Основні поняття системи світлотехнічних величин: сила світла, світловий потік, освітленість, яскравість

 

Відомо, що будь-яке нагріте тіло віддає в навколишній простір променисту енергію. Ця енергія передається електромагнітними хвилями різної довжини. Випромінювання з однією довжиною хвиль джерелом променистої енергії називається однорідним випромінюванням. Якщо до складу випромінювання входить кілька однорідних випромінювань, то таке випромінювання називається складним. Із всієї променистої енергії, що випускається розжареним тілом, людським оком сприймається як світлове відчуття тільки незначна частина з довжинами хвиль від 380 до 760 мкм. Ділянка спектра в межах цих довжин хвиль називають областю видимих випромінювань. Кожній довжині хвилі видимої частини спектра відповідає певна кольоровість випромінювання. Перехід від одного з кольорів спектра до іншого відбувається поступово. Приблизно можна вважати, що кожному кольору з усіма його відтінками відповідає пучок хвиль із наступними довжинами:

червоний колір       760 … 620 мкм;

оранжевий колір              620 … 585 мкм;

жовтий колір           585 … 575 мкм;

жовто-зелений колір 575 … 550 мкм;

зелений колір          550 … 510 мкм;

блакитний колір     510 … 485 мкм;

синій колір                       485 … 450 мкм;

фіолетовий колір              450 … 380 мкм.

Відносною видимістю однорідних випромінювань називається відношення чутливості ока при різних довжинах хвиль до її найбільшої величини.

Потужністю променистої енергії або променистим потоком, називається кількість енергії, яка випромінюється за одиницю часу. Одиницею вимірювання променистого потоку служить 1 Вт.

Світловим потоком називається частини променистого потоку, яка сприймається людським оком як світлове відчуття. Світловий потік, так само як і променистий потік, може вимірюватися у ватах. Однак на практиці для світлового потоку прийнята спеціальна одиниця, що називається люменом (лм).

Джерело світла однорідного випромінювання з довжиною хвилі 550 мкм потужністю в 1 Вт дає світловий потік, рівний 683 лм.Тому 1 лм чисельно дорівнює 1/683 світлового вата.

На відміну від точки, що світиться, яка випромінює світловий потік у всіх напрямках рівномірно, джерела світла, котрі застосовуються в техніці, випромінюють світловий потік у просторі нерівномірно, отчого світловий потік у різних напрямках простору має неоднакову густину.

Просторова густина світлового потоку, тобто похідна світлового потоку по тілесному куті, в якому він розташований, називається силою світла:

                                              (4.1)

де I – сила світла в будь-якому напрямку;

 – нескінченно мала величина тілесного кута конуса (рис. 4.1).

dF – нескінченно мала величина світлового потоку, рівномірно розподіленого в межах елементарного конуса з вершиною в джерела світла;

Сила світла є основною одиницею в системі СІ.

Якщо світловий потік у межах сферичного конуса, який має кінцеві розміри, розподілений рівномірно, то сила світла в напрямку осі тілесного кута визначається за формулою:

                                                               (4.2)

де F – світловий потік, лм;

ω – тілесний кут, в якому розташований світловий потік, стерадіан (стер).

Точкове джерело світла

Тілесний кут

Тілесним кутом (просторовим кутом) називається частина простору, обмежена конічною поверхнею. Величина тілесного кута визначається як відношення площі ділянки сфери S, на яку

F – Світловий потік

тілесний кут опирається, до квадрата радіуса R сфери (рис. 2.1):

 , стер     (4.3)

Рисунок 4.1 – Тілесний кут

Точкове джерело світла

Одиницею тілесного кута є стерадіан (стер).

Величина тілесного кута в 1 стер представляє частину поверхні сфери S, площа якої дорівнює квадрату радіуса цієї сфери R:

 стер.                          (4.4)

Найбільший тілесний кут, що охоплює весь простір навколо точки, що світиться:

, стер                            (4.5)

де 4 πR ² – повна поверхня сфери (кулі).

Середня сферична сила світла I _сер являє собою відношення повного світлового потоку, який випромінюється джерелом світла, до повного кута сфери:

,                                                   (4.6)

Для даного джерела світла середня сферична сила світла характеризує середню густину світлового потоку за умови, що світловий потік, що випромінюється джерелом, рівномірно розподіляється в усіх напрямках.

Сила світла вимірюється у канделах (кд).

Кандела являє собою силу світла точкового джерела, що випромінює рівномірно світловий потік, рівний одному люмену всередині тілесного кута в один стерадіан: .

Для наочного представлення про характер розподілу сили світла в просторі від джерел світла та освітлювальних приладів, а також для визначення її величини в різних напрямках складають таблиці або будують криві сили світла.

Для побудови кривої сили світла від даного джерела світла необхідно вимірюваннями визначити величини сили світла в усіх напрямках. Ці чисельні величини по кожному напрямку в прийнятому масштабі зображують у вигляді радіусів, проведених зі світлового центра джерела світла. З'єднавши кінці радіуса замкнутою поверхнею, одержимо тіло, що називається фотометричним тілом джерела світла.

Більшість існуючих точкових джерел світла розподіляють силу світла симетрично. Тому фотометричне тіло таких джерел являє собою тіло обертання відносно деякої осі.

Якщо розсікти фотометричне тіло площинами, які проходять через вісь симетрії, то такі площини називаються поздовжніми, а крива, що лежить у цій площині, виражає розподілі сили світла I_α залежно від кута α, – поздовжньою кривою сили світла.

Поздовжні криві (рис. 4.2), як правило, будують у полярній системі координат. Для полегшення визначення сили світла по кривих, не прибігаючи до масштабної лінійки, на полярні координати наноситься сітка масштабних концентричних кіл.

Для оцінки величини щільності світлового потоку, що падає на поверхню освітлюваного тіла, користуються поняттям освітленості, яка при рівномірному розподілі світлового потоку чисельно дорівнює відношенню світлового потоку до площі, що освітлюється:

,                                              (4.7)

де F – світловий потік у люменах, що падає рівномірно на освітлювану поверхню;

S – площа освітлюваної поверхні, м².

Коли світловий потік нерівномірно розподілений по освітлюваній поверхні, освітленість поверхні визначається за формулою:

                                                      (4.8)

де dF – нескінченно мала величина світлового потоку, що рівномірно розподіляється в межах нескінченно малої ділянки dS освітлюваної поверхні.

За одиницю освітленості приймається люкс (лк), тобто освітленість поверхні в 1 м², на яку падає рівномірно розподілений світловий потік в 1 лм, .

З рівнянь (4.7) і (4.8) випливає, що освітленість не залежить від властивостей освітлюваної поверхні.

Освітленість у будь-якій точці освітлюваної поверхні може бути визначена за допомогою сили світла. Залежність між силою світла та освітленістю за умови, що освітлювана поверхня перпендикулярна падаючому світловому потоку.

Для елемента поверхні dS ₁, яка освітлюється джерелом А, розташованим на відстані R, освітленість дорівнює .

Зі співвідношення (4.3) випливає, що , звідси dS ₁ = R ² dω. Підставивши dS у співвідношення для освітленості, одержимо .

Але, тому що ,

.                                              (4.9)

З виведеного співвідношення випливає, що освітленість точки поверхні, перпендикулярної до падаючого на неї світлового потоку, прямо пропорційна силі світла, яка випромінюється джерелом у напрямку освітлюваної поверхні, і зворотно пропорційна квадрату відстані від точки поверхні до джерела світла.

Визначимо освітленість поверхні d ₂, розташованої під кутом α до падаючого потоку (кут α береться між променем світла й нормаллю до освітлюваної поверхні).

Нехай сила світла джерела А в напрямку до d S ₂ дорівнює 1. З рис. 4.3 видно, що нескінченно мала площа d S ₂, розташована під кутом α до падаючого потоку, дорівнюватиме .

Освітленість площі d S ₂ дорівнюватиме .

Оскільки  и, то

.                                        (4.10)

Таким чином, освітленість даної точки поверхні, що розташована під кутом α до падаючого світлового потоку, прямо пропорційна силі світла в напрямку до неї та косинусу кута між падаючим променем і нормаллю до освітлюваної поверхні та зворотно пропорційна квадрату відстані освітлюваної точки від джерела світла.

Якщо у формулах (4.9) і (4.10) сила світла виражена у канделах, а відстань у метрах, то освітленість буде виражена в люксах.

Освітленість (R) визначається як відношення світлового потоку, який випромінюється світною поверхнею, до її площі:

.                                                         (4.11)

Якщо світність поверхні нерівномірна, тоді

.                                                       (4.12)

Тіла, що мають різне фарбування та різні віддзеркалювальні властивості при рівній освітленості сприймаються по-різному оком людини. Умови бачення залежать від сили світла, що випромінюється світною поверхнею в напрямку зору, і величини видимої частини цієї поверхні (рис. 4.5). Умови бачення кількісно характеризуються величиною яскравості.

Яскравістю називається відношення сили світла, яка випромінюється поверхнею в даному напрямку, до величини цієї поверхні. Якщо промені від плоскої світної поверхні, спрямовані до ока людини, перпендикулярні до цієї поверхні (рис. 4.5), то яскравість світної поверхні визначається співвідношенням

,          (4.13)

де В – яскравість;

I – сила світла, перпендикулярна до світної поверхні, кд;

S – площа світної поверхні, м².

Якщо око розглядає світну поверхню під кутом α між нормаллю до цієї поверхні й лінією зору, то він побачить частину цієї поверхні, тобто площу її проекції на площину, перпендикулярну до лінії зору. Ця частина поверхні S ₁ дорівнює S₁ = S cos α.

Тому для рівномірно світної поверхні яскравість у будь-якому напрямку дорівнює

                                       (4.14)

При нерівномірному розподілі яскравості

                                     (4.15)

За одиницю яскравості відповідно до ГОСТ 7932-56 приймається 1 ніт (нт).

Яскравість в 1 ніт має рівномірно світна плоска поверхня, що випромінює в перпендикулярному до неї напрямку світло силою в 1 кд із кожного м², тобто .

Джерело світла, що має форму кулі діаметром D, яке випромінює рівномірно в усі сторони силу світла I, має яскравість

.                                         (4.16)

Маючи на увазі те, що проекція кулі на будь-який напрямок дорівнює площі кола , одержуємо середню яскравість світної кулі:

.                                            (4.17)

Середня яскравість світного циліндра визначається співвідношенням

,                                                     (4.18)

де D – діаметр циліндра, м;

L – довжина циліндра, м.

Світловий потік, що падає на поверхню будь-якого тіла F_пад, частково віддзеркалюється від цієї поверхні – F_від, частково поглинається нею – F_погл і частково проходить крізь неї (пропускається) – F_проп (рис. 4.6).

Різні матеріали у залежності від фізичних властивостей та стану поверхонь мають різну здатність віддзеркалення, поглинання та пропускання світла.

Для судження про світлотехнічні якості матеріалів служать коефіцієнти віддзеркалення, поглинання та пропускання.

Коефіцієнтом віддзеркалення  називається відношення величини віддзеркаленого світлового потоку до світлового потоку, що падає на поверхню

.                    .19)

Коефіцієнтом поглинання α називається відношення величини поглиненого поверхнею світлового потоку до величини падаючого потоку

                                             (4.20)

Коефіцієнтом пропускання τ називається відношення величини світлового потоку, який пройшов крізь поверхню тіла, до величини падаючого потоку

                                          (4.21)

Тому що

F_від + F_погл + F_проп = F_пад,                                        (4.22)

то коефіцієнти віддзеркалення, поглинання та пропускання зв'язані рівністю

ρ + α + τ = 1.                                      (4.23)

Знання величин коефіцієнтів віддзеркалення та пропускання матеріалів дає можливість вибрати найбільш раціональний матеріал для виготовлення світильників, оздоблення освітлюваних приміщень та розрахувати їх штучне освітлення.