Расчет пространственного бруса

Для бруса, с заданными линейными размерами (рисунок 4.1), указанными в таблице 4.1 требуется:

1) Построить эпюры внутренних силовых факторов (продольной и поперечных сил, изгибающих и крутящего моментов);

2) Для наиболее опасного сечения пространственного бруса подобрать размеры поперечного сечения трех типов (рисунок 4.2). Для трубчатого сечения принять ; для прямоугольного сечения принять ; для коробчатого сечения принять h =20 d, b =10 d.

3) Расчетная схема и нагрузки, действующие на пространственный брус (рисунок 4.3), выбираются по порядковому номеру студента в списке группы. Исходные данные для расчета взять из таблицы 4.1. Допускаемые напряжения для материала бруса принять [σ] = 200 МПа.

 

Рисунок 4.1	Рисунок 4.2

 

Таблица 4.1

№ строки	№ схемы	Нагрузки, кН			Размеры, м
					a	b	c
1	1	2	3	4	0,4	0,6	0,8
2	2	3	4	5	0,5	0,8	1,0
3	3	4	5	6	0,6	1,0	0,4
4	4	5	6	2	0,8	0,4	0,5
5	5	6	2	3	1,0	0,5	0,6
6	6	4	3	6	0,5	0,6	0,8
7	7	6	2	3	0,6	0,8	1,0
8	8	2	5	6	0,4	1,0	0,8
9	9	5	4	3	0,8	1,0	0,4
10	10	2	6	4	1,0	0,8	0,6
	А	Б	В	Г	А	Б	В

 

Рисунок 4.3
Рисунок 4.3 (продолжение)
Рисунок 4.3 (продолжение)
Рисунок 4.3 (продолжение)

 

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ПЛОСКОЙ РАМЫ

Для заданной статически неопределимой плоской рамы (рисунок 5.1) требуется:

1) Определить степень статической неопределимости;

2) Используя метод сил, построить эпюры поперечных сил изгибающих моментов;

3) Произвести кинематический контроль;

4) В соответствии с вариантом задания определить линейное перемещение или угол поворота, указанной на расчетной схеме точки k (АВ).

Расчетная схема выбирается согласно порядковому номеру студента в списке группе (рисунок 5.1).

Рисунок 5.1
Рисунок 5.1 (продолжение)
Рисунок 5.1 (продолжение)
Рисунок 5.1 (продолжение)
Рисунок 5.1 (продолжение)
Рисунок 5.1 (продолжение)

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ МНОГООПОРНОЙ БАЛКИ

Для заданной статически неопределимой многоопорной балки (рисунок 6.1) построить эпюры поперечной силы и изгибающего момента. При раскрытии статической неопределимости использовать метод сил, а для выбора основной системы использовать врезание шарниров над опорами или в заделке.

Расчетная схема выбирается по порядковому номеру студента в списке группы (рисунок 6.1).

Рисунок 6.1
Рисунок 6.1 (продолжение)
Рисунок 6.1 (продолжение)

Рисунок 6.1 (продолжение)

РАСЧЕТ ПЛОСКО-ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ

Для заданной плоско-пространственной статически неопределимой рамы (рисунок 7.1) построить эпюры изгибающего и крутящего моментов. Поперечное сечение – круг. Коэффициент Пуассона принять равным μ=1/3.

Расчетная схема выбирается по порядковому номеру студента в списке группе (рисунок 7.1).

 

Рисунок 7.1
Рисунок 7.1 (продолжение)
Рисунок 7.1 (продолжение)
Рисунок 7.1 (продолжение)
Рисунок 7.1 (продолжение)

 

ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ

Для сжатого прямолинейного стержня требуется:

1) Подобрать прямоугольное поперечное сечение с соотношением сторон h/b=2 (рисунок 8.1а);

2) Подобрать двутавровое поперечное сечение согласно ГОСТ 8239-72 (рисунок 8.1б).

В расчетах принять [ ] = 210 МПа. Материал стержня – сталь 3. Подбор размеров поперечного сечения производить с применением коэффициента снижения допускаемого напряжения. Исходные данные для расчета следует взять из таблицы 8.1. Необходимая строка и расчетная схема (рисунок 8.2) выбирается по порядковому номеру студента в списке группы.

(а)	(б)
Рисунок 8.1

Таблица 8.1

№ строки	№ схемы	Длина стержня , м	Сила , кН
1	2	2	450
2	3	2,5	400
3	5	3	350
4	4	3,5	300
5	1	4	250
6	6	4,5	200
7	8	5	450
8	7	2	400
9	9	2,5	350
0	10	3	300
	А	Б	В

 

Рисунок 8.2

Рисунок 8.2 (продолжение)

 

ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ

Для балки, изображенной на рисунке 9.1, требуется определить максимальные нормальные напряжения и максимальный прогиб. Поперечное сечение балки изображено на рисунке 9.2.

Данные для расчета взять из таблицы 9.1. В расчетах принять = 2 10⁵ МПа.  Расчет на продольно-поперечный изгиб ведется в предположении, что продольный изгиб из плоскости действия нагрузок невозможен. Максимальный прогиб вычислять по приближенным формулам продольно-поперечного изгиба.

(1)	(2)

Рисунок 9.1

Тип 1	Тип 2

Рисунок 9.2

Таблица 9.1

№ строки	№ схемы	Сечение балки	Длина, м		Сила, кН		k
1	1	Тип 1 ()	1,0	1,1	5	6	0,10
2	2	Тип 2 (Двутавр №24)	1,1	1,2	6	7	0,15
3	1	Тип 1 (	1,2	1,3	7	8	0,20
4	2	Тип 2 (Двутавр №27)	1,3	1,4	8	9	0,25

Таблица 9.1 (продолжение)

5	1	Тип 1 (  см)	1,4	1,5	9	10	0,30
6	2	Тип 2 (Двутавр №30)	1,5	1,6	10	11	0,35
7	1	Тип 1 ()	1,6	1,7	11	12	0,40
8	2	Тип 2 (Двутавр №33)	1,7	1,8	12	13	0,45
9	1	Тип 1 ()	1,8	1,9	13	14	0,50
0	2	Тип 2 (Двутавр №36)	1,9	2,0	14	15	0,55
	А	Б	В	Г	А	Б	В

БАЛКА НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ

Для балки на упругом основании (рисунок 10.1) требуется построить эпюры изгибающих моментов, поперечных сил, прогибов, углов поворота и интенсивностей полной нагрузки. При построении эпюр необходимо вычислить значения интенсивностей изгибающих моментов, поперечных сил, суммарной распределенной нагрузки, прогибов и углов поворота не менее, чем в десяти точках по длине балки (в том числе во всех характерных).

Данные для расчета взять из таблиц 10.1 и 10.2. При расчете принять .

Схема балки	Нагрузка
Рисунок 10.1
Рисунок 10.1 (продолжение)

Рисунок 10.1 (продолжение)

Таблица 10.1

№ строки	Нагрузка	Коэффициенты			Пролет , м	Интенсивность нагрузки , т/м	n
1	1	0,2	-0,35	0,75	4,0	4,8	1,2
2	2	0,3	0,40	0,65	4,5	4,4	1,3
3	3	0,4	-0,45	0,55	5,0	3,6	1,4
4	4	0,5	0,55	0,45	5,5	2,4	1,5
5	5	0,6	-0,50	0,35	6,0	1,6	1,6
6	6	0,7	0,10	0,70	6,5	3,0	1,7
7	7	0,8	-0,15	0,60	7,0	2,0	1,8
8	8	0,9	0,20	0,50	7,5	4,0	1,9
9	9	1,0	-0,25	0,40	8,0	5,0	2,0
0	0	1,2	0,30	0,30	8,5	1,5	2,2
	А	Б	В	Г	А	Б	В

 

Таблица 10.2

№ строки	Модуль упругости, т/м^2	Коэффициент жесткости упругого основания k, т/м^3	Ширина балки, м	Момент инерции сечения, м^4
1	0,8 10^6	2 10^3	1,0	0,40
2	0,9 10^6	4 10^3	1,2	0,50
3	1,0 10^6	6 10^3	1,4	0,60
4	1,0 10^6	8 10^3	1,6	0,44
5	1,1 10^6	10 10^3	1,8	0,56
6	1,2 10^6	12 10^3	2,0	0,64
7	0,8 10^6	14 10^3	1,3	0,48
8	0,9 10^6	16 10^3	1,5	0,52
9	1,2 10^6	18 10^3	1,7	0,62
0	1,1 10^6	20 10^3	1,9	0,58
	А	Б	В	Г