Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Множество, определенное такой характеристической функцией, представляется формулой
{ Х ~ CAR TOP-SPEED(X)> 150}. Эта формула утверждает, что элементами нового множества являются те элементы множества CAR, которые имеют максимальную скорость свыше 150 миль в час. А что можно сказать о множестве (категории) "быстрых" автомобилей? Интуитивно кажется, что ситуация сходна с представленной на рис. 9.2, где границы множества размыты и принадлежность элементов множеству может быть каким-то образом ранжирована. В таком случае можно говорить о том, что отдельный объект (автомобиль) более или менее типичен для этого множества (категории). Можно с помощью некоторой функции/охарактеризовать степень принадлежности объектов X такому множеству. Функция /(X) определена на интервале [0,1]. Если для объекта X функция f (X) = 1, то объект определенно является членом множества, если ДА) = 0, то объект определенно не является членом множества. Все промежуточные значения означают степень членства объекта X в этом множестве. В примере с автомобилями нам понадобится функция, оперирующая с максимальной скоростью каждого претендента на членство. Можно определить ее таким образом, что fFAST(80) = 0, fFAST(180) = 1, а промежуточные значения представляются некоторой монотонной гистограммой, имеющей значения в интервале между нулем и единицей. Тогда множество "быстрых автомобилей" может быть охарактеризовано функцией fFAST CAR (X) =fFAST(TOP-SPEED(X)), которая определена на множестве всех автомобилей. Таким образом, членами множества становятся пары (объект, степень), например: FAST-CAR = {(Porche-944, 0.9), (BMW-316, 0.5), (Chevy-Nova, 0.1)}.
Рис. 9.2. Нечеткое множество "быстрых" автомобилей Нечеткая логика Ту роль, которую в классической теории множеств играет двузначная булева логика, в теории нечетких множеств играет многозначная нечеткая логика, в которой предположения о принадлежности объекта множеству, например FAST-CAR(Porche-944), могут принимать действительные значения в интервале от 0 до 1. Возникает вопрос, а как, используя концепцию неопределенности, вычислить значение истинности сложного выражения, такого как FASTCAR(Chevy-Nova). По аналогии с теорией вероятности, если F представляет собой нечеткий предикат, операция отрицания реализуется по формуле F(X)=1-F(X). Но аналоги операций конъюнкции и дизъюнкции в нечеткой логике не имеют никакой связи с теорией вероятностей. Рассмотрим следующее выражение:
"Porche 944 является быстрым (fast), представительским (pretentious) автомобилем". В классической логике предположение FAST-CAR(Porche-944) ^ PRETENTIOUS-CAR(Porche-944) является истинным в том и только в том случае, если истинны оба члена конъюнкции. В нечеткой логики существует соглашение: если F и G являются нечеткими предикатами, то Таким образом, если FAST-CAR(Porche-944) = 0.9 PRETENTIOUS-CAR(Porche-944) = 0.7, то FAST-CAR(Porche-944) ^ PRETENTIOUS-CAR(Porche-944) = 0.7. А теперь рассмотрим выражение FAST-CAR(Porche-944) ^ FAST-CAR(Porche-944). Вероятность истинности этого утверждения равна 0, поскольку P(FAST-CAR(Porche-944) | FAST-CAR(Porche-944)) = 0, Но в нечеткой логике значение этого выражения будет равно 0.1. Какой смысл имеет это значение. Его можно считать показателем принадлежности автомобиля к нечеткому множеству среднескоростных автомобилей, которые в чем-то близки к быстрым, а в чем-то — к медленным. Смысл выражения FAST-CAR(Porche-944) = 0.9 заключается в том, что мы только на 90% уверены в принадлежности этого автомобиля к быстрым именно из-за неопределенности самого понятия "быстрый автомобиль". Вполне резонно предположить, что существует некоторая уверенность в том, что Porche-944 не принадлежит к быстрым, например он медленнее автомобиля, принимающего участие в гонках "Формула-1". Аналог операции дизъюнкции в нечеткой логике определяется следующим образом: f (F v G )(X) = max(fF(X),fG(X)).
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-07-18; просмотров: 44; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.221.198.233 (0.008 с.) |