Механическое движение. Скорость ускорение.

Векторы.

Векторы величины характеризующиеся численными значениями и направлением.

Численное значение – модуль. Величины характеризующийся только численными значениями- скалярное

a⃗-b⃗=c⃗; a⃗=b⃗+c⃗; a⃗=a⃗_x+a⃗_y; a_x=aCosα; a_y­=aSinα; a⃗_x=a_xe⃗_x; a⃗_y=a_ye⃗_y.

Произведение векторов.

V=sh=abSinαCosα; d⃗f=g⃗; |df|=числ; g→d⃗, f>0; g←d⃗, f<0; (S⃗C⃗)=V=|SC|Cosα; S=[a⃗b⃗]; |S|=|ab|Cosα; V=([a⃗b⃗]c⃗)=(a⃗[b⃗c⃗])=b⃗(a⃗c⃗)-c⃗(a⃗b⃗).

Векторным произведением вектора a⃗ на вектор b⃗ называется вектор c⃗, длина которого численно равна площади параллелограмма построенного на векторах a⃗ и b⃗, перпендикулярный к плоскости этих векторов и направленный так, чтоб наименьшее вращение от a⃗ к b⃗ вокруг вектора c⃗ осуществлялось против часовой стрелки, если смотреть с конца вектора c⃗. 

Механическое движение. Скорость ускорение.

Совокупность тел выделенных для рассмотрения называется- механической системой.

Совокупность тел относительно которых рассматривается поведение механической системы- система отчёта

Δr⃗=r⃗(t+Δt)-r⃗(t);  –отношение перемещения к интервалу времени за которое перемещение произошло называется средней скоростью; =<V⃗>=V⃗_ср; lim_Δt→0 =V⃗-мгновенная скорость; V⃗(t) –t V⃗(t+Δt)- t +Δt; -называется средним ускорением; lim_Δt→0 =a⃗ –ускорение.

Вращение.

Враще́ние — круговое движение объекта. В плоском пространстве объект вращается вокруг центра (или точки) вращения. В трёхмерном пространстве объект вращается вокруг линии, называемой осью. Если ось вращения расположена внутри тела, то говорят, что тело вращается само по себе, который имеет относительную скорость и может иметь момент импульса. Круговое движение относительно внешней точки, например, вращение Земли вокруг Солнца, называется орбитальным движением или, более точно, орбитальным вращением.

1)Δr=2rSin =2r ; Δr⃗=[Δϕ⃗r⃗]; ; ; lim_∆t→0 ; v=[ω⃗r⃗]; lim_∆t→0 ²; 2)a⃗=-r⃗ω²; 3)r⃗=rCosϕe_x⃗+ rSinφe_y⃗; _x⃗Sinφ +re_y⃗Cosφ ; =-re_x⃗Sinφω+re_y⃗Cosω; a⃗=-re_xω²Cosφ-re_yω²Sinφ=-ω²(rCosφe_x+re_ySinφ)=-ω²r⃗.

Динамика 1 закон Ньютона. Инерциальные системы отчёта.

V⃗= =const; r⃗=V⃗t+V₀⃗; =V⃗; 1 з-н Ньютона- всякое тело находиться в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор пока воздействие других тел не выведет его из этого состояния.

Закон Ньютона. Понятие сила. Масса. Импульс.

2 з-н Ньютона- В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.

Сила-физическая величина характеризующая воздействие на тело других тел в результате которого тело приобретает ускорение; F⃗=ma⃗=m ; p⃗=mV⃗

Закон Ньютона

3 з-н Ньютона- Материальные точки взаимодействуют друг с другом силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению

Изолировано(замкнуто)- называется система для которой ничего не действует; F⃗=F⃗₁₂+F⃗₂₁=0; сумма сил действующих в замкнутой системе равна 0

Сила реакции опоры.

R⃗+mg⃗=0

Сила упругости

mg⃗+R⃗+F⃗+F⃗_y=0; F⃗_y=-F⃗; F⃗_y=-kx⃗

Сила трения

F=μN

Сила сопротивления среды

Сопротивление среды(мех.) — окружающей движущееся тело, представляет собой совокупность сил, противодействующих движению тела и образуемых ударами частиц среды и трением их о поверхность тела.

∆M=ρ∆V=ρSV∆t; F_*=∆M =ρSV²=C S; C-коэффициент сопротивления среды; m =-CS =-σV²; V= ;

Закон сохранения энергии

Зако́н сохране́ния эне́ргии — фундаментальный закон природы, и заключающийся в том, что для изолированной физической системы может быть введена скалярная физическая величина, являющаяся функцией параметров системы и называемая энергией, которая сохраняется с течением времени.

m |V⃗; m V⃗=F⃗V⃗; (*) =(F⃗V⃗); ( V²)= ; ; (T+V)=0; T+V=const; E=T+V; ()=F⃗V⃗+F⃗*V⃗; (T+V)= A*; E₂ – E₁=A₁₂*

Центробежная сила инерции

ИСО: ma⃗=mg⃗+R⃗+F⃗_y; -mω²r⃗=-kr⃗; HCO:0=mω²r+mg⃗+R⃗-kr⃗; F_цб=-m(-ω²r⃗)

Сила Кориолиса

F_k=2m[v⃗ω⃗]; ИСО: F_y=ma=  HCO: F_y-F_цб-2mωV=mω²r

 

 

Векторы.

Векторы величины характеризующиеся численными значениями и направлением.

Численное значение – модуль. Величины характеризующийся только численными значениями- скалярное

a⃗-b⃗=c⃗; a⃗=b⃗+c⃗; a⃗=a⃗_x+a⃗_y; a_x=aCosα; a_y­=aSinα; a⃗_x=a_xe⃗_x; a⃗_y=a_ye⃗_y.

Произведение векторов.

V=sh=abSinαCosα; d⃗f=g⃗; |df|=числ; g→d⃗, f>0; g←d⃗, f<0; (S⃗C⃗)=V=|SC|Cosα; S=[a⃗b⃗]; |S|=|ab|Cosα; V=([a⃗b⃗]c⃗)=(a⃗[b⃗c⃗])=b⃗(a⃗c⃗)-c⃗(a⃗b⃗).

Векторным произведением вектора a⃗ на вектор b⃗ называется вектор c⃗, длина которого численно равна площади параллелограмма построенного на векторах a⃗ и b⃗, перпендикулярный к плоскости этих векторов и направленный так, чтоб наименьшее вращение от a⃗ к b⃗ вокруг вектора c⃗ осуществлялось против часовой стрелки, если смотреть с конца вектора c⃗. 

Механическое движение. Скорость ускорение.

Совокупность тел выделенных для рассмотрения называется- механической системой.

Совокупность тел относительно которых рассматривается поведение механической системы- система отчёта

Δr⃗=r⃗(t+Δt)-r⃗(t);  –отношение перемещения к интервалу времени за которое перемещение произошло называется средней скоростью; =<V⃗>=V⃗_ср; lim_Δt→0 =V⃗-мгновенная скорость; V⃗(t) –t V⃗(t+Δt)- t +Δt; -называется средним ускорением; lim_Δt→0 =a⃗ –ускорение.

Вращение.

Враще́ние — круговое движение объекта. В плоском пространстве объект вращается вокруг центра (или точки) вращения. В трёхмерном пространстве объект вращается вокруг линии, называемой осью. Если ось вращения расположена внутри тела, то говорят, что тело вращается само по себе, который имеет относительную скорость и может иметь момент импульса. Круговое движение относительно внешней точки, например, вращение Земли вокруг Солнца, называется орбитальным движением или, более точно, орбитальным вращением.

1)Δr=2rSin =2r ; Δr⃗=[Δϕ⃗r⃗]; ; ; lim_∆t→0 ; v=[ω⃗r⃗]; lim_∆t→0 ²; 2)a⃗=-r⃗ω²; 3)r⃗=rCosϕe_x⃗+ rSinφe_y⃗; _x⃗Sinφ +re_y⃗Cosφ ; =-re_x⃗Sinφω+re_y⃗Cosω; a⃗=-re_xω²Cosφ-re_yω²Sinφ=-ω²(rCosφe_x+re_ySinφ)=-ω²r⃗.