Расчет электрического сопротивления тела человека

Цель занятия: рассчитать электрическое сопротивление тела человека и сделать заключение о возможности поражения электрическим током.

  Содержание работы:

1.Ознакомиться с факторами, определяющими сопротивление тела человека

2. Рассчитать сопротивление тела человека

Электробезопасность – ряд организационных мероприятий и технических средств, предотвращающих вредное и опасное воздействие на человека электрического тока,электрической дуги электромагнитных полей и статического электричества. Опасность электрического тока усугубляется тем, что человек не в состоянии без специальных приборов обнаружить и измерить напряжение. По статистике, от электротравм погибает около 0,5-1% от всех пострадавших от несчастных случаев. При этом до 80% наблюдается в электроустановках напряжением до 1000 B. Воздействие электрического тока на организм человека.

Рассмотрим виды воздействия электрического тока на организм человека:

1) термическое –  тело человека обладает электрическим сопротивлением. При прохождении тока через его сопротивление по закону Джоуля-Ленца электрическая энергия превращается в тепловую.

Проявляется в виде ожогов, а также функциональных расстройств, вследствие повышенной температуры отдельных органов.

2)химическое (электролитическое) воздействие обусловлено процессами электролитической диссоциации,  т.к. человек на 2/3  состоит из воды.

3) биологическое воздействие выражается в раздражении и возбуждении тканей организма, а также нарушении биоэлектрических процессов, протекающих в организме. Биологическое воздействие может быть прямым или косвенным. Прямое воздействие возникает в том случае, когда электрический ток проходит через мышцы, вызывая их сокращение.  Т.е.  играет роль управляющего сигнала, который отличается от естественного, вырабатываемого центральной нервной системой.

   Косвенное воздействие возникает в случае, когда электрический ток вызывает раздражение рецепторов. А они, в свою очередь,  вызывают возбуждение нервных окончаний.

   Образовавший нервный импульс передается в центральную нервную систему, где вырабатывается исполнительная команда, поступающая к рабочим органам – мышцам, сосудам и т.д. Сигнал возбуждения, возникающий вследствие воздействия электрического тока, может отличаться от естественного, что вызывает нецелесообразную реакцию исполнительных  органов.  Кроме того,  электрический ток может искажать сам сигнал поступающий к исполнительным органам. В любом случае возникает нарушение функционирования различных систем организма человека.

   Механическое воздействие проявляется вследствие электродинамического эффекта и приводит к таким повреждениям,  как расслоение тканей кожи и органов или разрывы сухожилий. Виды поражения электрическим током. Местные электрические травмы. К местным электрическим травмам относятся поражения тканей и органов электрическим током: ожоги, электрические знаки, электроофтальмия, металлизация кожи и механические повреждения.

1.Электрический ожог

Доля электрических ожогов составляет порядка 40% от общего числа электрических травм. Электрические ожоги подразделяются на контактные и дуговые. Контактные ожоги возникают при невысоких напряжениях (до 2  кВ)  и являются следствием выделения тепловой энергии на сопротивлении тех участков тела,  через которые проходит ток. Дуговые ожоги возникает обычно при высоких напряжениях.  Действие дуги на тело человека,  помимо обширных ожогов, вызывает резкое сокращение мышц, что приводит к опасности механических повреждений тканей и органов.

2) Электрические знаки представляют резко очерченные пятна серого или желтовато-белого цвета круглой или овальной формы.  Поврежденный участок кожи затвердевает подобно мозоли. Электрические знаки являются безболезненными и излечиваются с течением времени.

3) Электроофтальмия - воздействие ультрафиолетового излучения электрической дуги на роговицу глаза,  конъюнктиву, слизистую оболочку.

4) Металлизация кожи –  проникновение под поверхность кожи частиц металла вследствие разбрызгивания и испарения его под действием тока, например,  при горении дуги.

5) Механические повреждения (ушибы,  переломы и пр.)

Возникают вследствие резких непроизвольных движений или потере сознания, вызванных действием тока. Общие электрические травмы. Общие электрические травмы возникают при воздействии тока на весь организм.  К ним относятся электрический удар и электрический шок. Электрический удар–реакция организма на воздействие электрического тока,  которое проявляется в виде судорожного сокращения мышц. Различают четыре степени тяжести электрического удара:

1.  Сокращение мышц,  боли, без потери сознания.

2.  Судорожное сокращение мышц с потерей сознания без нарушения деятельности сердечной мышцы и легких.

3.  Потеря сознания, нарушение деятельности сердца или дыхания. Аритмия,  затрудненное дыхание.

4.Клиническая смерть,т.е. отсутствие кровообращения и дыхания.

Электрический шок –тяжелая нервно-рефлекторная реакция организма на чрезмерное раздражение биологических тканей электрическим током. Сопровождается расстройством систем дыхания и кровообращения.  Электрический шок проходит в две стадии: возбуждения и торможения. Причины, влияющие на степень тяжести электрических травм. Величина электрического тока является основным фактором, определяющим тяжесть электрических травм. Ток, в зависимости от величины, оказывает различное воздействие на организм человека (табл.).

Таблица 19. –  Воздействие тока на организм человека

Название	Переменный ток (50Гц)	Постоянный ток	Характер воздействия
Пороговый ощутимый ток	0,6 -1,5 мА	5-7мА	Легкое покалывание, ощущение тепла
Пороговый неотпускающий ток	10 -15 мА	50-80мА	Невозможность самостоятельного отсоединения рук от контакта вследствие судорожного сокращения мышц,сильная боль
Пороговый фибрилляционный ток	100мА	300мА	Фибрилляция сердца -хаотическое сокращение волокон сердечной мышцы

 

Следует отметить, что в табл.16 приведены среднестатистические данные,  т.к.  характер воздействия при одном и том же токе зависит от состояния нервной системы и всего организма в целом,  а также от массы человека и его физического развития.  Отмечено, что пороговые значения тока для женщин приблизительно в 1,5 раза ниже,  чем для мужчин. Еще более низкие значения у детей вследствие малого сопротивления.  У одного и того же человека пороговые значения тока изменяются в зависимости от состояния организма,  утомления и т.п. Отмечено также, что значения порогового тока через человека пропорциональны корню квадратному из его массы.  Безвредным для человека при длительном воздействии можно считать переменный ток величиной до 50  мкА. Сопротивление человека имеет сложный характер (рис.3).  Тело человека содержит значительное количество воды (до двух третьих от его массы). Поэтому живую ткань можно рассматривать как электролит,  обладающей ионной проводимостью. Кроме того, в живой ткани наблюдается перенос  энергии от возбужденных клеток к невозбужденным. Поэтому можно предполагать, что живая ткань обладает также электронно-дырочной проводимостью, свойственной полупроводникам. Таким образом, тело человека обладает и свойствами полупроводников и электролитов. Сопротивление различных частей тела человека может значительно отличаться в зависимости от содержания в них воды.  Наибольшим сопротивлением обладает кожа (до 20 кОм*м), наименьшим кровь и спинно -мозговая жидкость (ом*м). Например, удельное сопротивление сухой кожи составляет 10 ⁴ Ом ٠м – 10⁵ Ом ٠м, а крови – 1 – 2 Ом٠м при частоте тока 50 Гц.

  Современный человек не может представить себе жизни без использования электричества, электрической энергии. Создавая за счет этого комфортность своего бытия, человечество одновременно с этим подвергается опасности поражения людей электрическим током, а также опасности возникновения пожаров и взрывов.

   Опасность поражения электрическим током может возникнуть как при непосредственном нештатном контакте человека с деталями электросетей и электроустановок, так и при отсутствии такого контакта,- при попадании человека в создаваемые электрические поля, например, при стекании электричества на землю.    

   Проводимость живой ткани в отличие от обычных проводников обусловлена не только ее физическими свойствами, но и сложнейшими биофизическими и биохимическими процессами, присущими лишь живой материи.

 

 

Рис.3. Зависимость сопротивления тела человека от прикладываемого напряжения

При напряжении 50-60В наблюдается пробой эпидермиса, и при дальнейшем увеличении напряжения сопротивление стремиться к величине 700 Ом. Расчетное значение сопротивления тела человека применяемое для численных оценок составляет 1 кОм при U> 50В и 6кОм при напряжениях U≤ 50В.

Проходя через живые ткани человека, электрический ток оказывает следующее действие на организм:

 - термическое, могут иметь место ожоги 3-х степеней;

 - электролитическое (электролиз);

 - биологическое

- механическое, могут возникать ушибы, переломы при падении с высоты вследствие непроизвольных движений при поражении электрическим током.

            Основным сопротивлением в цепи тока, проходящего через тело человека, является верхний роговой слой кожи (эпидермис), толщина, которого составляет 0,05 - 0,2 мм. При сухой и чистой неповрежденной коже сопротивление тела человека составляет от 3000 Ом до 100000 Ом. При снятом роговом слое сопротивление внутренних органов не превышает 300 – 500 Ом.

   Сопротивление тела человека может меняться в широких пределах в зависимости от следующих факторов:

- состояния кожи: сухая неповрежденная кожа имеет сопротивление электрическому току 40 -100 кОм, повреждение рогового слоя уменьшает сопротивление до 0,8 - 1 кОм;

- плотности и площади контакта;

 - величины тока и приложенного сопротивления;

 - времени действия тока на человека, так как сопротивление тела уменьшается с увеличением времени воздействия. Поэтому очень важно быстро устранить контакт пострадавшего с токоведущими частями;

- пути прохождения тока через тело человека: наиболее опасны пути руки-ноги и рука-рука, когда наибольшая часть тока проходит через сердце;

- индивидуальных особенностей человека, повышенная потливость

кожного покрова, переутомление, нервное возбуждении, опьянение приводит к резкому уменьшению сопротивления тела человека.

Двухфазное прикосновение (рис4).

Рис. 4. Двухфазное прикосновение

 В данном случае человек оказывается под рабочим напряжением сети U _раб. Ток протекающий через человека I=Uраб./Rч, где Rч- сопротивление тела человека. Рассмотрим промышленную сеть 220 B. Если сопротивление тела 1кОм, то значение тока, протекающего через человека при двухфазном прикосновении:  I=220/1000=220мА. Данное значение превышает пороговый фибрилляционный ток более, чем в 2 раза. Таким образом, двухфазное прикосновение представляет повышенную опасность для жизни человека.

Однофазное прикосновение (рис.5)

Если человек, стоя на земле, касается одной из фаз, то цепь тока замыкается через землю и далее через сопротивления R₁ и R₂ относительно земли. Предполагаем, что R₁ и R₂ равны и представляют сопротивление изоляции фаз Rи. Тогда ток, проходящий через человека

I=U раб/ 2Rч+Rи                                                                                      (44)

Значения Rи достигают порядка 10⁵ кОм, поэтому Rч < Rи и однофазное прикосновение представляет меньшую опасность для человека, чем двухфазное.

 

Рис.5. Однофазное прикосновение

Обычно принято считать узаконенной величину сопротивления равной 1000 Ом. Сопротивление тела человека можно условно считать состоящим из трех последовательно включенных сопротивлений: двух одинаковых сопротивлений кожи (Z_э) и одного внутреннего сопротивления (R_в).  Сопротивление эпидермиса состоит из активного R_э  и емкостного Xс_э сопротивлений, включенных параллельно. Величина определяется по формуле:

Xс_э = 1/ωC_э,                                                                                                                    (45)

где ω = 2πf - угловая частота, рад /с, f – частота приложенного напряжения. Емкостное сопротивление обусловлено тем, что в месте прикосновения электрода к телу человека образуется своего рода конденсатор, обкладками которого являются электрод и хорошо проводящие ток ткани человека, лежащие под наружным слоем кожи, а диэлектриком, разделяющим обкладки, этот слой – эпидермис.

  Обычно это плоский конденсатор, емкость которого зависит от площади электрода S, м², толщины эпидермиса  d _э, м, и его электрической проницаемости ε, которая в свою очередь зависит от многих факторов: частоты приложенного напряжения, температуры кожи, наличия в коже влаги и др. При токе f = 50 Гц значения ε  находятся в пределах 100-200. Емкость конденсатора Ф, образующего в месте контакта с электродом       

C= ε ε₀S/d_э,                                                                                                                        (46)

где ε₀ = 8,85 10 ^-12  Ф/ м - электрическая постоянная.

Активное сопротивлении эпидермиса R _э зависит от его удельного сопротивления  ρ_э, значения которого находятся в пределах 10 ⁴ - 10 ⁵ Ом м., а также  от  S и d_э:

                                                 R _э = ρ_э d_э /S                                                                (47)

 Сопротивление внутренних тканей тела   R_в считается активным, хотя строго говоря, оно также обладает емкостной составляющей.

Эквивалентная схема сопротивления тела человека позволяет написать выражение для определения полного сопротивления тела человека.

Z_h  =    2 Z_э  + R_в                                                                                                                   (48)

Задача 1.

    Рассчитайте полное сопротивление тела человека, используя данные, представленные в таблице 15.

 Таблица 20.– Исходные данные для решения задач

№ варианта	ρэ,, Ом *м	dэ мм	S,см^2	Rв, Ом	ε, Ф/ м
1	1 *10^4	0,18	2	400	150
2	2 *10^4	0,19	4	410	100
3	4 *10^4	0,20	6	450	120
4	3 *10^4	0,20	8	470	200
5	5 *10^4	0,22	10	500	100
6	2 *10^4	0,25	3	510	200
7	6 *10^4	0,28	5	530	150
8	2 *10^4	0,30	7	760	100
9	5 *10^4	0,29	9	810	020
10	2 *10^4	0,32	11	850	200

Пример решения задачи 1

1. Рассчитаем емкость конденсатора, образующегося в месте контакта кожи человека с проводником

C_э = ε ε₀S/d_э = (150 * 8,85 *10 ^-12  *2 *10^-4)/0,18 *10 ^-3 = 1,4750 *10 ^-19Ф

2. Рассчитаем емкостное сопротивление эпидермиса

Xс_э = 1/ωC_э  = 1/(2πf C_э  ) = 1/(2*3,14 *50 *1,475 *10 ^-9) = 2,16 *10⁶ Ом

3. Активное сопротивление эпидермиса

R _э = ρ_э d_э /S = 10000 *0,18 *10^-3 /2* 10 ^-4 = 9000 Ом

4. Полное сопротивление кожи

X_э = R _э Xс_э / (R _э+ Xс_э) = 9000* 2,16 *10⁶/ (10000+ 2,16 *10⁶) = 8,96 *10³ Ом

5. Сопротивление тела человека

Z_h =    2 Z_э  + R_в = 2 *8,96 *10³ + 400 = 18300 Ом.

 Полученное значение сопротивления тела человека соответствует реальным значениям (300 -100000 Ом).

Вопросы для контроля

1. Какими факторами определяется степень возможного поражения

электричеством?

 Какой из этих факторов является определяющим?

2. Какие поражающие процессы развиваются в теле человека при прохождении через него электрического тока?

3. Ориентируясь на эквивалентную электрическую схем, пояснить, как будет изменяться электрическое сопротивление человека

- при увеличении площади контакта с деталями электроустановки, оказавшимися под напряжением;

- при наличии повреждения кожи в местах ее соприкосновения с теми же деталями электрической установки.