Решение с использованием таблицы PV - коэффициентов

PV -коэффициент 1500/430 = 3,488 для десятилетнего периода эксплуатации оборудования. В специальной таблице с Р V -коэффициентами может отсутствовать Р V -коэффициент, совпадающий с расчетной величиной. В этом случае следует провести интерполяцию.

По таблице находим ближайшие величины для десятилетнего периода это 3,6820 и 3,2689, которые соответствуют ставкам дисконта 24% и 28%. Наш – PV - коэффициент находится в диапазоне 24—28%:

24%-ный PV - коэффициент	3,6820	3,6820
Фактический PV - коэффициент	3,488
28%-ный PV - коэффициент		3,2689
Разность	0,194	0,4131

Тогда откорректированная внутренняя ставка рентабельности

,

IRR = 24+(0,194/0,4131)*4 = 25,878

Решение

Рассчитаем значения NPV для различных величин ставки дисконтирования.

Произвольно возьмем ставки 10% и 20%

период	поток	Ставка процента r=10	Приведенный поток	Ставка процента r=20	Приведенный поток
0	-1500	1	-1500	1	-1500
1	430	0,909091	390,9091	0,833333	358,3333
2	430	0,826446	355,3719	0,694444	298,6111
3	430	0,751315	323,0654	0,578704	248,8426
4	430	0,683013	293,6958	0,482253	207,3688
5	430	0,620921	266,9962	0,401878	172,8074
6	430	0,564474	242,7238	0,334898	144,0061
7	430	0,513158	220,658	0,279082	120,0051
8	430	0,466507	200,5982	0,232568	100,0043
9	430	0,424098	182,362	0,193807	83,33688
10	430	0,385543	165,7836	0,161506	69,4474
NPV		Х	1142,164	Х	302,763

 

Как видно из таблицы величина NPV на интервале от 10 до 20 % своего знака не меняет, поэтому необходимо продолжить расчет при более высокой ставке. Возьмем ставку 30%.

период	поток	Ставка процента r=30	Приведенный поток
0	-1500	1	-1500
1	430	0,769231	330,7692
2	430	0,591716	254,4379
3	430	0,455166	195,7214
4	430	0,350128	150,555
5	430	0,269329	115,8115
6	430	0,207176	89,08577
7	430	0,159366	68,52752
8	430	0,122589	52,71347
9	430	0,0943	40,54883
10	430	0,072538	31,1914
NPV		Х	-170,638

В данном случае NPV<0. Мы имеем интервал, где значение NPV меняет свой знак с «+» на «-», это интервал r от 20 до 30%

Далее расчет производим по формуле

IRR=26,395

Данный расчет является приближенным и требует уточнения.

Рассчитаем NPV для значений ставки дисконтирования 25, 26, 27%.

период	поток	Ставка процента r=25	Приведенный поток	Ставка процента r=26	Приведенный поток	Ставка процента r=27	Приведенный поток
0	-1500	1	-1500	1	-1500	1	-1500
1	430	0,8	344	0,793651	341,2698	0,787402	338,5827
2	430	0,64	275,2	0,629882	270,8491	0,620001	266,6005
3	430	0,512	220,16	0,499906	214,9596	0,48819	209,9217
4	430	0,4096	176,128	0,396751	170,6028	0,384402	165,2927
5	430	0,32768	140,9024	0,314882	135,3991	0,302678	130,1517
6	430	0,262144	112,7219	0,249906	107,4596	0,238329	102,4817
7	430	0,209715	90,17754	0,198338	85,28539	0,187661	80,69422
8	430	0,167772	72,14203	0,157411	67,68682	0,147765	63,53875
9	430	0,134218	57,71362	0,12493	53,7197	0,11635	50,03051
10	430	0,107374	46,1709	0,09915	42,63468	0,091614	39,39411
NPV		Х	35,31641	Х	-10,1334	Х	-53,3115

 

Таким образом, показатель NPV меняет свой знак уже на отрезке 25-26%.

Используем формулу для этого диапазона.

IRR=25,777

Полученные различными способами значения несколько отличаются друг от друга, что объясняется погрешностью в расчетах.

Рассчитав значение NPV при полученной ставке дисконтирования, мы действительно получим значение близкое к нулю.

 

Задание 23.

Приведены данные о двух альтернативных проектах (тыс. руб.):

	IC	P1
А	-20	40
В	-1000	1200

1. Рассчитайте IRR и NPV проектов, если стоимость источника 15%.

2. Каков будет ваш выбор, если решение принимается на основании:

а) только критерия IRR,

б) только критерия NPV

Задание 24.

Для каждого из нижеприведенных проектов рассчитайте NPV и IRR, если значение коэффициента дисконтирования равно 20%:

	IC	P1	P2	P3	P4	P5
А	-370	-	-	-	-	1000
В	-240	60	60	60	60	-
С	-263,5	100	100	100	100	100

 

Задание 25.

Предприятие имеет возможность инвестировать:

а) до 55 млн руб.;

б) до 90 млн руб., при этом стоимость капитала составляет 10%.

Требуется составить оптимальный инвестиционный портфель из следующих проектов (млн руб.).

	IC	P1	P2	P3	P4
А:	-30	6	11	13	12
В:	-20	4	8	12	5
С:	-40	12	15	15	15
D:	-15	4	5	6	6

 

 

Задача 26

Приведены данные о двух альтернативных проектах:

	IC	P1	P2	P3
А	-100	100	225	-225
В	-120	35	70	60

Найдите значения IRR этих проектов. Какой проект предпочтительнее, если стоимость капитала равна:

а) 10%,

б) 20%?

Задача 27

Имеются данные о четырех проектах (млн. руб.):

Год	А1	А2	А3	А4
0	-10000	-13000	-10 000	-6000
1	6000	8000	5000	5000
2	6000	8000	5000	2000
3	2000	1000	5000	2000

Полагая, что стоимость капитала составляет 12%, ответьте на следующие вопросы:

1. Какой проект имеет наибольший NPV?

2. Какой проект имеет наименьший NPV?

3. Чему равно значение IRR проекта А 1?

4. Чему равно значение IRR проекта А 1, если денежные потоки третьего года считаются слишком непредсказуемыми и потому должны быть исключены из расчета.

Задача 28

Найдите IRR денежного потока: -100, +230, -132. При каком значении процентной ставки будет получен максимальный NPV? Определите его величину.

Задача 29

Рассчитайте точные значения IRR проекта:

	IC	P1	P2	P3
А:	-100	145	100	-145

 

Задача 30

Приведены данные о двух проектах (млн. руб.):

	P1	P2	P3	P4	P5
А:	-10	5	3	2	4
В:	-10	2	3	5	4

 

Какой критерий не делает различия между этими проектами?

Не делая специальных расчетов, ответьте на вопросы:

а) одинаковы ли IRR этих проектов или нет;

б) если IRR различны, какой проект имеет большее значение IRR и почему. Ответы обоснуйте, а затем подтвердите расчетами.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица 1