Задачи к практическому занятию №14

 

Для совместной работы на доске

 

Задача 14.1

На середину ригеля двухопорной рамы, изготовленной из двутавра №10, падает груз массой m=100 кг с высоты H. Определить максимально допустимую высоту падения груза, при которой в наиболее опасном сечении рамы напряжение будет равно допускаемой величине [σ]=160 МПа.

 

 

Для самостоятельной работы

 

Задача №14.2

Груз массой m=100 кг падает с высоты Н=0,05 м на конец консольной рамы, изготовленной из прутка круглого профиля. Определить величину допускаемого диаметра [d] поперечного сечения рамы, если рама изготовлена из Ст. 3 с [σ]=160 МПа.

 

Расчетно-проектировочная работа №6
Задача 6.3. Расчет на прочность и жесткость балки при поперечном ударе

 

На упругую балку заданного поперечного сечения с высоты Н свободно падает абсолютно жесткое тело массой m. Определить допустимую величину массы падающего тела , при которой будет обеспечена прочность балки. Проверить выполнение условия жесткости, приняв - 0.001)L, где L – расстояние между опорами. Массой балки пренебречь.

 

План решения

 

1. Исходную балку статически нагрузить силой, равной по величине весу падающего тела, приложенной в точке удара и действующей в направлении удара.

2. Для полученной таким образом схемы выполнить статический расчет (в долях массы m):

– определить статическое перемещение в точке удара в направлении его действия;

– найти максимальное статическое напряжение ;

– найти максимальный статический прогиб .

3. Определить динамический коэффициент (в долях массы m).

4. Записать условие прочности при ударе, из которого подобрать допускаемую величину массы падающего тела .

5. Определить максимальный динамический прогиб балки при m = и проверить выполнение условия жесткости.

 

Примечание. Вариант задания выбирается по схеме:

 

1-я цифра варианта – номер схемы балки (рис. 6.3.1)

2-я цифра варианта – номер поперечного сечения (рис. 6.3.2)

3-я цифра варианта – номер строки числовых данных (табл. 6.3)

 

Таблица 6.3

 

№ вар.	l, м	H, м	b, мм	k	k1	Двутавр, швеллер №	Уголок неравнобокий №	Уголок равнобокий №
	0,5	0,10		0,20	0,22		5/3,2
	0,2	0,15		0,80	0,32		7,5/5	5,6
	0,5	0,20		0,30	0,24		9/5,6	6,3
	0,3	0,25		0,40	0,34		5/3,2
	0,4	0,30		0,70	0,26		7,5/5	7,5
	0,6	0,35		0,45	0,36		9/5,6
	0,7	0,40		0,50	0,28		10/6,3
	0,9	0,45		0,65	0,38		11/7
	0,8	0,50		0,55	0,20		10/6,3
	1,0	0,55		0,60	0,30		11/7	12,5

 

 

Рис. 6.3.1. Схемы балок.

Рис. 6.3.2. Схемы поперечных сечений.

Вариант контрольного теста

Задание 1 (Отметьте правильное продолжение фразы)

Вынужденными называются колебания упругой системы,…

 

o происходящие при действии на систему внешних периодически изменяющихся вынуждающих сил

o поддерживаемые внешними силами, характер воздействия которых определяется самим колебательным процессом

o в процессе которых периодически изменяются физические параметры системы (масса или жесткость системы)

o вызванные мгновенным воздействием силового импульса и происходящие под влиянием сил упругости системы

 

Задание 2 (Отметьте правильный ответ)

Упругий элемент конструкции, представленный на рисунке, испытывает колебания…

o растяжения – сжатия

o изгибные

o крутильные

o изгибно-крутильные

 

Задание 3 (Отметьте правильный ответ)

Для упругой системы, представленной на рисунке, число степеней свободы равно…

o n=2

o n=3

o n=1

o n=∞

 

Задание 4 (Отметьте правильный ответ)

Если колебания упругой системы записываются дифференциальным уравнением , то система испытывает…

 

o вынужденные колебания с учетом сопротивления

o вынужденные колебания без учета сопротивления

o затухающие колебания

o незатухающие колебания

 

Задание 5 (Отметьте правильный ответ)

Если вес подвешенного на конце пружины груза увеличить в 4 раза (при неизменной жесткости пружины), то частота собственных колебаний груза…

 

o увеличится в раз

o уменьшится в раз

o увеличится в 2 раза

o уменьшится в 2 раза

 

Задание 6 (Отметьте правильный ответ)

Если жесткость поперечного сечения балки уменьшить в два раза, то собственная частота колебаний балки…

 

o увеличится в раза

o уменьшится в раза

o увеличится в 2 раза

o уменьшится в 2 раза

 

Задание 7 (Отметьте правильный ответ)

На балке установлен электродвигатель. Собственная частота упругой системы равна 100 с^-1. Если частота вращения ротора двигателя возрастает с 50 с^-1 до 200 с^-1, то амплитуда вынужденных колебаний без учета сил сопротивления…

 

o уменьшится в 4 раза

o увеличится в 4 раза

o уменьшится в 5 раз

o увеличится в 5 раз

 

Задание 8 (Отметьте правильный ответ)

Ударом называется взаимодействие движущихся тел, в результате которого…

 

o за весьма большой промежуток времени ускорение изменяется незначительно

o происходит охрупчивание

o за весьма малый промежуток времени происходит резкое изменение скоростей точек взаимодействующих тел

o тела выдерживают многократное действие нагрузок в течение длительного периода времени

 

Задание 9 (Отметьте правильный ответ)

Динамический коэффициент при вертикальном ударе вычисляется по формуле:

о о

о о

Задание 10 (Отметьте правильный ответ)

Динамический коэффициент зависит от…

 

o времени контакта соударяющихся тел

o возникающих пластических деформаций

o жесткости системы

o предела прочности материала

 

Задание 11 (Отметьте правильный ответ)

Случай ударного взаимодействия, представленный на рисунке, называется … ударом

o продольным

o поперечным

o скручивающим

o внецентренным

 

Задание 12 (Отметьте правильный ответ)

В стальном и титановом стержнях () динамические напряжения находятся в следующем соотношении:

o

o

o

o

 

Задание 13 (Отметьте правильный ответ)

Динамические напряжения для систем а) и б) находятся в следующем соотношении:

О О

О О

Приложения

Приложение 1

Приложение 2

 

Приложение 3