Построение овала в изометрии

Положение овала в зависимости от расположения окружности в ортогональной системе координат

Рисунок 3.12 – Построение окружности в изометрии

На рисунке изображена изометрическая проекция куба с окружностями, вписанными в его грани. Квадратные грани куба будут изображаться в виде ромбов, а окружности в виде эллипсов. Надо запомнить, что малая ось CD каждого эллипса всегда должна быть перпендикулярна большой оси АВ.

Если окружность расположена в плоскости, параллельной плоскости Н, то большая ось АВ должна быть горизонтальной, а малая ось CD — вертикальной (рис. 3.11).

Если окружность расположена в плоскости, параллельной плоскости V, то большая ось эллипса должна быть проведена под углом 90° к оси v.

При расположении окружности в плоскости, параллельной плоскости W, большая ось эллипса располагается под углом 90° к оси х.

Заметим, что большие оси всех трех эллипсов направлены по большим диагоналям ромбов.

При построении изометрической проекции окружности без сокращения по осям х, у и z длина большой оси  эллипса берется равной 1,22 диаметра d изображаемой окружности, а длина малой оси эллипса — 0,71d(рис. 3.11).

В учебных чертежах вместо эллипсов рекомендуется применять овалы, очерченные дугами окружностей.

Рисунок 3.13 – Окружность в изометрии на горизонтальной плоскости

 

Для построения овала в плоскости Н проводят вертикальную и горизонтальную оси овала. Из точки пересечения осей О проводят вспомогательную окружность диаметром d, равным действительной величине диаметра изображаемой окружности, и находят точки n _1, п₂, п₃, п₄ пересечения этой окружности с аксонометрическими осями х и у. Из точек т₁ и т₂ пересечения вспомогательной окружности с осью z, как из центров радиусом R = m ₁ n _4> проводят две дуги 2 3 и 1 4, принадлежащие овалу. Пересечения этих дуг с осью z дают точки С и D.

Из центра О радиусом ОС, равным половине малой оси овала, засекают на большой оси овала АВ точки O ₁ и 0₂. Точки 1,2, 3 к 4 сопряжений дуг радиусов R и
R ₁ находят, соединяя точки т₁ и т₂ с точками O ₁ и 0₂ и продолжая прямые до пересечения с дугами 2 3 и 1 4.

Из точек О₁ и 0₂ радиусом R ₁ = O ₁ 1 проводят две дуги.

Так же строят овалы, расположенные в плоскостях, параллельных плоскостям V и W.

Для развития пространственного воображения, выполняется комплексный чертёж группы геометрических тел.

Наглядное изображение группы геометрических тел, показано на рис.3.14. Построение комплексного чертежа группы геометрических тел, следует начинать с горизонтальной проекции, так как основания конуса и пирамиды проецируется на горизонтальную плоскость проекции без искажений. С помощью вертикальных линий связи строят фронтальную проекцию. Профильную проекцию строят с помощью вертикальных и горизонтальных линий связи рис.3.14.

Вопросы для самопроверки:

1. Плоскости проекций. Оси координат

2. Построение третьей проекции точки по двум данным

3. Определение видимости точек на поверхности простейших геометрических тел

4. Простые геометрические тела. Их ортогональные и аксонометрические проекции. Нахождение проекций точек на поверхности геометрических тел

 

Рекомендуемая литература:

1. Инженерная и компьютерная графика: учебник и практикум для СПО / под общ. ред. Р. Р. Анамовой, С. А. Леоновой, Н. В. Пшеничновой. — М.: Издательство Юрайт, 2017. — 246 с. — Серия: Профессиональное образование.

    ISBN 978-5-534-02971-0 2018. 2019."

2. Левицкий В. С.

Машиностроительное черчение: учебник для среднего профессионального образования / В. С. Левицкий. — 9-е изд., испр. и доп. — Москва: Издательство Юрайт, 2020. — 395 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-11160-6. — Текст: электронный // ЭБС Юрайт [сайт].

3. Чекмарев А.А.

Черчение. Справочник: учебное пособие для среднего профессионального образования / А.А.Чекмарев, В.К.Осипов. – 9-е изд., испр. и доп. – Москва: Издательство Юрайт, 2020. – 359 с. – (Профессиональное образование), ISBN 978-5-534-04750-9. — Текст: электронный // ЭБС Юрайт [сайт].

4. Бродский А.М. Практикум по инженерной графике: учебн. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования / А.М. Бродский, Э.М. Фазлулин, В.А. Халдинов – [Электронный ресурс] - Электрон.дан. М.: Издательский центр «Академия», 2015 – 400 с. ISBN 978-5-7695-9888-3 Режим доступа:http://www.academia Мoscow.ru/ftp_share/_books/fragments/fragment_22330.pdf

Рисунок 3.14 – Образец выполнения графической работы №2

Таблица  3.4 –Варианты заданий к графической работе №2

Продолжение таблицы 3.4

Продолжение таблицы 3.4

Продолжение таблицы 3.4

Продолжение таблицы 3.4

Графическая работа №3