Расчетно-практическая работа № 7

Задание состоит в построении эпюр М, Q, N в рамных конструкциях.

 

 

Для рамы соответствующей варианту задания, с размерами и нагрузкой, требуется:

1. Определить опорные реакции, используя уравнения равновесия;

2. Определить участки, отличающиеся характером нагружения и отметить характерные точки приложения опорных реакций, сосредоточенных сил и моментов, точки перегиба рамы, начало и конец действия распределенной нагрузки;

3. На каждом участке найти значения изгибающего момента М, поперечной силы Q и продольной силы N;

4. Построить эпюры М, Q, N.

5. Выполнить статическую проверку.

Последовательность выполнения задания:

1. Вычертить расчетную схему рамы, с заданными нагрузками, соблюдая размеры. Проставить численные значения размеров и нагрузок.

2. Освободить раму от связей и их действия заменить реакциями. 

3. Заменить равномерно распределенную нагрузку равнодействующей силой и приложить ее в середине участка. Rq=q∙l. где l – длина участка, на котором действует q.

4. Составить уравнения равновесия. Опорные реакции рамы будем определять из условия равновесия плоской системы сил. Для нахождения трех неизвестных усилий потребуется триуравнения статики: два уравнения суммы моментов относительно опорных точек и сумма проекций всех сил на горизонтальную ось X, которые должны равняться нулю.

5. Найти значения изгибающего момента М, поперечной силы Q и продольной силы N.

 

6. Построить эпюры М, Q, N.

7. Выполнить статическую проверку.

Расчетно-практическая работа № 8

Задание состоит в определении усилий в стержнях фермы путем построения диаграммы Максвелла-Кремоны и проверки найденных усилий в любых трех стержнях фермы методом сквозного сечения.

 

Для выполнения этой работы используется расчетная схема фермы из первой расчетно-практической работы. 

 

Последовательность выполнения задания:

 

1. Ферму вычертить в масштабе. Расчетные схемы шарнирно неподвижной и шарнирно подвижной опор изобразить в виде стержней:

 

2. Приложить в узлах заданные силы и опорные реакции. Опорные реакции определить аналитическим способом.

3. Обходя ферму по ходу часовой стрелки нанести обозначения полей – внешних буквами, внутренних - арабскими цифрами.

4. Выбрать масштаб сил. Обходя внешние силы, включая опорные реакции по ходу часовой стрелки, построить замкнутый силовой многоугольник внешних сил. Это основной каркас диаграммы.

5. Определение усилий начинать с узла, в котором сходятся только два стержня. При этом строится многоугольник сил, используя принятые выше обозначения.

6. Величина и знак усилия определяются из диаграммы так же, как из многоугольника сил. Знаки усилий указываются стрелками на схеме фермы.

7. Далее рассматривается узел, в котором имеются не более 2-х неизвестных.

8. Проверкой служит замыкаемость диаграммы.

Примечание: Если стержень нулевой, то два смежных поля, разделяемые этим стержнем, оказываются на диаграмме в одной точке.

Зависимость между диаграммой усилий и схемой фермы:

- линии диаграммы параллельны соответствующим стержням фермы и направлениям внешних сил;

- каждому узлу фермы соответствует замкнутый многоугольник на диаграмме;

- полям на схеме фермы соответствуют вершины на диаграмме.

 

Проверка усилий в трех стержнях фермы методом сквозного сечения.

1. Провести сквозное сечение таким образом, чтобы в разрез попало не более трех стержней фермы.

2. Одну часть фермы мысленно отбросить и ее действие на оставшуюся часть заменить усилиями, направленными вдоль разрезанных стержней на растяжение.

3. Обозначить искомые усилия по обозначению смежных полей (например N3-4, N C-5).

4. Для оставшейся части фермы составить уравнение равновесия:

∑Х=0 или ∑У=0 или ∑ М_С=0

Для определения искомого усилия надо выбрать то уравнение, в которое входит только это усилие и внешняя нагрузка, действующая на оставшуюся часть фермы.

Точка «С» - моментная точка, в которой пересекаются два усилия.

 

 

Найденные усилия записать в таблицу:

 

 

Элемент фермы	Обозначения стержней	Усилия, кН
		Графический способ	Проверка аналитическим способом
Верхний пояс
Нижний пояс
Стойки
Раскосы

 

 

Варианты для выполнения расчетно-практических работ