Понятие потока вектора.теорема Гаусса для электрического поля в ваккуме в интегральной форме.

Поток вектора напряженности через элементарный участок поверхности dS есть величина равная скалярному произведению векторов E и dS.

Поток вектора напряженности через поверхность конечных размеров равен сумме потоков через все элементарные участки,образующие данную поверхность .(Знак зависит от выбора направления нормали к элментарным площадкам)В случае замкнутых поверхностей вектор нормали n направляют наружу(внешняя нормаль)

(Поток максимален если силовые линии перпенд поверхности Ф=ES, равен 0 если силовые линии паралел поверхн)

Теорема Гаусса –поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме через любую замкнутую поверхность равен отношению суммарного заряда, охваченного этой поверхностью, к электрической постоянной

42.Применение теоремы Гаусса поле плоскости поле сферы

А. Теорема Ирншоу: система точечных зарядов в которой действуют только электростатические силы, не может находится в состоянии устойчивого равновесия

Величина тока тогда

Применение теоремы Гаусса поле нити, цилиндра, шара

Д. Поле бесконечно равномерно заряженного цилиндра

Внутри цилиндра при r>=R напряженность =0

тогда Если r<R то гаусова поверх внутри шара,а заряд

Потанциальность электростатического поля.циркуляция вектора напряженности электростатического поля.

Потанциальные поля – работа сил которых не зависит от траектории перемещения а определяется начальным и конечным положением

Поле созданно одним неподвижным точечным зарядом q.пробный зараяд q0 перемещается в поле по произвольной траектории из 1 в 2. А-работа сил поля.

                         

Работа не зависит от траектории перемещения а поле является потанциальным

В потанциальном поле работа при перемещении по замкнутой траектории =0

Циркуляция вектора напряжённости, для электростатического поля циркуляция вектора напряженности всегда = 0

Электрический потенциал. Потенциал электрического диполя.

Работа сил потенциального поля равна убыли потенциальной энергии, тогда пробный заряд q0 в эл.стат поле обладает потенциальной эгией,зависяций от величины заряда и от поля.

Работа сил при перемещении пробного заряда Потанциал поля,созданного одиночным зарядом

Принцип суперпозиции: потенциал поля созданного системой зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов полей, созданных каждым из зарядов в отдельности (интегральный вид)

Принцип суперпозиции для потенциала

Упростить полученное выражение для потенциала.