Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Лекция № 7 Модели массового обслуживания
Модели МО в принятии решений В системе массового обслуживания различают два потока – поток заявок и поток обслуживания – со следующими характеристиками: l – интенсивность входящего потока, т.е. среднее число требований, поступающих в систему в единицу времени. Данный параметр определяет скорость, с которой приходят заявки; m – интенсивность обслуживания заявок одним каналом при непрерывной его работе. В настоящее время теоретически наиболее разработаны и удобны в практических приложениях методы решения таких СМО, процесс функционирования которых является марковским. Речь идет о том, что все потоки событий, переводящие систему из состояния в состояние, являются простейшими. Простейший поток случайных событий обладает тремя свойствами: – ординарность. Практически это означает невозможность одновременного поступления двух и более требований, т.е. требования поступают в СМО независимо друг от друга; – стационарность. Суть этого свойства в том, что вероятностные характеристики стационарного потока требований не изменяются со временем; – отсутствие последействия, которое соответствует тому, что появление в потоке очередного события не зависит от того, когда появлялись в нем предшествующие события. На рис. 1 схематически представлена специализированная система обслуживания пуассоновского типа, в которой параллельно функционируют несколько идентичных средств обслуживания.
Система обслуживания
Очередь Средства обслуживания
Выходной поток с Входной поток с интенсивностью m интенсивностью l
Рис. 1. Схема многоканальной СМО.
На рис.1 видно, что ожидающее требование выбирается из очереди для обслуживания на первом свободном канале. Число требований, находящихся в системе обслуживания, включает те, которые уже обслуживаются и те, что находятся в очереди.
Одноканальная система массового обслуживания Рассмотрим простую систему массового обслуживания: число каналов равно единице, время ожидания неограниченно, время между заявками и время обслуживания заявок являются случайными величинами с показательным законом распределения (среднее значение времени обслуживания равно to, среднее время между заявками - tz) (рис.2.2).
Рис. 2.2 – Одноканальная система массового обслуживания
Лекция № 7 Модели массового обслуживания
Теория массового обслуживания изучает процессы, в которых, с одной стороны, постоянно возникают запросы на выполнение каких-либо работ, а с другой – происходит постоянное удовлетворение этих запросов. Совокупность обслуживающей и обслуживаемой систем составляет систему массового обслуживания (СМО). Система массового обслуживания (СМО) – это совокупность техники, каналов, орудий, лиц обслуживания, на которые в случайные или детерминированные моменты времени поступают заявки на обслуживание. Например, механизаторы, доярки, рабочие линии молокозавода. Оптимизация и оценка эффективности СМО состоит в нахождении средних суммарных затрат на обслуживание каждой заявки и нахождение средних суммарных потерь от заявок не обслуженных. СМО состоит из определенного числа обслуживающих каналов и предназначена для выполнения заявок с разным характером распределения момента времени на обслуживание. Моделирование СМО предполагает: 1) построение ЭММ, связывающих параметры СМО (число каналов, их производительность и т.п.) с показателями эффективности; 2) оптимизацию данных показателей с целью получения максимальной эффективности. Рассмотрим отдельные элементы СМО. Требование (заявка, клиент) – это есть каждый отдельный запрос на выполнение какой-либо работы в теории МО. Требования поступают в систему обслуживания из источника. Выполнение работы по удовлетворению поступившего требования называется обслуживанием. Объекты, занимающиеся этими операциями, – это обслуживающие аппараты (приборы, устройства, каналы, сервис и т.п.). Каждая СМО состоит из некоторого числа каналов обслуживания (одного или нескольких).
Время обслуживания – это период, в течение которого удовлетворяется требование на обслуживание (время от начала обслуживания до его завершения). Период от момента поступления требования в систему и до начала обслуживания – это время ожидания обслуживания. Следовательно, время ожидания обслуживания в совокупности со временем обслуживания составляет время пребывания требования в системе. Максимальное число требований, которые могут обслуживаться одновременно, определяет пропускную способность системы обслуживания. Если она равна единице – это однолинейная СМО, больше единицы – многолинейная. Поток требований, поступающих на систему обслуживания, – входящий; поток требований, покидающих обслуживающую систему, – выходящий. Таким образом, предметом теории массового обслуживания является построение математических моделей, связывающих заданные условия работы системы (число каналов, их производительность, характер потока заявок) с показателями эффективности обслуживания [19]. Изучение очередей в СМО позволяет определить критерии функционирования обслуживающей системы, среди которых наиболее значимыми являются среднее время ожидания в очереди и средняя длина очереди. Данные показатели используются затем для выбора надлежащего уровня обслуживания. Можно построить множество моделей систем массового обслуживания, варьируя различными операционными характеристиками. По числу каналов обслуживания СМО делятся на: а) одноканальные; б) многоканальные. Одним из классификационных признаков является поведение требования, поступившего на вход системы, когда все каналы заняты. В соответствии с этим СМО бывают: а) системы с отказами (потерями); б) системы с ожиданием (очередью). В СМО с отказами требования, поступающие в момент, когда все каналы обслуживания заняты, получают отказ, покидают систему не обслуженными и теряются. Среди систем с ожиданием различают чистые и смешанные (с ограничением). СМО с ожиданием называется чистой, когда требование, застав все обслуживающие каналы занятыми, становится в очередь и ожидает, пока не освободится один из обслуживающих каналов. В данном случае время пребывания в очереди или системе, а также длина очереди не ограничивается. Смешанные СМО могут быть следующих видов: а) с ограниченной длиной очереди (т.е. допускающие очередь, но с ограниченным числом требований в ней); б) с ограниченным временем ожидания (т.е. допускающие очередь, но с ограниченным сроком пребывания каждого требования в ней); в) с ограничением на общее время пребывания требований в них; г) с ограничением на длину очереди и время пребывания в очереди (здесь требование покидает систему, если оно застало все каналы занятыми и очередь максимально допустимой длины, а также, если оно постояло в очереди в среднем дольше некоторой величины); д) с ограничением на длину очереди и время пребывания требований в системе. Следующим признаком классификации систем массового обслуживания является организация потока требований (или количество источников требований). В этом случае СМО бывают: а) разомкнутые (когда источник требования находится вне системы). По другому их называют с неограниченным входящим потоком или с неограниченным числом источников требований.
б) замкнутые (когда источник находится в самой системе). Их еще называют системами с ограниченным потоком требований или с ограниченным числом источников требований. Следующим признаком классификации является дисциплина обслуживания, т.е. правило отбора требований, поступающих в каналы обслуживания. Другими словами, это способ занятия канала обслуживания или способ выбора требования из очереди. По этому признаку СМО делятся на системы без приоритета и системы с приоритетами. Системы массового обслуживания без приоритета могут быть: а) с упорядоченным обслуживанием. Наиболее распространенным является выбор требований в порядке их поступления в очередь: «первым пришел – первым обслуживаешься», т.е. FIFO – от английского First - In - First - Out. Иногда требования поступают в каналы обслуживания в соответствии с правилом: «последним пришел – первым обслуживаешься», т.е. LIFO – от английского Last - In - First - Out; б) с неупорядоченным обслуживанием. В такой системе действует случайный выбор требований на обслуживание. Системы массового обслуживания с приоритетом бывают: а) с абсолютным приоритетом (обслуживание одного требования может прерваться при поступлении другого, обладающего преимуществами в обслуживании); б) с относительным приоритетом (начавшееся обслуживание не может быть прервано до его окончания). На основе моделей массового обслуживания можно разрабатывать экономические рекомендации по реорганизации СМО для повышения эффективности их работы, а также определять оптимальные показатели вновь создаваемых систем массового обслуживания.
|
||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-07; просмотров: 96; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.14.247.5 (0.017 с.) |