Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Лекция 5 постоянное магнитное поле.
§ 5 –1 Закон Ампера.
элементом тока. Ампером было установлено, что величина сил взаимодействия двух элементов определяется выражением: , , где смысл принятых обозначений ясен из рис.17 и 18. Величина k как и прежде введена из соображений размерности. В системе СИ она равна m0 /4p; значение постоянной m0 , которую принято называть магнитной постоянной вакуума, записывается так: m0 = 4p ´ 10 –7 . Для определения силы как вектора закон Ампера должен быть изменен так, чтобы справа стояло векторное произведение: , . По аналогии с электростатическим полем для характеристики магнитного поля можно ввести силовую величину, отнесенную к единичному элементу тока. В теории магнитизма эту величину принято называть магнитной индукцией, точнее вектором магнитной индукции. Тогда закон Ампера для произвольного элемента тока I2 dl2 может быть записан как dF2 = I2 [d l 2 dB], dB = d l 1sina1, dB = k [d l 1,r12]. Это определение как модуля, так и самого вектора dB носит название закона Био-Савара-Лапласа.
го винта:если вращать вектор d l по кратчайшему углу в сторону к физически выделенному направлению, то движение оси винта покажет направление действия силы dF = BId l sina. В векторной записи
dF = I[d l B]. Сила максимальна, когда d l перпендикулярно направлению В. В этом случае В определя-ется как: . Отсюда единица измерения магнитной индукции в системе СИ, называемая тесла, определяется как 1Н/ (1A´1M). Магнитное поле можно наглядно изобразить с помощью силовых линий, проводя их по тем же правилам, чио и в электростатике, но характер этих линий – другой. Как уже отмечалось,магнитных зарядов не существует, поэтому свойства силовых линий магнитного поля отличаются от свойств электростатического поля. Из следствия теоремы Гаусса вытекает, что поток вектора В через любую замкнутую поверхность должен равняться нулю, т.е. силовые линии магнитной индукции непрерывны, и . Теоретический расчет величины В для конкретной конфигурации проводников произво-дится на основании закона Био-Савара-Лапласа с использованием принципа суперпозиции , где суммирование произодится по всем проводникам, образующих данную систему.
§ 5 –2 Поле прямого тока и витка с током. В качестве примеров расчета значений вектора магнитной индукции вычислим поле прямого тока и в центре круглого витка с током. Поле прямого тока.
;
где a1 и a2 – углы, соответствующие направлениям на концы проводника. Если проводник
бесконечный, то a1® 0, а a2® p, и . Направление вектора В определяется правилом вычисления векторного произведения: первый сомножитель (dl в нашем случае) вращается в направлении наименьшего угла ко второму сомножителю (r). Направление движения оси правого винта при таком вращении покажет направление их векторного произведения (на рис.- от нас – значок -Ä). Силовые линии магнитного поля являются концентрическими окружностями, охватывающими про-водник с током. Все они лежат в плоскости, перпендикулярной направлению тока. Поле витка с током. Вычислим значение вектора магнитной индукции в центре круглого витка, обтекаемого
§ 5 –3 Теорема о циркуляции магнитного поля. Пусть имеется тонкий бесконечный провод, по которому проходит ток силой I. Выберем мысленно окружность радиуса R, концентрическую заданному току и лежащую в плоскос-ти, перпендикулярной ему. Рассмотрим сумму произведений проекций вектора магнитной
= 2pR и циркуляция .
представить как ломаную линию, состоящую из элементов окружностей и приращений ра-диуса. Здесь следует помнить, что проекции вектора В на приращения радиуса равны нулю.
Если плоскость, в которой лежит наш мысленный контур, не перпендикулярен на-правлению тока, то контур можно спроектировать на плоскость, нормальную к току, снова результат вычисления циркуляции будет прежний. Если через плоскость нашего контура проходит несколько токов I1, I2 и т.д., то поскольку выражение для циркуляции остается справедливым для каждого тока в отдельности, оно останется справедливым и для суммы токов. Итак, в общем можно записать: . Полученное выражение носит название теоремы о циркуляции и является одним из уравнений Максвелла. Суммирование в правой части этого уравнения носит алгебраи-ческий характер: токи могут иметь знак (+) или (-) в зависимости от того, острый или тупой углы образуют они с направлением заданной нормали к площади, охватываемой контуром. Поля, циркуляция которых отлична от нуля, называются вихревыми. Словесная формулировка теоремы о циркуляции: Циркуляция вектора магнитной индукции по закнутому контуру с точностью до пос-тоянного множителя m 0 равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром. § 5 –4 Поле длинного соленоида. Применим теорему о циркуляции для вычисления поля на оси длинного соленоида. На рис.23 показаны силовые линии магнитного поля для катушки. Мысленно удлиняя ее, можно догадаться, что для достаточно протяженной катушки поле внутри соленоида и снаружи его будет направлено горизонально (относительно рис.) Выберем контур в виде прямоугольникаАВСD так, чтобы сторона AD лежала на оси соленоида. Тогда циркуляцию
|
|||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-07-18; просмотров: 69; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.189.3.137 (0.024 с.) |