Таким образом, при малых скоростях из формулы 1. 8 получается выражение для кинетической энергии классической механики.

Любая частица обладает энергией покоя: (1.9). Эта энергия представляет собой внутреннюю энергию частицы, не связанную с ее движением. Из формулы 1.9 следует, что всякое изменение массы покоя сопровождается изменением энергии покоя и эти изменения пропорциональны друг другу: .

Полная энергия частицы или тела: , т.е.:

(1.10), где – релятивистская масса.

Полная энергия системы равна произведению ее массы на квадрат скорости света в вакууме. В полную энергию не входит потенциальная энергия тела во внешнем силовом поле.

Из выражения 1.10 следует, что любое изменение релятивистской массы D сопровождается изменением полной энергии тела .

Это фундаментальный закон взаимосвязи массы и энергии

 

 

В силу однородности времени в релятивистской механике выполняется закон сохранения энергии: полная энергия замкнутой системы сохраняется.

. - релятивистская связь полной энергии с импульсом.

Закон взаимосвязи массы и энергии подтвержден экспериментально в ядерной физике.

Контрольные вопросы:

1. Расскажите об интервале между двумя событиями.

2. Изложите основной закон релятивисткой динамики МТ.

3. Как кинетическая энергия связана с массой в релятивисткой механике?

4. Как полная энергия связана с массой?

5. Что такое энергия покоя и как она связана с полной энергией?

 

Выберите правильные ответы на поставленные вопросы:

1. Принцип относительности Галилея постулирует: ○ 1. …в природе все относительно. ○ 2. …инерциальная система отсчета существует. ○ 3. …любую систему отсчета всегда можно считать инерциальной системой отсчета. ○ 4. …законы механики формулируются одинаково во всех инерциальных системах отсчета. ○ 5. …скорость света одинакова во всех системах отсчета.	5. Сгусток электронов, который в собственной системе имеет длину 10м, пролетает мимо орбитальной станции со скоростью 0,8с (с- скорость света). Какую длину имеет сгусток в системе отсчета станции? ○ 1. 16,6м. ○ 2. 8м. ○ 3. 6м. ○ 4. 12,5м. ○ 5. 10м.
2. Согласно Эйнштейну, скорость света в инерциальных системах отсчета… ○ 1. …одинакова во всех средах, но только если источник и приемник света покоятся относительно друг друга. ○ 2. …одинакова в вакууме, но только если источник покоится. ○ 3. …одинаково в вакууме, но только если источник и приемник света покоятся относительно друг друга. ○ 4. …одинакова в вакууме и не зависит от движения источника и приемника света. ○ 5. …одинакова во всех средах и не зависит от движения источника и приемника света.	6. Выберите правильное соотношение между релятивистским ррел и классическим ркл импульсом; между релятивистской Wрел и классической Wкл кинетической энергией. ○ 1. ррел > ркл Wрел > Wкл ○ 2. ррел = ркл Wрел = Wкл ○ 3. ррел < ркл Wрел < Wкл ○ 4. ррел > ркл Wрел < Wкл ○ 5. ррел < ркл Wрел > Wкл
3. В чем состоит принцип относительности Эйнштейна? ○ 1. Все законы физики относительны. ○ 2. Все законы физики одинаково формулируются во всех системах отсчета. ○ 3. Все законы физики одинаково формулируются во всех инерциальных системах отсчета. ○ 4. Все законы механики одинаково формулируются во всех системах отсчета. ○ 5. Все законы механики одинаково формулируются во всех инерциальных системах отсчета.	7. Частица движется со скоростью 0,71с относительно ускорителя. Чему равно отношение времени жизни частицы в системе отсчета ускорителя ко времени жизни в собственной системе отсчета? ○ 1. 2. ○ 2. 0,5. ○ 3. 1. ○ 4. 4. ○ 5. 1,4.
4. Какие из перечисленных величин: промежуток времени между событиями, скорость света в вакууме, импульс, кинетическая энергия, пространственно-временной интервал – не изменяются в теории относительности при переходе к движущейся системе? ○ 1. Импульс, скорость света в вакууме, промежуток времени между событиями. ○ 2. Промежуток времени между событиями, кинетическая энергия. ○ 3. Скорость света в вакууме, пространственно-временной интервал. ○ 4. Кинетическая энергия, пространственно-временной интервал. ○ 5. Пространственно-временной интервал, импульс, кинетическая энергия.	8. Какое выражение справедливо при любой скорости в релятивистской динамике ( – масса покоя и )? ○ 1. . ○ 2. . ○ 3. . ○ 4. . ○ 5. .