Измерение ёмкости, индуктивности и взаимной индуктивности.

 

Основными параметрами, характеризующими конденсаторы, являются их электрическая емкость и угол потерь.

В каждом конденсаторе, включенном в электрическую цепь, имеют место потери энергии, возникающие главным образом в материале диэлектрика, а также вследствие несовершенства изоляции между выводами.

В электронных устройствах применяются конденсаторы многих типов и различных назначений. Возможные значения их емкостей лежат примерно в пределах от 1 пФ до 1000 мкФ. В области высоких и сверхвысоких частот объектами измерений могут также явиться весьма малые межэлектродные емкости электронных приборов и паразитные ёмкости между различными элементами схемы (емкости монтажа).

Допустимая погрешность измерения емкостей конденсаторов зависит от области применения последних. Емкость конденсаторов, входящих в состав колебательных систем, должна определяться особенно тщательно, с погрешностью, по крайней мере, 1%. При выборе конденсаторов блокировочных, разделительных, связи и т. п. обычно допускается значительный (до 20-50%) разброс емкостей и измерение их можно производить простейшими методами.

       Емкость конденсаторов можно измерить косвенным методом с помощью амперметра и вольтметра.

 

                        

                        а)                                                                  б)

Рис. 39  Схемы измерения емкости конденсатора косвенным методом

       К измерительной цепи подводится переменное напряжение синусоидальной формы заданной частоты f. Пренебрегая влиянием сопротивления утечки измеряемого конденсатора, снимают показания амперметра (I) и вольтметра (U). При этом можно считать, что

Откуда:

Здесь X_C – емкостное сопротивление конденсатора, С_X – измеряемая емкость.

       Для уменьшения влияния сопротивления вольтметра на результат измерений при малых значениях емкости измеряемого конденсатора (емкостное сопротивление велико) вольтметр включается перед амперметром (рис. а).  При больших значениях емкости измеряемого конденсатора его емкостное сопротивление мало, поэтому вольтметр подключают непосредственно параллельно конденсатору (рис. б).

       Измерение индуктивности катушки косвенным методом производится с помощью амперметра и вольтметра. Активное сопротивление измеряемой катушки должно быть известно. Его можно определить по показаниям амперметра и вольтметра на постоянном токе (R=U/I). Либо включив в измеряемую цепь ваттметр для определения активной мощности катушки (R=P/I²).

       К измерительной цепи подводится переменное напряжение синусоидальной формы заданной частоты f. Вольтметр включают до и после амперметра в зависимости от величины измеряемой индуктивности. Если индуктивность велика (сопротивление катушки большое), применяется схема, указанная на рис. а. При малых значениях индуктивности (соответственно малом сопротивлении катушки) применяется схема б.

       Измерив переменный ток и напряжение, можно определить полное сопротивление катушки:

Зная, что , можно выразить индуктивное сопротивление катушки:

Величина измеряемой индуктивности определяется по формуле:

                        а)                                                            б)

Рис. 40  Схема измерения индуктивности косвенным методом

 

 

       Для измерения взаимной индуктивности двух катушек можно применить способ согласованного и встречного включения обмоток катушек L1 и L2.

 

                    а)                                         б)

Рис. 41 Схемы согласованного (а) и встречного (б) включения обмоток катушек

       Проводится два измерения. Первое – при соединении катушек таким образом, чтобы их намагничивающие силы совпали по направлению (согласованное включение). В этом случае общая индуктивность, измеренная методом амперметра-вольтметра (рис.), определяется по формуле:

Для второго измерения катушки соединяют так, чтобы их намагничивающие силы были направлены навстречу друг другу (встречное включение). Измеренная косвенным методом общая индуктивность катушек в данном случае будет равна:

В результате взаимная индуктивность катушек будет определяться по формуле:

Мосты переменного тока служат для наиболее точного измерения параметров цепей переменного тока в широком диапазоне частот. При помощи таких мостов чаще всего измеряют: емкость, индуктивность, тангенс угла диэлектрических потерь диэлектриков, коэффициент добротности катушек и т.п.

Наибольшее распространение имеет схема четырехплечего моста, сопротивления которого в общем случае носят комплексный характер.

Рис. 42 Общая схема моста переменного тока

Условие равновесия моста переменного тока будет определяться двумя уравнениями:

для амплитуд;

для фаз

      Обычно в мостах переменного тока два плеча состоят из активных сопротивлений R₁, R₂ (балансные плечи), а два других плеча являются комплексными сопротивлениями. Плечо моста с комплексным сопротивлением Z₀ известно и называется образцовым, а Z_X – неизвестно.

Для выполнения условий равновесия необходимо наличие в плечах моста двух элементов с регулируемыми параметрами: активного реактивного элемента. Поскольку изготовление высокодобротных образцовых катушек вызывает определенные трудности, то в качестве образцовой меры в мостах переменного тока применяется конденсатор.

Измерение ёмкости осуществляют схемой с отношением балансных плеч: Z₁ и Z₂ – активные балансные, Z₃=Z₀ – образцовое, а Z₄=Z_X– измеряемое.

Рис. 43 Мост переменного тока с отношением балансных плеч

Равновесие моста с отношением балансных плеч определяется равенством:

Отсюда неизвестное полное сопротивление можно выразить по формуле:

Из формулы видно, что в мосте с отношением балансных плеч измеряемая величина может быть уравновешена только величиной такого же характера.

Индуктивность измеряют схемой с произведением балансных плеч Z₁, Z₃ – активные балансные, Z₂=Z₀ – образцовое, а Z₄=Z_X– измеряемое.

Рис. 44 Мост переменного тока с произведением балансных плеч

Равновесие моста с произведением балансных плеч определяется равенством:

Отсюда неизвестное полное сопротивление можно выразить по формуле:

Из формулы видно, что в мосте с произведением балансных плеч измеряемая величина может быть уравновешена только величиной противоположного характера.