Отыскание части от целого и целого по его части.

Как найти часть от целого:

Чтобы найти часть от целого, надо число, соответствующее целому, разделить на знаменатель и результат умножить на числитель дроби, которая выражает эту часть:

 

Как найти целое по его части:

Чтобы найти целое по его части, надо число, соответствующее этой части, разделить на числитель и результат умножить на знаменатель дроби, которая выражает эту часть:

 

Десятичные дроби.

Десятичная дробь – это разновидность дроби, в записи которой используется запятая.

Пример: 2,3 (две целых три десятых);13,25 (тринадцать целых, двадцать пять сотых); 3,126 (три целых сто двадцать шесть тысячных) и т.д.

Правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.:

1) Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 100 и т.д., надо запятую перенести вправо на 1, 2, 3, и т.д. цифры, а если цифр не хватает, приписать справа нули;

2) Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 100 и т.д., надо запятую перенести влево на 1, 2, 3, и т.д. цифры, а если цифр не хватает, приписать слева нули;

Пример: 0,043×100= ; 0,043:100=

Округление десятичной дроби.

Десятичную дробь можно округлить как до целых, так и до разрядов дробной части: десятых, сотых, тысячных и т.д.

Важно помнить и не путать названия разрядов до и после запятой в десятичной дроби.

Правила округления десятичной дроби до разряда единиц, десятых, сотых и т.д.

При округлении дробной части десятичной дроби пользуемся правилами округления.

1. Подчёркиваем цифру округляемого разряда.

2. Вертикальной чертой отделяем все цифры, стоящие справа от округляемого разряда.

3. Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то подчёркнутую цифру оставляем без изменений, а все цифры после вертикальной черты отбрасываем. Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то к подчёркнутой цифре добавляем 1, а все цифры после вертикальной черты отбрасываем.

4. При округлении десятичной дроби до разряда, старше разряда единиц, цифры последующих разрядов целой части числа заменяются нулями, цифры дробной части – отбрасываются.

Пример: Округлим 41,958 до сотых.

Округлим десятичную дробь 14,89 до разряда единиц в целой части:

Сложение и вычитание десятичных дробей.

При сложении или вычитании десятичной дроби записываются «столбиком» так, чтобы одноименные разряды находились друг под другом без смещения. При этом, запятые должны стоять чётко друг под другом.

Складывают и вычитают  десятичные дроби в столбик как натуральные числа, не обращая внимания на запятые. В ответе запятую ставим под запятыми в исходных дробях.

Пример: