Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Энергия, работа, мощность. Кинетическая энергия. Потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии.
В качестве единой количественной меры различных форм движения материи и соответствующих им взаимодействий в физике вводится скалярная величина – энергия. В механике рассматривают механическую энергию (энергию механического движения и механических взаимодействий). Для количественного описания обмена энергии между телами используют понятие работа силы. Элементарной работой d A силы на малом перемещении точки О приложения силы называется скалярное произведение: , (3.1)где – радиус-вектор точки О; – ее скорость; dt – малый промежуток времени, в течение которого сила совершает работу d A; a – угол между направлением действия силы и направлением перемещения (или ). Если угол a – острый, то d A >0 и сила ускоряющая, если угол a – тупой, то d A <0 и сила тормозящая (трения, например). Переход (*) в уравнение (3.1) справедлив в силу равенства . Из уравнения (3.1) следует, что сила не совершает работу, если точка приложения силы неподвижна () и если сила направлена перпендикулярно (по нормали) к траектории (). Таким образом, работа силы на участке траекторий от точки 1 до точки 2 равна алгебраической сумме элементарных работ на отдельных, бесконечно малых участках: . (3.2) Геометрически работа – это площадь под кривой (рис. 3.1).
Рис. 3.1 Если , то . Сила называется потенциальной (консервативной), если ее работа зависит только от начального и конечного положений тела и не зависит от формы ее траектории. Для таких сил интеграл по замкнутому контуру L равен . Для диссипативных сил работа зависит от формы траектории при перемещении тела (сила трения). Чтобы охарактеризовать скорость совершения работы, вводят понятие мощности . За время dt сила совершает работу() и мощность силы в данный момент (мгновенная мощность) равна . Единицы измерения: [A]=Дж; [N]=Ватт – Вт. Кинетическая энергия (КЭ)системы – это энергия механического движения этой системы. Сила , действующая на покоящееся тело и вызывающая его движение, совершает работу; энергия движущегося тела возрастает на величину затраченной работы. Таким образом, работа dA силы на пути, который тело проходит от нулевой скорости до скорости , идет на увеличение КЭ тела Т:
. (3.3) Кинетическая энергия Т является функцией состояния движения тела. Поскольку скорость зависит от выбора СО, КЭ тела в различных инерциальных системах отсчета (ИСО) имеет разные значения, определяемые согласно теореме Кёнига: КЭ системы материальных точек равна сумме КЭ всей массы системы, мысленно сосредоточенной в ее центре масс и движущейся вместе с ним, и КЭ той же системы в ее относительном движении по отношению к поступательно движущейся системе координат с началом в центре масс. Потенциальная энергия (ПЭ) – это механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними. Телу присуща потенциальная энергия U, если оно находится в поле потенциальных (консервативных) сил. Работа консервативных сил на элементарном перемещении равна приращению энергии U, взятому со знаком «–», так как работа совершается за счет убыли потенциальной энергии (зная U= f (r), можно определить модуль и направление силы F): , (3.4) тогда , т.е. энергия U определяется с точностью до некоторой произвольной постоянной, но это не влияет на физические законы, так как в них, обычно, входят или разность энергий, или их производные по координатам. Нулевой уровень ПЭ выбирается произвольно из соображений удобства, поэтому может быть как больше, так и меньше нуля. Конкретный вид функции U= f (r) зависит от характера силового поля. Так, тело, находящееся на высоте h<< R Земли от поверхности земли в поле сил тяготения, обладает потенциальной энергией: (3.6) Аналогично, при упругих деформациях, потенциальная энергия упруго–деформированного тела . (3.7) Потенциальная энергия системы является функцией ее состояния. Она зависит только от взаимного расположения тел (конфигурации) системы и от ее положения по отношению к внешним телам. Полная энергия тела складывается из его кинетической и потенциальной энергий: E = T + U.
Соударение тел.
Удар (или соударение)- это столкновение двух или более тел, при котором взаимодействие длится очень короткое время. Прямая, проходящая через точку соприкосновения тел и нормальная к поверхности их соприкосновения, называется линией удара. Удар называется центральным, если тела до удара движутся вдоль прямой, проходящей через их центры масс. Абсолютно упругий удар - столкновение двух тел, в результате которого в обоих взаимодействующих телах не остается никаких деформаций и вся кинетическая энергия, которой обладали тела до удара, после удара снова превращается в кинетическую энергию. Для абсолютно упругого удара выполняются закон сохранения импульса и закон сохранения кинетической энергии. Обозначим скорости шаров массами m1 и m2 до удара через и , после удара - через и . При прямом центральном ударе векторы скоростей шаров до и после удара лежат на прямой линии, соединяющей их центры. Проекции векторов скорости на эту линию равны модулям скоростей. (Пояснение к рисунку выше) Их направления учтем знаками: положительное значение припишем движению вправо, отрицательное - движению влево. При указанных допущениях законы сохранения имеют вид. Абсолютно неупругий удар – столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое целое. Продемонстрировать абсолютно неупругий удар можно с помощью шаров из пластилина (глины), движущихся навстречу друг другу. Если массы шаров m1 и m2, их скорости до удара и , то, используя закон сохранения импульса, можно записать Абсолютно неупругий удар – пример того, как происходит "потеря" механической энергии под действием диссипативных сил.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-06-14; просмотров: 65; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.15.143.207 (0.013 с.) |