Расчёт осадки методом послойного суммирования

Для вычисления осадок фундаментов ограниченных размеров может быть использован также метод послойного суммирования, суть которого в следующем. При размерах фундаментов, значительно превы­шающих мощность сжимаемого слоя грунта, можно считать, что сжатие грунта происходит без возможности бокового расширения. Для определения величины осадки пользуются зависимостями S = m_νPh и S = (β /E)Ρh

Границей возможности применения этих формул считают: h ≤ 0,4b, где b - ширина меньшей стороны фундамента. При h > 0,46 нельзя пре­небрегать затуханием вертикальных напряжений ст.- по глубине.

Эпюру вертикальных напряжений грунта по центральной оси фунда­мента разбивают на участки, соответствующие мощности отдельных слоев грунта hi ≤  0,4b, в пределах каждого элементарного слоя считают величину напряжений неизменной и равной величине среднего напряжения в рассмат­риваемом слое, т.е. заменяют действительную криволинейную эпюру - сту­пенчатой. В этом случае сжатие в пределах каждого слоя рассматривают как сжатие без возможности бокового расширения, а величину осадки определя­ют как сумму осадок отдельных слоев.

 

Рис.5.5. Схема эпюры напряжений по оси штампа (методом послойного суммирования)

Для построения эпюры напряжений пользуются таблицами значений коэффициента α, дающего возможность определить величину Р z (давления по центру нагрузки на расстоянии г от поверхности грунта) в долях от величины внешней нагрузки Р.

Коэффициент α определяется в зависимости от отношения сторон фун­дамента l / b (где l - большая сторона, b - меньшая) и oт отношения zlb (табл.1V.2 приложения IV). Тогда на любой глубине величина напряжения

P_z=αΡ

Полная величина осадки может быть найдена как сумма осадок отдель­ных слоев:

 

S=

Для случая однородного основания характеристики фунта β, Eо, m₀ можно считать неизменными, а мощность слоев h принять одинаковой по глубине

При определении осадки фундамента следует учесть влияние глубины его заложения и установить пределы суммирования осадок по глубине.Грунт, залегающий в уровне подошвы фундамента, до возведения со­оружения уже был обжат давлением собственного веса вышележащего грунта, так называемым бытовым давлением. Поэтому при определении величи­ны осадки фундамента начальную ординату давления на грунт принимают равной                    Р_о=Р-Р_δz,         

где р_о -дополнительное давление от сооружения; Р_δz- бытовое давление, грунта в уровне подошвы фундамента.Рис.5.6. Схема к расчету осадки фундамента: 1 - эпюра давления от сооружения; 2 - эпюра бытового давления; 3 - линия 0,2 бытового давлени

Последующие ординаты эпюры определяют по формуле

Р_z = αР₀.

 

 Чем глубже рассматриваемое сечение грунта от поверхности земли, тем больше величина бытового давления грунта и тем меньше влияние на­грузки от сооружения.Суммирование осадок произойдет лишь в зоне действия существенных напряжений от сооружения. Эту зону называют сжимающей толщей грунта, или активной (рабочей) зоной. Границей сжимаемой толщи принимают грунт, расположенный на глубине, где давление от сооружения равно 0,2 бы­тового давления;

Р_z = 0.2 Р_δz.

Условность метода послойного суммирования определяется большим количеством различных допущений, положенных в его основу, из которых главнейшие следующие:1) вертикальные давления Р _z, в пределах каждого отдельного слоя при­нимаются равномерно распределенными по горизонтальной плоскости, тогда как в действительности эпюры распределения давлений уменьшаются по мере удаления от оси;

2) давления Р _z, в пределах каждого слоя принимают равными величине максимального давления по оси действия внешней нагрузки без учета зату­хания их в стороны от оси;                                                                                                                                     

3) при вычислении величины осадки учитывается только действие вер­тикальных напряжений, тогда как в действительности и горизонтальные, и касательные напряжения тоже вызывают деформации грунта;

4) осадки учитываются только в пределах условно принятой сжимае­мой толщи без учета деформаций, фактически происходящих и за ее преде­лами.

Очевидно, что первые два допущения приводят к некоторому завыше­нию расчетной величины осадки, а вторые два - к ее снижению. В целом осадки, вычисленные методом послойного суммирования, достаточно хоро­шо совпадают по величине с фактическими осадками сооружений.