Площі, координати центру ваги, осьові моменти інерції, моменти опору і радіуси інерції деяких плоских фігур

Форма поперечного перерізу	Площа, см2	Осьовий момент інерції, см4	Момент опору, см3	Радіус інерції, см
квадрат
Полий квадрат
Полий тонкостінний квадрат
Прямокутник

 

Форма поперечного перерізу	Площа, см2	Осьовий момент інерції, см4	Момент опору, см3	Радіус інерції, см
Трикутник			у вершині у основи
Коло
Кільце
Правильний шестикутник	або	або

 

 

Додаток 2

Значення E, G та для деяких матеріалів.

№	Найменування матеріалу	Модуль пружності Е, МПа	Модуль пружності G, МПа	Коефіцієнт Пуассона µ
	Сталь вуглецева	(2,0…2,1)105	8,1·105	0,24…0,28
	Сталь легована	2,1·105	8,1·105	0,25…0,30
	Сталь ливарна	1,75·105	-	-
	Чавун сірий	(0,8…1,5)105	4,5·105	0,23…0,27
	Чавун ковкий	(1,2…1,6)105	(5,2….7.2)·105	-
	Мідь холоднотягнута	1,3·105	4,9·105	-
	Мідь прокатна	1,1·105	4,0·105	0,31…0,34
	Бронза олов’яніста	(0,75…1,24)105	-	0,32…0,35
	Бронза алюмінієва	1,75·105	1,05·105	-
	Латунь	1,1·105	4,0·105	0,35
	Алюміній (сплави)	(0,7…0,72)105	2,7·105	0,33

 

 

Додаток 3

Механічні характеристики деяких матеріалів

№	Марка	Границя текучости, , МПа	Границя міцності, МПа	Відносне видовження δ, %	Застосування
	Ст.2		320-470		Будівельні конструкції
	Ст.5		500-620		Вали, осі
	Сталь рейкова			-	Рейки
	Сталь 20				Гвинти, гайки
	Сталь 40				Шатуни, шестерні, шпонки
	Сталь 60				Шпинделі, пружини
	Сталь 20Х				Деталі автотракторів
	40ХНМА				Деталі автотракторів
	25ХНВА				Колінчасті вали
	50С2				Ресори
	30ХГСА				Високотверді деталі
	Латунь Л68	-	300-600	1-45	Труби, листи
	Бронза БрОФ-10-1	-			Підшипники
	Бронза БрА-5	-		3,5	Стрічки
	Дюралюміній Д-1	50-250	180-420		Труби, профілі
	АМг	100-21-	180-250	6-23	Труби, листи

Додаток 4

Сортамент прокатної сталі (ГОСТ 8509-57)

 

№ профілю	Розміри, мм	Площа, см2	Маса 1 пог.м	Довідкові величини для вісей
х-х	х0- х0	у0- у0	z0
Ix	ix	Ix0	ix0	Iу0	iу0
b	d	R	r	см4	см	см4	см	см4	см	см
			3,5	1,2	1,13 1,46	0,89 1,15	0,4 0,5	0,59 0,58	0,63 0,78	0,75 0,73	0,17 0,22	0,39 0,38	0,6 0,64
2,5			3,5	1,2	1,43 1,86	1,12 1,46	0,81 1,03	0,75 0,74	1,29 1,62	0,95 0,93	0,34 0,44	0,49 0,48	0,73 0,76
2,8				1,3	1,62	1,27	1,16	0,85	1,84	1,07	0,48	0,55	0,8
3,2			4,5	1,5	1,86 2,43	1,46 1,91	1,77 2,26	0,97 0,96	2,8 3,58	1,23 1,21	0,74 0,94	0,63 0,62	0,89 0,94
3,6			4,5	1,5	2,1 2,75	1,65 2,16	2,56 3,29	1,10 1,09	4,06 5,21	1,39 1,38	1,06 1,36	0,71 0,70	0,99 1,04
4,0				1,7	2,35 3,08	1,85 2,42	3,55 4,58	1,23 1,22	5,63 7,26	1,55 1,53	1,47 1,90	0,79 0,78	1,09 1,13
№ профілю	Розміри, мм	Площа, см2	Маса 1 пог.м	Довідкові величини для вісей
х-х	х0- х0	у0- у0	z0
Ix	ix	Ix0	ix0	Iу0	iу0
b	d	R	r	см4	см	см4	см	см4	см	см
4,5				1,7	2,65 3,48 4,29	2,08 2,73 3,37	5,13 6,63 8,03	1,39 1,38 1,37	8,13 10,5 12,7	1,75 1,74 1,72	2,12 2,74 3,33	0,89 0,89 0,88	1,21 1,26 1,30
5,0			5,5	1,8	2,96 3,89 4,80	2,32 3,05 3,77	7,11 9,21 11,2	1,55 1,54 1,53	11,3 14,6 17,8	1,95 1,94 1,92	2,95 3,80 4,63	1,00 0,99 0,98	1,33 1,38 1,42
5,6		3,5			3,86 4,38 5,41	3,03 3,44 4,25	11,6 13,1 16,0	1,73 1,73 1,72	18,4 20,8 25,4	2,18 2,18 2,16	4,80 5,41 6,59	1,12 1,11 1,10	1,50 1,52 1,57
6,3				2,3	4,96 6,13 7,28	3,90 4,81 5,72	18,9 23,1 27,1	1,95 1,94 1,93	29,9 36,6 42,9	2,45 2,44 2,43	7,81 9,52 11,2	1,25 1,25 1,24	1,69 1,74 1,78
7,0		4,5		2,7	6,2 6,86 8,15 9,42 10,7	4,87 5,38 6,39 7,39 8,37	29,0 31,9 37,6 43,0 48,2	2,16 2,16 2,15 2,14 2,13	46,0 50,7 59,6 68,2 76,4	2,72 2,72 2,71 2,69 2,68	12,0 13,2 15,5 17,8 20,0	1,39 1,39 1,38 1,37 1,37	1,88 1,90 1,94 1,99 2,02
7,5					7,39 8,78 10,1 11,5 12,8	5,8 6,89 7,96 9,02 10,1	39,5 46,6 53,3 59,8 66,1	2,31 2,30 2,29 2,28 2,27	62,6 73,9 84,6 94,9 105,0	2,91 2,90 2,89 2,87 2,86	16,4 19,3 22,1 24,8 27,5	1,49 1,48 1,48 1,47 1,46	2,02 2,06 2,10 2,15 2,18
8,0		5,5			8,63 9,38 10,8 12,3	6,78 7,36 8,51 9,65	52,7 57,0 65,3 73,4	2,47 2,47 2,45 2,44	83,6 90,4	3,11 3,11 3,09 3,08	21,8 23,5 27,0 30,3	1,59 1,58 1,58 1,57	2,17 2,19 2,23 2,27

 

№ профілю	Розміри, мм	Площа, см2	Маса 1 пог.м	Довідкові величини для вісей
х-х	х0- х0	у0- у0	z0
Ix	ix	Ix0	ix0	Iу0	iу0
b	d	R	r	см4	см	см4	см	см4	см	см
9,0				3,3	10,6 12,3 13,9 15,6	8,33 9,64 10,9 12,2	82,1 94,3	2,78 2,77 2,76 2,75		3,50 3,49 3,48 3,46	34,0 38,9 43,8 48,6	1,79 1,78 1,77 1,77	2,43 2,47 2,51 2,55
10,0		6,5			12,8 13,8 15,6 19,2 22,8 26,3 29,7	10,1 10,8 12,2 15,1 17,9 20,6 23,3		3,09 3,08 3,07 3,05 3,03 3,0 2,98		3,88 3,88 3,87 3,84 3,81 3,78 3,74	50,7 54.2 60,9 74,1 86,9 99,3	1,99 1,98 1,98 1,96 1,95 1,94 1,94	2,68 2,71 2,75 2,83 2,91 2,99 3,06
11,0					15,2 17,2	11,9 13,5		3,40 3,39		4,29 4,28	72,7 81,8	2,19 2,18	2,96 3,0
12,5				4,6	19,7 22,0 24,3 28,9 33,4 37,8	15,5 17,3 19,1 22,7 26,2 29,6		3,87 3,86 3,85 3,82 3,80 3,78		4,87 4,86 4,84 4,82 4,78 4,75		2,49 2,48 2,47 2,46 2,45 2,44	3,36 3,40 3,45 3,53 3,61 3,68
				4,6	24,7 27,3 32,5	19,4 21,5 25,5		4,34 4,33 4,31		5,47 5,46 5,43		2,79 2,78 2,76	3,78 3,82 3,90

 

 

№ профілю	Розміри, мм	Площа, см2	Маса 1 пог.м	Довідкові величини для вісей
х-х	х0- х0	у0- у0	z0
Ix	ix	Ix0	ix0	Iу0	iу0
b	d	R	r	см4	см	см4	см	см4	см	см
				5,3	31,4 34,4 37,4 43,3 49,1 54,8 60,4	24,7 27,0 29,4 34,0 38,5 43,0 47,4		4,96 4,95 4,94 4,92 4,89 4,87 4,86		6,25 6,24 6,23 6,20 6,17 6,13 6,10		3,19 3,18 3,17 3,16 3,14 3,13 3,12	4,30 4,35 4,39 4,47 4,55 4,63 4,70
				5,3	38,8 42,2	30,5 33,1		5,60 5,59		7,06 7,09		3,59 3,58	4,85 4,89
					47,1 50,9 54,6 62,0 76,5 94,3 111,5	37,0 38,9 42,8 48,7 60,1 74,0 87,6		6,22 6,21 6,20 6,17 6,12 6,06 6,00		7,84 7,83 7,81 7,78 7,72 7,63 7,55		3,99 3,98 3,97 3,96 3,93 3,91 3,89	5,37 5,42 5,46 5,54 5,70 5,89 6,07
					60,4 68,6	47,4 53,8		6,83 6,81		8,60 8,58		4,38 4,36	5,93 6,02
					78,4 87,7 97,0 106,1 119,7 133,1 142,0	61,5 68,9 76,1 83,3 94,0 104,5 111,4		7,76 7,73 7,71 7,69 7,65 7,61 7,59		9,78 9,75 9,72 9,69 9,64 9,59 9,56		4,98 4,96 4,94 4,93 4,91 4,89 4,89	6,75 6,83 6,91 7,0 7,11 7,23 7,31

 

Додаток 5

Сталь прокатна кутова нерівнобічна (ГОСТ 8510-57)

№ профілю	Розміри, мм	Площа, см2	Маса 1 пог.м	Довідкові величини для вісей
х-х	y-y	x1- x1	y1-y1	кут нахилу вісі
Ix	ix	Iу	iу	Iх1	у0	Iу1	х0
B	b	d	R	r			см4	см	см4	см	см4	см	см4	см
2,5/1,6				3,5	1,2	1,16	0,91	0,7	0,78	0,22	0,44	1,56	0,86	0,43	0,42	0,392
3,2/2				3,5	1,2	1,49 1,94	1,17 1,52	1,52 1,93	1,01 1,00	0,46 0,57	0,55 0,54	3,26 4,38	1,08 1,12	0,82 1,12	0,49 0,53	0,382 0,374
4,0/2,5				4,0	1,3	1,89 2,47	1,48 1,94	3,06 3,93	1,27 1,26	0,93 1,18	0,70 0,69	6,37 8,53	1,32 1,37	1,58 2,15	0,59 0,63	0,385 0,381
4,5/2,8					1,7	2,14 2,80	1,68 2,20	4,41 5,68	1,43 1,42	1,32 1,69	0,79 0,78	9,02 12,1	1,47 1,51	2,20 2,98	0,64 0,68	0,382 0,379
№ профілю	Розміри, мм	Площа, см2	Маса 1 пог.м	Довідкові величини для вісей
х-х	y-y	x1- x1	y1-y1	кут нахилу вісі
Ix	ix	Iу	iу	Iх1	у0	Iу1	х0
B	b	d	R	r	см4	см	см4	см	см4	см	см4	см
5/3,2				5,5	1,8	2,42 3,17	1,90 2,49	6,17 7,98	1,60 1,59	1,99 2,56	0,91 0,90	12,4 16,6	1,60 1,65	3,26 4,42	0,72 0,76	0,403 0,401
5,6/3,6			3,5	6,0	2,0	3,16 3,58 4,41	2,48 2,81 3,46	10,1 11,4 13,8	1,79 1,78 1,77	3,30 3,70 4,48	1,02 1,02 1,01	20,3 23,2 29,2	1,8 1,82 1,86	5,43 6,25 7,91	0,82 0,84 0,88	0,407 0,406 0,404
6,3/4,0				7,0	2,3	4,04 4,98 5,90 7,68	3,17 3,91 4,63 6,03	16,3 19,9 23,3 29,6	2,01 2,00 1,99 1,96	5,16 6,26 7,28 9,15	1,13 1,12 1,11 1,09	33,0 41,4 49,9 66,9	2,03 2,08 2,12 2,20	8,51 10,8 13,1 17,9	0,91 0,95 0,99 1,07	0,397 0,396 0,393 0,386
7/4,5			4,5	7,5	2,3	5,07 5,59	3,98 4,39	25,3 27,8	2,23 2,23	8,25 9,05	1,28 1,27	51,0 56,7	2,25 2,28	13,6 15,2	1,03 1,05	0,407 0,408
7,5/5					2,7	6,11 7,25 9,47	4,79 5,69 7,43	34,8 40,9 52,4	2,39 2,38 2,35	12,5 14,6 18,5	1,43 1,42 1,40	69,7 83,9	2,39 2,44 2,52	20,8 25,2 34,2	1,17 1,21 1,29	0,436 0,435 0,430
8/5					2,7	6,36 7,55	4,99 5,92	41,6 49,0	2,56 2,55	12,7 14,8	1,41 1,40	84,6	2,60 2,65	20,8 25,2	1,13 1,17	0,387 0,386
9/5,6			5,5			7,86 8,54 11,18	6,17 6,70 8,77	65,3 70,6 90,9	2,88 2,88 2,85	19,7 21,2 27,1	1,58 1,58 1,56		2,92 2,95 3,04	32,2 35,2 47,8	1,26 1,28 1,36	0,384 0,384 0,380
10/6,3					3,3	9,59 11,1 12,6 15,5	7,53 8,70 9,87 12,1	98,3	3,20 3,19 3,18 3,15	30,6 35,0 39,2 47,1	1,79 1,78 1,77 1,75		3,23 3,28 3,32 3,40	49,9 58,7 67,6 85,8	1,42 1,46 1,50 1,58	0,393 0,392 0,391 0,387
11/7			6,5		3,3	11,4 12,3 13,9	8,98 9,64 10,9		3,53 3,52 3,51	45,6 48,7 54,6	2,00 1,99 1,98		3,55 3,57 3,61	74,3 80,3 92,3	1,58 1,60 1,64	0,402 0,402 0,400

 

 

№ профілю	Розміри, мм	Площа, см2	Маса 1 пог.м	Довідкові величини для вісей
х-х	y-y	x1- x1	y1-y1	кут нахилу вісі
Ix	ix	Iу	iу	Iх1	у0	Iу1	х0
B	b	d	R	r	см4	см	см4	см	см4	см	см4	см
12,5/8					3,7	14,1 16,0 19,7 23,4	12,5 15,5 18,3		4,01 4,00 3,98 3,95	73,7 83,0	2,29 2,28 2,26 2,24		4,01 4,05 4,14 4,22		1,8 1,84 1,92 2,00	0,407 0,406 0,404 0,400
14/9						22,2	14,1 17,5		4,49 4,47		2,58 2,56		4,49 4,58		2,03 2,12	0,411 0,409
16/10					4,3	22,9 25,3 30,0 34,7	19,8 23,6 27,3		5,15 5,13 5,11 5,08		2,85 2,84 2,82 2,80		5,19 5,23 5,32 5,40		2,23 2,28 2,36 2,43	0,391 0,390 0,388 0,385
18/11					4,7	28,3 33,7	22,2 26,4		5,80 5,77		3,12 3,10		5,88 5,97		2,44 2,52	0,375 0,374
20/12,5					4,7	34,9 37,9 43,9 49,8	27,4 29,7 34,4 39,1		6,45 6,43 6,41 6,38		3,58 3,57 3,54 3,52		6,50 6,54 6,62 6,71		2,79 2,83 2,91 2,99	0,392 0,392 0,390 0,388
25/16						48,3 63,6 71,1 78,5	37,9 49,9 55,8 61,7		8,07 8,02 7,99 7,97		4,62 4,58 4,56 4,53		7,97 8,14 8,23 8,31		3,53 3,69 3,77 3,85	0,410 0,408 0,407 0,405

 

Додаток 6

Сталь прокатна. Балки двотаврові (ГОСТ 8239-56)

 

№ профілю	Розміри, мм	Площа, см2	Маса 1 пог.м	Довідкові величини для вісей
х-х	у- у
Jx	Wx	ix	Sx	Jу	Wу	iy
h	b	d	t	R	r	см4	см3	см	cм3	см4	cм3	см
			4,5	7,2	7,0	2,5	12,0	9,46		39,7	4,06	23,0	17,9	6,49	1,22
			4,8	7,3	7,5	3,0	14,7	11,5		58,4	4,88	33,7	27,9	8,72	1,38
			4,9	7,5	8,0	3,0	17,4	13,7		81,7	5,73	46,8	41,9	11,5	1,55
			5,0	7,8	8,5	3,5	20,2	15,9			6,57	62,3	58,6	14,5	1,70
			5,1	8,1	9,0	3,5	23,4	18,4			7,42	81,4	82,6	18,4	1,88
18а			5,1		9,0	3,5	25,4	19,9			7,51	89,8		22,8	2,12
			5,2	8,4	9,5	4,0	26,8	21,0			8,28			23,1	2,07
20а			5,2	8,6	9,5	4,0	28,9	22,7			8,37			28,2	2,32
			5,4	8,7	10,0	4,0	30,6	24,0			9,13			28,6	2,27
22а			5,4	8,9	10,0	4,0	32,8	25,8			9,22			34,3	2,50

 

№ профілю	Розміри, мм	Площа, см2	Маса 1 пог.м	Довідкові величини для вісей
х-х	у- у
Ix	Wx	ix	Sx	iу	Wу	iy
h	b	d	t	R	r	см4	см3	см	cм3	см4	cм3	см
			5,6	9,5	10,5	4,0	34,8	27,3			9,97			34,5	2,37
24а			5,6	9,8	10,5	4,0	37,5	29,4			10,1			41,6	2,63
			6,0	9,8	11,0	4,5	40,2	31,5			11,2			41,5	2,54
27а			6,0	9,8	11,0	4,5	43,2	33,9			11,3			50,0	2,80
			6,5	10,2	12,0	5,0	46,5	36,5			12,3			49,9	2,69
30а			6,5	10,7	12,0	5,0	49,9	39,2			12,5			60,1	2,95
			7,0	11,2	13,0	5,0	53,8	42,2			13,5			59,9	2,79
			7,5	12,3	14,0	6,0	61,9	48,6			14,7			71,1	2,89
			8,0	13,0	15,0	6,0	71,4	56,1			16,3			85,9	3,05
			8,6	14,2	16,0	7,0	83,0	65,2			18,2				3,12
			9,5	15,2	17,0	7,0	97,8	76,8			20,0				3,26
			10,3	16,5	18,0	7,0		89,8			22,0				3,44
			11,1	17,8	20,0	8,0					23,9				3,60
			12,0	19,2	22,0	9,0					25,8				3,77
			13,0	20,8	24,0	10,0					27,7				3,94
70а			15,0	24,0	24,0	10,0					27,5				4,01
70б			17,5	28,2	24,0	10,0					27,4				4,09

 

 

Додаток 7

Сталь прокатна. Швелери (ГОСТ 8240-56)

 

 

№ профілю	Розміри, мм	Площа, см2	Маса 1 пог.м	Довідкові величини для вісей
х-х	у- у	z0
Jx	Wx	ix	Sx	Jу	Wу	iy
h	b	d	t	R	r	см4	см3	см	cм3	см4	cм3	см	см
			4,4	7,0	6,0	2,5	6,16	4,84	22,8	9,10	1,92	5,59	5,61	2,75	0,954	1,16
6,5			4,4	7,2	6,0	2,5	7,51	5,90	48,6	15,0	2,54	9,00	8,70	3,68	1,08	1,24
			4,5	7,4	6,5	2,5	8,98	7,05	89,4	22,4	3,16	13,3	12,8	4,75	1,19	1,24
			4,5	7,6	7,0	3,0	10,9	8,59		34,8	3,99	20,4	20,4	6,46	1,37	1,44
			4,8	7,8	7,5	3,0	13,3	10,4		50,6	4,78	29,6	31,2	8,52	1,53	1,54
			4,9	8,1	8,0	3,5	15,6	12,3		70,2	5,6	40,8	45,4	11,0	1,70	1,67
14а			5,0	8,7	8,0	3,5	17,0	13,3		77,8	5,66	45,1	57,5	13,3	1,84	1,87
			5,0	8,4	8,5	3,5	18,1	14,2		93,4	6,42	54,1	63,3	13,8	1,87	1,80
16а			5,1	9,0	8,5	3,5	19,5	15,3			6,49	59,4	78,8	16,4	2,01	2,00
			5,1	9,5	9,0	4,0	20,7	16,3			7,24	69,8	86,0	17,0	2,04	1,94

 

№ профілю	Розміри, мм	Площа, см2	Маса 1 пог.м	Довідкові величини для вісей
х-х	у- у	z0
Ix	Wx	ix	Sx	iу	Wу	iy
h	b	d	t	R	r	см4	см3	см	cм3	см4	cм3	см	cм
18а			5,1	9,3	9,0	3,5	22,2	17,4			7,32	76,1		20,0	2,18	2,13
			5,2	9,0	9,5	4,0	23,4	18,4			8,07	87,8		20,5	2,20	2,07
20а			5,2	9,7	9,5	4,0	25,2	19,8			8,15	95,9		24,2	2,35	2,28
			5,4	9,5	10,0	4,0	26,7	21,0			8,89			25,1	2,37	2,21
22а			5,4	10,2	10,0	4,0	28,8	22,6			8,99			30,0	2,55	2,46
			5,6	10,0	10,5	4,0	30,6	24,0			9,73			31,6	2,60	2,42
24а			5,6	10,7	10,5	4,0	32,9	25,8			9,84			37,2	2,78	2,67
			6,0	10,5	11,0	4,5	35,2	27,7			10,9			37,3	2,73	2,47
			6,0	11,0	12,0	5,0	40,5	31,8			12,0			43,6	2,84	2,52
			6,5	11,7	13,0	5,0	46,5	36,5			13,1			51,8	2,97	2,59
			6,5	12,6	14,0	6,0	53,4	41,9			14,2			61,7	3,10	2,68
			8,0	13,5	15,0	6,0	61,5	48,3			15,7			73,4	3,23	2,75