Второй кризис кипения. Пленочный режим

 

При дальнейшем увеличении перегрева (DT_w) интенсивность тепло-отдачи, достигнув минимума во второй критической точке «кр2», снова начинает возрастать в области пленочного режима кипения (см. рис.2, области 4 и 5). Такую перемену характера влияния перегрева на тепло-отдачу называют вторым кризисом кипения.

 

В пленочном режиме кипения сплошная пленка пара оттесняет жид-кость от поверхности и условия теплообмена стабилизируются, а коэф-фициент теплоотдачи перестает снижаться, оставаясь практически по-стоянным. Тепловой же поток, согласно закону Ньютона (3), снова нач-нет увеличиваться из-за возрастания температурного напора DT_w.

 

Интенсивность теплоотдачи в пленочном режиме кипения весьма низка, и это приводит к сильному перегреву поверхности теплообмена.

 

Построение функциональной модели методом наименьших квадратов

 

При обработке опытных данных необходимо определить функцио-нальную зависимость между измеряемыми величинами.

 

Пусть имеется N совместных измерений величин {x_i, y_i} (i= 1,2,…,N), связанных функциональной зависимостью. Известно также, что это уравнение прямой линии:

 

y = b + k × x,

(8)

 

 

9

Измерения получены с некоторой погрешностью, поэтому величины x_i и y_i содержат случайную составляющую и точки {x_i, y_i} не лежат на одной прямой (рис.3). Поэтому между точками на графике, в принципе, можно провести множество прямых.

 

y

 

_(yio_-yi)                   ^y=b+kx

 

 

x

 

Рис.3. Метод наименьших квадратов

 

(в качестве наилучшей берется прямая,

для которой сумма квадратов отклонений минимальна)

 

Методами математической статистики доказано, что прямая будет наилучшим образом аппроксимировать экспериментальные данные, если сумма квадратов отклонений (рис.3) опытных точек от этой линии будет минимальна:

 

å ^N (y i ^0- y i)^2=min,	(9)
i =1

где y_i^o – результаты измерений; y_i=b+k×x_i – значение, предсказанное уравнением (9).

 

Метод нахождения функциональной зависимости на основе условия (9) получил название метода наименьших квадратов (МНК).

 

Коэффициенты уравнения (8) рассчитывают по следующим форму-лам:

 

10

k = i=1

N                                                             N å(x i - xcp ) × (yi - ycp )       åΔx i × Δyi k =  i = 1                                                   =  i = 1                     ; N                                                   N å(x i - xcp )^2               å(Dx )^2 i=1                                                i=1      i

(10)

 

b = y ср - k × x ср,

(11)

 

 

где Dx_i=x_i-x_cp, Dy_i=y_i-y_cp, x_cp, y_cp – среднее арифметическое N результатов измерений величин x_i и y_i соответственно:

 

			1	N			1	N
x	cp	=		× åx	,	y =		åy	.	(12)
			N	i		cp		i
				i=1			N i=1

 

 

11

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА