Кривые увеличения добычи McGuire-Sikora

 

Несколько лет назад на основе результатов исследований, проведенных с использованием резистивных моделей в лабораторных условиях, исследователями были выведены теоретические зависимости увеличения добычи (как для газовых, так и для нефтяных скважин). Их работа была направлена на оценку влияния каждого из отношений, указанных на рис.34 на продуктивность скважины. Результат их работы весьма значим даже в настоящее время при развитии теоретического дизайна ГРП и методов оценки потенциала увеличения продуктивности (см. ссылки).

 

Кривые увеличения дебита McGuire-Sikora были разработаны при определенных допущениях, которые должны быть учтены при использовании этих кривых для оценки увеличения продуктивности:

 

· кривые основаны на добыче жидкости разрыва после проведения ГРП и не отражают продуктивности скважины за длительный период. Этот момент очень важен в пластах с низкими проницаемостями (<1,0 мД)

· кривые основаны на однофазном течении несжимаемой жидкости. Это допущение делает кривые McGuire-Sikora наиболее применимыми для нефтяных скважин

· использованная модель основывалась на размещении скважин с плотностью сетки скважин 40 акров

 

       Рис.35. Кривые увеличения дебита McGuire-Sikora

 

Кривые увеличения дебита McGuire-Sikora (рис.35) представляют собой зависимость кратности увеличения дебита для различных величин отношения L/r_e (от 0,1 до 1,0). Сейчас мы обсудим это более подробно.

 

Кратность увеличения дебита

Ось Y, обозначена как кратность увеличения дебита, представляющая собой отношение предполагаемого после ГРП индекса продуктивности J к текущему индексу продуктивности J_o. На графике кратность увеличения дебита J/J_o умножается на поправочный коэффициент для скважин с площадью зоны A. Поправочный коэффициент для различных схем размещения скважин приведен в таблице на рис.35. Кратность увеличения дебита в основном характеризует степень воздействия на пласт, которая дает количественную оценку для сравнения с другими дизайнами ГРП. Чем выше индекс продуктивности, тем больше степень воздействия на пласт, которая может быть обеспечена предложенным дизайном ГРП. Максимальная кратность увеличения дебита для кривых McGuire-Sikora чуть больше 13.0. Интересно заметить, что ГРП обеспечивает, по крайней мере, небольшое увеличение дебита, даже если проводимость трещины очень низкая (например, для высокопроницаемых k_o пластов).

 

Отношение проводимостей CR

 

Ось Х диаграммы McGuire-Sikora представляет собой отношение проводимости предполагаемой трещины к проводимости пласта. Отношение характеризуется следующим образом:

 

       Отношение проводимостей = w h_f k_f          (Уравнение 20)

                                                       h_n k_o

Где:

 

       w = закрепленная ширина трещины, дюйм

       h_f = общая закрепленная высота трещины (фут) при h_f < h_n, иначе h_f принимается равной единице (h_f = 1)

       k_f = проницаемость трещины, мД

       h_n = общая мощность пласта (фут) при h_n>h_f, иначе принимается равной единице (h_n = 1)

       k_o = проницаемость пласта, мД

 

Уравнение 20 применимо при h_f (закрепленная высота трещины) менее h_n (мощность пласта). Когда h_f больше чем h_n, упрощая уравнение, получаем:

 

       Отношение проводимостей = w k_f              (Уравнение 20a)

                                                       k_o

 

Величины h_f и h_n сокращаются, так как закрепленные проппантом интервалы за пределами продуктивного пласта (h_f > h_n) не влияют на увеличение добычи, поэтому дополнительная площадь трещины не включена в расчет кратности увеличения дебита. Отношение проводимостей умножается на поправочный коэффициент .

 

Проницаемость трещины

Проницаемость трещины k_f представляет собой проницаемость проппанта под воздействием давления закрытия трещины. Она зависит от размера, типа и концентрации проппанта, закачанного в трещину, и степени его загрязнения (жидкостями разрыва, мелкими частицами и т.д.).

 

Отношение длины трещины L к радиусу дренирования r_e

Отношение длины трещины к радиусу дренирования определено для каждой кривой диаграммы McGuire-Sikora. Длина трещины L и радиус дренирования скважины r_e выражены в футах. Величины радиусов дренирования даны в таблице на рис.35. Они могут быть рассчитаны по следующему уравнению:

r_e = √(площадь зоны питания скв.)(43560 фут²/акр)    (Уравнение 21)

                               2