим). Тому вираховуємо тільки швидкості руху рідини в напірному та в всмоктувальному патрубках насоса:

м/с;   м/с.

За формулою (2-в) визначаємо тиск насоса за показаннями приладів: Па,     або» 9,47атм.