Расчет резерва произошедших, но незаявленных убытков

Порядок и метод расчета РПНУ представлен в разд. V и приложении 1 Правил формирования страховых резервов по видам страхования иным, чем страхование жизни (приказ № 51н).

РПНУ формируется в обязательном порядке по всем учетным группам договоров.

В соответствии с Правилами формирования страховых резервов по страхованию иному, чем страхование жизни (приказ № 51н), РПНУ рассчитывается для выполнения страховых обязательств по данным о фактических значениях произошедших, но незаявленных убытков, на основе которых осуществляется прогнозная оценка развития убытков. Методы расчета РПНУ представляют собой статистический анализ исторических данных об оплаченных убытках, оценки их развития (интенсивности) во времени с учетом ряда экономических факторов (фактора запаздывания оплаты убытков, инфляции).

Для расчета РПНУ по каждой учетной группе договоров формируется статистическая база по таким показателям, как:

· суммы оплаченных убытков (страховых выплат);

· суммы заявленных, но неурегулированных убытков;

· суммы заработанной страховой премии.

Прогнозная величина РПНУ определяется следующим образом:

,

т.е. выбирается максимальная величина из двух резервов:

· 10% от заработанной страховой премии (ЗП) за последние четыре квартала, предшествующие отчетной дате;

· суммарной по периодам наступления убытков величины произошедших, но незаявленных убытков (ПНУ), увеличенной на расходы по урегулированию убытков в размере 3% от ПНУ.

Для расчета РПНУ заработанная страховая премия определяется как страховая брутто-премия, начисленная в отчетном периоде, увеличенная на величину резерва незаработанной премии на начало отчетного периода и уменьшенная на величину резерва незаработанной премии на конец этого же периода.

Величина произошедших, но незаявленных убытков ПНУ рассчитывается на основе использования так называемого метода треугольника. Метод треугольника используется в случаях, когда урегулирование убытков (их оплаты) происходит в течение нескольких периодов (кварталов). Прогнозная оценка ПНУ считается приемлемой, если по договорам, относящимся к учетным группам 1—11, рассматриваются данные об оплате убытков не менее, чем за 12 периодов (кварталов) наступления убытков, предшествующих отчетной дате; по договорам, относящимся к учетным группам 12—19 – не менее, чем за 20 периодов (кварталов), предшествующих отчетной дате.

Порядок расчета РПНУ можно представить следующей последовательностью шагов:

1. Формирование треугольной матрицы убытков .

На основе журнала учета убытков на отчетную дату N по каждой учетной группе договоров производится группировка данных об оплаченных убытках (страховых выплатах) по i -м периодам наступления этих убытков (поступления претензии страхователя) и, нарастающим итогом, по j -м периодам оплаты (развития) убытков.

Элементы матрицы  — убытки, оплаченные на конец j -го периода оплаты (развития) убытков, по страховым случаям, произошедшим в i -м периоде наступления убытков (i = 1, …, N; j = 1, …, N).

Треугольная матрица убытков  имеет следующий вид:

Квартал наступления убытка (i)	Квартал оплаты (развития) убытка (j)
	1	2	3	…	N – 2	N – 1	N
1				…
2				…		x
3				…
…	…	…	…	…
N – 2
N – 1
N

 

2. Расчет ожидаемого размера неоплаченных убытков как прогнозной оценки убыточности:

Расчет ожидаемого размера неоплаченных убытков  производится с учетов факторов развития убытков и запаздывания их оплаты.

2.1. Оценка значения фактора развития убытков H_j.

Фактор развития убытков H_j  представляет совокупный, результативный темп изменения размера суммарных выплат при переходе от j -го к N -му отчетному кварталу оплаты убытков. Фактор H_j показывает, во сколько раз вырастут суммарные страховые выплаты (убытки) на конец N -го квартала по сравнению с их размером на конец j -го квартала оплаты убытков. Значения факторов развития убытков определяются по следующей формуле:

где  — коэффициент развития убытков.

Коэффициент развития убытков   показывает темп изменения совокупных выплат при переходе от j -го к j +1-му кварталу оплаты убытков и рассчитывается по следующей формуле:

где  — совокупная величина убытков, произошедших во все периоды наступления убытков, оплаченных на конец каждого из последующих периодов оплаты (развития):

;

 — совокупная величина убытков, произошедших во все кварталы наступления убытков, кроме последнего, и оплаченных на конец оплаты (развития) убытков:

2.2. Оценка значения фактора запаздывания оплаты убытков :

             

Фактор запаздывания оплаты убытков L_j отражает долю суммарных убытков, оплаченных на конец j -го квартала, во всем объеме ожидаемых суммарных убытков.

Тогда (1 – L_j) показывает долю суммарных убытков, неоплаченных на конец j- го квартала, во всем объеме ожидаемых суммарных убытков.

2.3. Расчет ожидаемой (прогнозной) величина произошедших убытков  :

где  — среднее из значений коэффициентов оплаченных убытков: 

где  — коэффициенты оплаченных убытков для каждого i -го периода наступления убытков, вычисляются как отношение величины оплаченных на отчетную дату убытков (с учетом их последующего развития) к величине заработанной страховой премии за соответствующий период:

    

Коэффициент оплаченных убытков  показывает, сколько, предположительно, потребуется заработанной премии для выплаты страховых возмещений в i -м квартале.  — заработанная страховая премия за соответствующие i -е периоды наступления убытков.

Если страховщик заключил договоры, относящиеся к какой-либо учетной группе, для которой нет необходимого объема данных об оплаченных убытках за требуемое число периодов, то в случае, если ожидаемый коэффициент произошедших убытков по соответствующей учетной группе меньше 1, в целях расчета он принимается равным единице, т.е.  выбирается как максимальный из следующих двух показателей:

Среднее значение коэффициента оплаченных убытков  принимается за ожидаемую (прогнозную) убыточность на конец i –го отчетного квартала по страховым случаям, которые произошли по всем периодам их наступления (i = 1,2, …, N).

Величина  определяется следующим образом:

где  — страховая брутто-премия, начисленная в каждом i - ом квартале наступления убытков;  — величина резерва незаработанной премии на начало i -го квартала наступления убытков;  — величина резерва незаработанной премии на конец i -го квартала наступления убытков.

Таким образом, величина  отражает ожидаемое значение страховых выплат на конец N -го отчетного периода по страховым выплатам i -го периода с учетом прогнозной средней убыточности .

Поскольку расчет  основан на учете доли всех неоплаченных убытков , то  отражает все неоплаченные убытки — заявленные, но неурегулированные и произошедшие, но не заявленные.

3. Определение суммарной величины произошедших, но незаявленных убытков  для каждого i -го периода наступления убытков.

Суммарная величина произошедших, но незаявленных убытков  определяется по следующей формуле:

где  — величина заявленных, но неурегулированных на отчетную дату убытков по страховым случаям, произошедшим в i -м периоде наступления убытков.

Если в результате расчетов для какого-либо периода наступления убытков величина  принимает отрицательное значение, то она для соответствующего периода принимается равной нулю.

Величина произошедших, но незаявленных убытков по учетной группе определяется как сумма величин произошедших, но незаявленных убытков для каждого i -го периода наступления убытков:

4. Определение величины РПНУ.

4.1. Если у страховой организации по договорам, относящимся к учетным группам 1—11, имеются данные об оплате убытков за 12 кварталов, а по договорам, относящимся к учетным группам 12—19, — за 20 кварталов, предшествующих отчетной дате, то величина резерва произошедших, но незаявленных убытков принимается в размере , увеличенной на сумму расходов по урегулированию убытков в размере 3 процентов от величины :

4.2. Если по какой-либо учетной группе нет необходимого объема данных об оплаченных убытках за требуемое число периодов, и по этой причине при расчете ожидаемого коэффициент произошедших убытков по соответствующей учетной группе была принята величина , равная 1, то в этом случае величина   выбирается как максимальная величина из двух резервов:

· суммарной по периодам наступления убытков величины произошедших, но незаявленных убытков (ПНУ), увеличенной на расходы по урегулированию убытков в размере 3% от ПНУ;

· 10% от заработанной страховой премии (ЗП) за последние четыре квартала, предшествующие отчетной дате,

т.е.

Величина  по всему страховому портфелю определяется путем суммирования РПНУ, рассчитанных для каждой из учетных групп договоров.