Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Постановка и описание задачи прогнозирования тенденций финансовых рынков. ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
Данный вопрос достаточно полно раскрыт нами в [8]. Но т.к. без общего описания задачи смысл статьи теряется, далее кратко описывается путь, приведший к проблеме создания математических моделей. Интуитивно понятно, что любой прогноз должен основываться на выявлении некоторых закономерностей в прошлом и применении их к анализу настоящей ситуации. Поэтому необходимо перед началом проведения прогноза выявить какие критерии (это могут быть макро- и микроэкономические данные, торговые данные, оценки общественно-политических событий) оказывали влияние на прогнозируемую величину (возможными прогнозируемыми величинами для данной системы являются доходность и ценовые показатели), т.е. определить прогнозируемую величину и набор критериев прогноза. Хотя существуют методы, позволяющие установить насколько данный критерий влияет на прогнозируемую величину (например вычислить корреляцию), все-таки качество выбора критериев прогноза в основном зависит от опыта и интуиции аналитика. Финансовые рынки являются динамичной, развивающейся системой, поэтому критерий оказывающий влияние на некоторую прогнозируемую величину два месяца назад, совершенно не работает сегодня. Следовательно, нет смысла во-первых формировать большие выборки для проведения прогноза, во-вторых включать в число критериев те данные, которые не оказывали влияние на интересующую величину или не изменяли свое значение в течении периода формирования выборки. Т.о. по окончании данного подготовительного этапа имеются некоторые временные ряды прогнозируемой величины и критериев прогноза, а необходимо по имеющимся критериям на некоторый будущий момент времени определить значение прогнозируемой величины. В нашей статье [8] проиллюстрировано, что в общем случае зависимость прогнозируемой величины от критериев для данной предметной области достаточно линейна, поэтому имеет смысл на первом этапе прогноза вычислить эту линейную составляющую. Т.е. вектор-столбец прогнозируемой величины Y можно представить как: Y = Yлин + Yнелин, (1) где линейную составляющую можно представить как Yлин = Xa`, (2) где X - матрица критериев прогноза, X = ||xij||, (j = 1..., m), (i = 1..., n), где m - количество критериев, xij - значение j-го критерия на i-ый момент времени (n >= m), a` - параметры линейной функции. Линейная составляющая может быть вычислена методом наименьших квадратов либо путем прямого решения матричного уравнения
a` = (XTX)-1XTY, (3) либо одним из методов безусловной минимизации. Т.о. следующей задачей становится аппроксимация оставшейся нелинейной составляющей некоторой нелинейной функцией Yнелин = Fнелин(X, a``) + Eпогрешность, (4) где a`` - искомые параметры нелинейной функции. Не трудно заметить, что качество аппроксимации нелинейной составляющей зависит от качества нахождения параметров a`` и способности Fнелин аппроксимировать данную зависимость. В данной статье не рассматривается задача нахождения параметров нелинейной функции (она слегка затрагивалась в [8]), далее статья будет посвящена проблеме построения моделей, представляющих нелинейную функцию. В системе "Аналитик" нами реализовано два пути формирования аппроксимирующей нелинейной функции: построение нейронной сети, где нелинейными преобразователями реализуются некоторые непрерывные, везде дифференцируемые, ограниченные функции (например, сигмоидные или одна из функций, представленная в [8]) и построение нейронной сети, реализующую некоторую модель, созданную в рамках теории детерминированного хаоса. Т.о. предоставляется возможность сравнить результаты работы полученных моделей с аналогичными по сложности моделями, построенными на основе традиционно применяющихся в нелинейных преобразователях функциях. Функции, традиционно применяющиеся в нелинейных преобразователях, считаются достаточно хорошими для аппроксимации фактически любой нелинейной зависимости. Так исследования, приведенные в [6], показали, что функция yt=1/(1+EXP(1/[1+EXP(-S a``1*yt-1))]+1/[1+EXP(-S(a``2*yt-1))])) (5) (т.е. нейронная сеть 1-2-1 с сигмоидным нелинейным преобразователем) реализует функцию yt=1-c1yt-1+c2yt-12 (6) с точностью не ниже 5%. Указанная функция (6) получена при изучении некоторых хаотических систем, данное исследование показывает, что два пути решения задачи взаимозаменяемы, встает только вопрос о разнице в погрешностях.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-07; просмотров: 36; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.23.101.63 (0.008 с.) |