Гидравлический расчет трубопроводов

РАСЧЕТ НАСОСНОЙ УСТАНОВКИ

 

Учебное пособие

 

Составители: канд. техн. наук,

доцент В. К. Леонтьев,

ассистент М. А. Барашева

 

Ярославль 2013

АННОТАЦИЯ

В учебном пособии рассмотрены краткие теоретические сведения по расчету простых и сложных трубопроводов, расчету основных параметров работы насосов. Приведены примеры расчетов трубопроводов и подбора насосов. Разработаны многовариантные задания для выполнения расчетно-графических работ.

Особое внимание в пособии уделено конструкциям динамических насосов и насосов объемного действия. 

Учебное пособие предназначено для студентов, выполняющих расчетные работы и курсовые проекты по курсам «Гидравлика», «Механика жидкости и газа» и «Процессы и аппараты химической технологии».

 

СДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ	4
1. Гидравлический расчет трубопроводов	5
1.1. Классификация трубопроводов	5
1.2. Простой трубопровод постоянного сечения	6
1.3. Сложные трубопроводы	10
1.3.1. Последовательное соединение трубопроводов	10
1.3.2. Параллельное соединение трубопроводов	11
1.3.3. Сложный разветвленный трубопровод	13
2. Расчет насосной установки	15
2.1. Параметры работы насоса	16
2.1.1. Определение напора насосной установки	16
2.1.2. Измерение напора насосной установки с помощью приборов	18
2.1.3. Определение полезной мощности, мощности на валу, коэффициента полезного действия насосной установки	19
3. Классификация насосов	21
3.1. Динамические насосы	22
3.1.1. Центробежные насосы	22
3.1.2. Осевые (пропеллерные) насосы	38
3.1.3. Вихревые насосы	39
3.1.4. Струйные насосы	41
3.1.5 Воздушные (газовые) подъемники	42
3.2 Объемные насосы	43
3.2.1 Поршневые насосы	43
3.2.2 Шестеренные насосы	56
3.2.3 Винтовые насосы	57
3.2.4 Пластинчатые насосы	58
3.2.5 Монтежю	58
3.3 Достоинства и недостатки насосов различных типов	59
4. Задание на расчет насосной установки	61
Задание 1	61
4.1. Пример расчета простого трубопровода	63
Задание 2	73
4.2. Пример расчета сложного трубопровода	75
Задание 3	85
4.3. Пример расчета насосной установки	87
Задание 4	97
4.4. Пример расчета и подбора насоса для подачи жидкости в колонну	99
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК	104
ПРИЛОЖЕНИЕ А	105
ПРИЛОЖЕНИЕ Б	112
ПРИЛОЖЕНИЕ В	132

ВВЕДЕНИЕ

 

В химических производствах большинство технологических процессов осуществляется с участием жидких веществ. Это и сырьё, которое подают со склада на технологическую установку, это и промежуточные продукты, перемещаемые между аппаратами, установками, цехами завода, это и конечные продукты, доставляемые в ёмкости склада готовой продукции.

 На все перемещения жидкостей, как по горизонтали, так и по вертикали, необходимо затратить энергию. Наиболее распространённым источником энергии потока жидкости является насос. Другими словами, насос создает напорный поток жидкости.

Насос является составной частью насосной установки, которая включает в себя всасывающий и нагнетательный (напорный) трубопроводы; исходный и приемный резервуары (или технологические аппараты); регулирующую трубопроводную арматуру (краны, вентили, задвижки); измерительные приборы.

Правильно выбранный насос должен обеспечивать заданный расход жидкости в данной насосной установке, при этом работать в экономичном режиме, т.е. в области максимальных КПД.

При выборе насоса необходимо учитывать коррозионные и другие свойства перекачиваемой жидкости.

 

ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ

Классификация трубопроводов

 

Роль трубопроводных систем в хозяйстве любой страны, отдельной корпорации или просто отдельного хозяйства трудно переоценить. Системы трубопроводов в настоящее время являются самым эффективным, надёжным и экологически чистым транспортом для жидких и газообразных продуктов. Со временем их роль в развитии научно-технического прогресса возрастает. Только с помощью трубопроводов достигается возможность объе­динения стран производителей углеводородного сырья со странами потребителями. Большая доля в перекачке жидкостей и газов по праву принадлежит системам газопрово­дов и нефтепроводов. Практически в каждой машине и механизме значительная роль принад­лежит трубопроводам.

По своему назначению трубопроводы принято различать по виду транспортируемой по ним продукции:

 

– газопроводы;

– нефтепроводы;

– водопроводы;

– воздухопроводы;

– продуктопроводы.

 

По виду движения по ним жидкостей трубопроводы можно разделить на две категории:

 

– напорные трубопроводы;

– безнапорные (самотёчные) трубопроводы.

 

В напорном трубопроводе внутреннее абсолютное давление транспортируемой среды более 0,1 МПa. Безнапорные трубопроводы работают без избыточного давления, движение среды в них обеспечивается естественным геодезическим уклоном.

По величине потерь напора на местные сопротивления трубопроводы делятся на короткие и длинные.

В коротких трубопроводах потери напора на местные сопротивления превышают либо равны 10 %  от потерь напора по длине. При расчетах таких

трубопроводов обязательно учитывают потери напора на местные сопротивления. К ним относят, например, маслопроводы объемных передач.

К длинным трубопроводам относятся трубопроводы, в которых местные потери  меньше 10 % от потерь напора по длине. Их расчет ведется без учета потерь на местные сопротивления. К таким трубопроводам относятся, например, магистральные водоводы, нефтепроводы.

По схеме работы трубопроводов их можно разделить также на простые и сложные.

Простые трубопроводы – это последовательно соединенные трубопроводы одного или различных сечений, не имеющие никаких ответвлений. К сложным трубопроводам относятся системы труб с одним или несколькими ответвлениями, параллельными ветвями и т.д.

По изменению расхода транспортируемой среды трубопроводы бывают:

 

– транзитные;

– с путевым расходом.

 

В транзитных трубопроводах отбора жидкости по мере её движения не производится, расход потока остается постоянным, в трубопроводах с путевым расходом  расход потока изменяется по длине трубопровода.

Также трубопроводы можно подразделить по виду сечения: на трубопроводы круг­лого и не круглого сечения (прямоугольные, квадратные и другого профиля). Трубопро­воды можно разделить и по материалу, из которого они изготовлены: стальные трубопро­воды, бетонные, пластиковые и др.

 

Рис. 1.1 - Схема простого трубопровода

 

Размер сечения трубопровода (диаметр или размер гидравлического радиуса), а так­же его протяженность (длина) трубопровода (l, L) являются основными геометрическими характеристиками трубопровода. Основными технологическими характеристиками тру­бопровода являются расход жидкости в трубопроводе Q и напор Н (на головных сооруже­ниях трубопровода, т.е. в его начале). Большинство других характеристик простого тру­бопровода являются, не смотря на их важность, производными характеристиками. По­скольку в простом трубопроводе расход жидкости транзитный (одинаковый в начале и конце трубопровода), то средняя скорость движения жидкости в трубопроводе постоянна ν = cons’t.

Запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2.

 

,                          (1.1)

 

где – расстояние от плоскости сравнения до центров тяжести выделенных сечений – геометрический напор, м;

 – давление в центре тяжести выделенных сечений, Па;

 – плотность потока, кг/м³;

– ускорение свободного падения, м/с²;

 – средняя скорость движения потока в соответствующем сечении, м/с;

 – потери напора в трубопроводе, м;

 – пьезометрический напор, м;

 – скоростной напор, м.

 

Так как сечение трубопровода постоянно, то скорость движения потока одинакова по всей длине трубопровода, а соответственно и скоростные напоры в сечениях 1-1 и 2-2 равны. Тогда уравнение Бернулли принимает следующий вид:

 

.                                (1.2)

 

Потери напора в трубопроводе складываются из потерь напора на трение и местные сопротивления, согласно принципу сложения потери напора в трубопроводе могут быть определены как:

 

,                                      (1.3)

где – коэффициент трения;

 – длина трубопровода, м;

 – внутренний диаметр трубопровода, м:

 – сумма коэффициентов местных сопротивлений.

 

Размер потерь напора напрямую связан с расходом жидкости в трубопроводе.

 

,                                              (1.4)

 

  где  – объемный расход жидкости в трубопроводе, м³/с;

 – площадь поперечного сечения трубопровода, м.

 

.                                               (1.5)

 

Таким образом, потери напора в трубопроводе могут быть определены как:

 

.                            (1.6)

 

Зависимость суммарных потерь напора в трубопроводе от объемного расхода жидкости  называется характеристикой трубопровода.

В случае турбулентного режима движения, допуская квадратичный закон сопротивления (  = cons’t), можно считать постоянной величиной следующее выражение:

.                 (1.7)

 

С учетом формул (1.6) и (1.7) выражение потерь напора в трубопроводе можно представить следующим образом:

 

.                                            (1.8)

 

Характеристика трубопровода при турбулентном режиме движения имеет вид параболы (рисунок 1.2).

При ламинарном режиме движения жидкости, когда , характеристика трубопровода – прямая линия, проходящая через начало координат (см. рисунок 1.2).

 

 

Рис. 1.2 - Характеристика трубопровода

1 – характеристика трубопровода при ламинарном режиме движения

жидкости; 2 – характеристика трубопровода при турбулентном

режиме движения

 

Потребный напор – это пьезометрический напор вначале трубопровода, согласно уравнению Бернулли:

 

.                       (1.9)

 

Таким образом, потребный напор расходуется на подъем жидкости на высоту , преодоления давления на конце трубопровода и на преодоление сопротивлений трубопровода.

Сумма двух первых слагаемых в формуле (1.9) величина постоянная, она носит название статический напор:

 

.                               (1.10)

 

Таким образом, потребный напор может быть определен как:

 

.                                     (1.11)

 

Зависимость потребного напора трубопровода от объемного расхода жидкости  называется характеристикой сети. При ламинарном течении кривая потребного напора прямая линия, при турбулентном имеет вид параболы (рисунок 1.3). Эта та же характеристика трубопровода, смещенная на размер статического напора  по оси ординат.

Рис. 1.3 - Характеристика сети

 

 

1.3. Сложные трубопроводы

К сложным трубопроводам следует относить те трубопроводы, которые не подходят к категории простых, т.е. к сложным трубопроводам следует отнести: трубопроводы, собранные из труб разного диаметра (последовательное соедине­ние трубопроводов), трубопроводы, имеющие разветвления: параллельное соединение трубопроводов, сети трубопроводов, трубопроводы с непрерывной раздачей жидкости.

1.3.1. Последовательное соединение трубопроводов

При последовательном соединении трубопроводов конец предыдущего просто­го трубопровода одновременно является началом следующего простого трубопрово­да.

Рассмотрим несколько труб разной длины, разного диаметра и содержащих разные местные сопротивления, которые соединены последовательно (рисунок 1.4).

 

Рис. 1.4 - Схема последовательного трубопровода

 Расход жидкости во всех участках сложного последовательно соединенного трубопровода остается одинаковым. Общие потери напора во всем трубопрово­де будут равны сумме потерь напора во всех его отдельных участках.

 

,                                  (1.12)

 

.                               (1.13)

Характеристика трубопровода состоящего из последовательно со­единенных участков представляет собой графическую сумму (по оси напоров) гидравли­ческих характеристик всех отдельных участков (рисунок 1.5).

 

Рис. 1.5 - Характеристика последовательно соединенного трубопровода:

1 – характеристика первого участка трубопровода;

2  – характеристика второго участка трубопровода;

3 – характеристика третьего участка трубопровода;

4 – суммарная характеристика трех участковтрубопровода

1.3.2. Параллельное соединение трубопроводов

Схема прокладки параллельных трубо­проводов используется в тех случаях, когда на трассе магистрального трубопровода есть участки, где требуется уменьшить гидрав­лические сопротивления трубопровода (вы­сокие перевальные точки трубопровода) или при заложении трубопровода в трудно­доступных местах (переход через реки и др.). При параллельном соединении трубо­проводов имеются две особые точки, называемые точками разветвления. В этих точках находятся концы параллельных ветвей трубопровода (точки А и В ). В точке А поток жидкости растекается по параллельным ветвям, а в точке В вновь собирается в еди­ный трубопровод. Каждая ветвь может иметь различные геометрические размеры: диа­метр и протяжённость (длину). Схема параллельно соединенного трубопровода представлена на рисунке 1.6.

Рис. 1.6 – Схема параллельного трубопровода

 

Поскольку вся система трубопроводов является закрытой, то поток жидкости в данной системе будет транзитным, то есть:

 

.                                           (1.14)

 

Жидкость движется по всем ветвям при одинаковой разности полных напоров, то есть потери напора в каждой ветви параллельного трубопровода будут равны между собой:

 

.                               (1.15)

 

Характеристика трубопровода состоящего из параллельно со­единенных участков представляет сумму абсцисс (расходов) характеристик каждой ветви трубопровода при одинаковых ординатах (потерях напора). Характеристика параллельно соединенного трубопровода представлена на рисунке 1.7

Рис. 1.7 – Характеристика параллельно соединенного трубопровода:

1 – характеристика первого участка трубопровода;

2 – характеристика второго участка трубопровода;

3 – характеристика третьего участка трубопровода;

4 – суммарная характеристика трех участковтрубопровода

1.3.3. Сложный разветвленный трубопровод

Разветвленным соединением называется совокупность нескольких простых трубопроводов, имеющих одно общее сечение – место разветвления (или смыкания) труб. Рассмотрим сложный разветвленный трубопровод (рисунок 1.8):

Рис. 1.8 – Схема сложного разветвленного трубопровода

 

Основной трубопровод имеет разветвление в сечении М-М, от которого отходят три трубы разных диаметров, имеющих различные местные сопротивления. Геометрические высоты подъема конечных сечений  и давления Р _А, P _В, и P _С в них будут также различны. Так же как и для параллельных трубопроводов, общий расход в основном трубопроводе будет равен сумме расходов в каждом трубопроводе, согласно формуле (1.14):

.                                      

 

Запишем уравнение Бернулли для сечения М-М и конечных сечений ветвей (с учетом постоянства скоростного напора), получим систему уравнений:

 

.     (1.16)

 

Построение кривой потребного напора для разветвленного трубопровода выполняется сложением кривых потребных напоров для ветвей по правилу сложения характеристик параллельных трубопроводов – сложением абсцисс (Q) при одинаковых ординатах (H _потр). Кривая потребного напора для разветвленного трубопровода представлена на рисунке 1.9.

 

 

Рис. 1.9 – Характеристика сложного разветвленного трубопровода:

1 – кривая потребного напора первого участка трубопровода;

2  – кривая потребного напора второго участка трубопровода;

3 – кривая потребного напора третьего участка трубопровода;

4 – кривая потребного напора трех участковтрубопровода

РАСЧЕТ НАСОСНОЙ УСТАНОВКИ

Перепад уровней энергии, за счет которого жидкость течет по трубопроводу, может создаваться работой насоса, что широко применяется в машиностроении. Рассмотрим совместную работу трубопровода с насосом и принцип расчета насосной установки.

По трубопроводу, представленному на рисунке 2.1, перекачивается жидкость из нижнего резервуара (исходный резервуар) с давлением P ₁ в другой резервуар (приемный резервуар) с давлением P ₂. Высота расположения оси насоса h _вс называется высотой всасывания, а трубопровод, по которому жидкость поступает к насосу, всасывающим трубопроводом или линией всасывания. Высота расположения конечного сечения трубопровода h _н называется высотой нагнетания, а трубопровод, по которому жидкость движется от насоса, нагнетательным (напорным) или линией нагнетания. Высота от начального сечения трубопровода до конечного Н _г называется геометрической высотой подъема жидкости.

 

Рис. 2.1 – Схема насосной установки:

1 – насос; 2 – приемный резервуар; 3 – исходный резервуар;

4 – всасывающий трубопровод; 5 – нагнетательный трубопровод;

6 – вакуумметр; 7 – манометр

 

Параметры работы насоса

Работа насоса характеризуется следующими параметрами:

 

Подача (производительность) – это объем или масса жидкости, подаваемой насосом в нагнетательный трубопровод в единицу времени, Q (м³/с; м³/ч; кг/с; кг/ч; л/ч).

Напор – это избыточная удельная энергия, сообщаемая единице массы жидкости в насосе, Н (м).

Мощность на валу – мощность, подводимая к насосу, N _в (В).

Полезная мощность – это мощность, сообщаемая жидкости в насосе, N _п (В).

Коэффициент полезного действия – это характеристика эффективности насоса в отношении передачи энергии. Определяется как отношение полезной мощности к мощности на валу, η (%).

 

2.1.1. Определение напора насосной установки

Напор насосной установки может быть представлен как разность удельных энергий жидкости до насоса и после него.

 

,                                          (2.1)

 

где – удельная энергия жидкости до насоса, м;

– удельная энергия жидкости после насоса, м.

В общем случае удельная энергия может быть представлена как:

 

,                                      (2.2)

 

где – удельная потенциальная энергия положения, м;

 – удельная потенциальная энергия давления, м;

 – удельная кинетическая энергия, м.

Обозначим абсолютное давление жидкости в сечении 4 – 4 (сечение в точке установки манометра) Р _н – давление нагнетания, а абсолютное давление в сечении 3 – 3 обозначим Р _вс – давление всасывания. За плоскость сравнения возьмем сечение 1 – 1. Тогда удельная энергия в сечении 4 – 4, то есть после насоса будет равняться:

,                              (2.3)

где  – скорость жидкости в нагнетательном трубопроводе, м/с.

Удельная энергия в сечении 3 – 3, то есть до входа в насос будет равняться:

 

,                                (2.4)

 

где  – скорость жидкости во всасывающем трубопроводе, м/с.

Тогда напор насосной установки будет равен:

 

. (2.5)

Запишем уравнение Бернулли для сечения 1 – 1 и 3 – 3, за плоскость сравнения примем сечение 1 – 1:

 

,                 (2.6)

 

где  – скорость движения жидкости в сечении 1 – 1, то естьв исходном резервуаре, м/с;

– потери напора во всасывающем трубопроводе, м.

Тогда

 

.                       (2.7)

 

Запишем уравнение Бернулли для сечения 4 – 4 и 2 – 2, за плоскость сравнения примем сечение 1 – 1:

 

,            (2.8)

 

где  – скорость движения жидкости в сечении 2 – 2 то есть в приемном резервуаре, м/с;

Тогда

 

.                                (2.9)

 

Подставим выражения (2.7) и (2.9) в формулу (2.5):

 

.

 

.                                                                          (2.10)

 

Таким образом, напор насосной установки расходуется на подъем жидкости на высоту Н _Г, преодоление разности давлений Р ₂ и Р ₁ и на преодоление сопротивлений трубопровода h _п.

При определении напора насоса удельные энергии Э ₁ и Э ₂ можно брать в любых сечениях до и после насоса. Но в этом случае необходимо учитывать потерю напора при движении жидкости между этими сечениями, т.е. напор насоса можно выразить:

 

.                           (2.11)

 

2.1.2. Измерение напора насосной установки с помощью приборов

Напор насосной установки может быть измерен с помощью приборов: манометра и вакуумметра. Давление нагнетания Р _н может быть представлено как:

 

,                                        (2.12)

 

где – атмосферное давление, Па;

– манометрическое давление, показания манометра, Па.

А давление всасывания Р _вс:

 

,                                          (2.13)

 

где – вакуумметрическое давление (показание вакуумметра), Па.

Подставим выражение (2.11) и (2.12) в формулу (2.5):

 

.

 

.                                  (2.14)

Для измерения напора насосной установки с помощью приборов необходимо сложить показания манометра и вакуумметра, выразив их в единицах измерения напора, расстояние между этими приборами и разность скоростных напоров в нагнетательном и всасывающем трубопроводе.

 

2.1.3. Определение полезной мощности, мощности на валу,

КЛАССИФИКАЦИЯ НАСОСОВ

 

 

По принципу действия насосы подразделя­ют на объемные и динамические.

В объемных насосах энергия и давление повышаются в результа­те вытеснения жидкости из замкнутого пространства телами, дви­жущимися возвратно-поступательно или вращательно. В соответст­вии с этим по форме движения рабочих органов их подразделяют на возвратно-поступательные (поршневые, плунжерные, диафрагменные) и вращательные, или роторные (шестеренные, винтовые и др.).

В динамических насосах энергия и давление жидкости повыша­ются под действием центробежной силы, возникающей при враще­нии лопастных колес (например, в центробежных и осевых насосах), или сил трения (например, в струйных и вихревых насосах). Поэто­му по виду силового действия на жидкость динамические насосы подразделяют на лопастные и насосы трения.

Наиболее распространенными динамическими насосами явля­ются лопастные. К данному виду насосов относятся центробежные и осевые. Работа этих насосов основана на общем принципе – сило­вом взаимодействии лопастей рабочего колеса с обтекающим их потоком перекачиваемой жидкости. Однако механизм этого взаимодействия у центробежных и осевых насосов различен, что, естест­венно, приводит к существенным различиям в их конструкциях и эксплуатационных показателях.

Большое число конструкций насосов обусловлено многообра­зием задач транспортирования жидкостей, встречающихся в хими­ческой промышленности. Например, требуемая подача насоса может в одном случае составлять несколько литров в час (т.е. дм³/ч), а в другом – несколько десятков кубических метров в секунду.

 

Динамические насосы

 

3.1.1 Центробежные насосы

 

Наиболее распространенными динамичес­кими насосами являются центробежные. Схема центробежного насоса представлена на рисунке 3.1. Основным рабочим орга­ном центробежного насоса   является свободно враща­ющееся внутри спиралевидного (или улитообразного) корпуса 1 ко­лесо 2, насаженное на вал 9. Между дисками колеса, соединяя их в единую конструкцию, находятся лопасти (лопатки) 3, плавно изогнутые в сторону, противоположную направлению вращения колеса. Внутренние поверхности дисков и поверхности лопаток образуют так называемые межлопастные каналы колеса, которые при работе насоса заполнены перекачиваемой жидкостью. Всасывание и нагнетание жидкости в центробежных насосах происходит  равномерно и непрерывно под действием центробежной силы, возникающей при вращении колеса.

       

 

Рис. 3.1 – Центробежный насос:

1 – корпус; 2 – рабочее колесо; 3 – лопатки; 4 – линия для залива насоса

перед пуском; 5 –всасывающий трубопровод; 6 – обратный клапан;                       7 – фильтр; 8 – нагнетательный трубопровод; 9– вал; 10 – сальник

 

При переходе жидкости из канала рабочего колеса 2 в корпус 1 происходит резкое снижение скорости, в результате чего кинетическая энергия жидкости превращается в потенциальную энергию давления, т. е. происходит превращение скорости в давление, необ­ходимое для подачи жидкости на заданную высоту. При этом в центре колеса создается разрежение, и вследствие этого жидкость непрерывно поступает по всасывающему трубопроводу в корпус насоса, а затем в межлопастные каналы рабочего колеса. Если перед пуском центробежного насоса всасывающий трубопровод 5 и корпус 1 не залиты жидкостью, то разрежения, возникающего в этом случае при вращении колеса, будет недостаточно для подъема жидкости в насос (вследствие зазоров между колесом и корпусом). Поэтому перед пуском центробежного насоса его необходимо залить жидкостью с помощью линии 4. Для того чтобы при этом жидкость не выливалась из насоса, на всасывающем трубопроводе устанавливают обратный клапан 6. Герметизация насоса осуществляется с помощью сальника 10. Для отвода жидкости в корпусе насоса имеется расширяющаяся спиралевидная камера; жидкость из рабочего колеса поступает сначала в эту камеру, а затем в нагнетательный трубопровод 8.

В насосах с одним рабочим колесом создаваемый напор ограни­чен и обычно не превышает 50-100 м столба жидкости. Для создания более высоких напоров применяют многоступенчатые насосы. В этих насосах перекачиваемая жидкость проходит после­довательно через ряд рабочих колес, насаженных на общий вал. Создаваемый таким насосом напор ориентировочно равен напору одного колеса, умноженному на число колес. В зависимости от числа колес (ступеней) различают насосы двухступенчатые, трех­ступенчатые и т.д.

    Центробежные насосы широко применяются практически во всех производствах и технологиях, где необходимо перекачивать значительные объемы жидкостей при высоких давлениях нагнетания.

К основным преимуществам центробежных насосов можно отнести плавную и непрерывную подачу при достаточно высоких значениях коэффициента полезного действия, относительно простое устройство, а, следовательно, высокая надежность и долговечность, отсутствуют поверхности трения клапанов, что создает возможности для перекачивания загрязненных жидкостей, непосредственное соединение с высокооборотными двигателями способствует компактности насосной установки и повышению ее КПД.

К недостаткам центробежных насосов относится ограниченность их применения в области малых производительностей и больших напоров.

Движение жидкости внутри рабочего колеса характеризуется абсолютной скоростью С. Эта скорость может быть представлена геометрической суммой двух скоростей: окружной и относительной. Окружная скорость U характеризует движение жидкости по окружности вместе с колесом, она направлена по касательной к окружности, то есть перпендикулярно радиусу окружности. Относительная скорость W характеризует движение жидкости вдоль лопаток, направлена по касательной к лопатке. Графическое изображение этих скоростей носит название параллелограмм скоростей. Рассмотрим скорость жидкости на входе в рабочее колесо и на выходе из него. Построив параллелограмм скоростей, находим скорость C ₁ на входе жидкости в рабочее колесо, направленную под углом α₁, и скорость C ₂ на выходе из колеса, направленную под углом α₂ (рисунок 3.2).

 

 

Рис. 3.2 – Параллелограмм скоростей

 

При движении жидкости внутри рабочего колеса ее абсолютная скорость увеличивается от C ₁ до C ₂. Увеличение энергии жидкости в колесе происходит вследствие силового воздействия лопаток на жидкость. Основное уравнение центробежного насоса устанавливает зависимость между теоретическим напором Н _т, создаваемым колесом и скоростью движения жидкости в колесе. Это уравнение называется уравнением Эйлера:

 

,                        (3.1)

 

где – теоретический напор центробежного насоса, м;

 – абсолютные скорости на входе в рабочее колесо и на выходе из него соответственно, м/с;

 – окружные скорости на входе в рабочее колесо и на выходе из него соответственно, м/с;

 – угол направления абсолютной скорости на входе в рабочее колесо и на выходе из него соответственно;

 – ускорение свободного падения, м/с².

На практике насосы изготавливают таким образом, чтобы α₁≈ 90º, то есть соs α₁ = 0, это условие безударного входа жидкости в колесо. Тогда основное уравнение центробежного насоса принимает вид:

 

.                                      (3.2)

Действительный напор насоса может быть определен как:

 

,                                    (3.3)

 

где  – действительный напор центробежного насоса, м;

 – гидравлический коэффициент полезного действия насоса;

 – коэффициент, учитывающий число лопаток.

    Значение  зависит от конструкции насоса и его размеров и находится в пределах от 0,8 до 0,95; значение  обычно составляет от 0,7 до 0,8.