По  электричеству,  магнетизму  и  колебаниям

ЛАБОРАТОРНЫЙ  ПРАКТИКУМ

ПО  ЭЛЕКТРИЧЕСТВУ,  МАГНЕТИЗМУ  И  КОЛЕБАНИЯМ

Утверждено редакционно-издательским советом университета

в качестве методических указаний

к лабораторным работам по физике

 

 

Омск 2014

УДК 53(076.5)

ББК 22.33я7

Э45

 

Лабораторный практикум по электричеству, магнетизму и колебаниям: Методические указания к лабораторным работам по физике / С. В. Вознюк, И. А. Дроздова, В. А. Исаков, С. Н. Крохин, А. Л. Литневский, В. П. Нестеров, Н. В. Покраса; Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2014. 43 с.

 

 

Методические указания составлены в соответствии с программой курса общей физики для технических вузов и содержат описание семи лабораторных работ, посвященных изучению движения заряженных частиц в электроста-тическом и магнитном полях, правил графического построения электрических полей с помощью эквипотенциальных и силовых линий, определению магнитной индукции полей и основных характеристик ферромагнетиков, а также изучению процессов колебаний. Сформулированы задания, представлены порядок выполнения лабораторных работ и оформление результатов. В приложениях приведены дополнительные практические задания, предназначенные для наиболее успевающих студентов, правила вычисления погрешностей при прямых и косвенных измерениях, таблица простейших производных, справочные данные.

Предназначены для студентов первого курса всех факультетов очной формы обучения.

 

 

Библиогр.: 6 назв. Табл. 14. Рис. 15. Прил. 4.

 

Рецензенты: доктор техн. наук, профессор В. А. Нехаев;

доктор физ.-мат. наук, доцент Г. И. Косенко.

 

_________________________

© Омский гос. университет

путей сообщения, 2014

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Введение                                                                                                       5

Лабораторная работа 1. Движение электронов в электрических полях6

Лабораторная работа 2. Изучение электрических полей                         9

Лабораторная работа 3. Электрические цепи постоянного тока           12

Лабораторная работа 4. Измерение горизонтальной составляющей  

магнитного поля Земли                                                                            15

Лабораторная работа 5. Явление гистерезиса в ферромагнетиках       17

Лабораторная работа 6. Изучение затухающих механических

колебаний                                                                                                  21

Лабораторная работа 7. Вынужденные электрические колебания        22

Библиографический список                                                                      26

Приложение 1. Дополнительные практические задания                        27

Приложение 2. Правила вычисления погрешностей                              36

Приложение 3. Правила дифференцирования и таблица производных         40

Приложение 4. Справочные данные                                                        42

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Лабораторный практикум курса физики в вузе является необходимой сос-тавляющей изучения этой интереснейшей науки, без него невозможно достичь глубокого понимания сути физических явлений и физических закономерностей. Выполнение лабораторных работ по физике является обязательным элементом учебного плана и помогает детально на практике ознакомиться с физическими явлениями, приборами, а также изучить основные методы физических измерений и оценки их результатов.

При подготовке к лабораторным занятиям необходимо заранее (в часы, отведенные для самостоятельной работы) повторить теоретический материал к лабораторной работе по учебнику и конспекту лекций, а также ознакомиться с порядком ее проведения по методическим указаниям.

При этом в рабочую тетрадь (дневник) необходимо вписать следующее:

1) название работы, цель исследования и перечень приборов и принад-лежностей, используемых в работе;

2) начертить схему установки или ее рисунок;

3) рабочую формулу с расшифровкой входящих в нее величин и формулы расчета погрешностей;

4) таблицы для записи результатов измерений.

Получив допуск к выполнению лабораторной работы, необходимо ознакомиться с принципом действия приборов, собрать схему установки и после проверки схемы преподавателем приступить к эксперименту. Полученные результаты заносятся в таблицы, которые проверяются и визируются преподавателем.

По результатам измерений необходимо выполнить указанные в задании к работе расчеты и записать в рабочую тетрадь

расчет искомых величин и их погрешностей (в случае необходимости результаты эксперимента приводятся в виде графиков);

вывод (краткий анализ полученных результатов и погрешностей, сравнение их с табличными значениями).

Более подробно порядок выполнения лабораторной работы приведен в описании каждой работы.

Полное оформление результатов лабораторной работы должно быть выполнено не позднее чем к следующему лабораторному занятию. Результаты работы необходимо будет защитить на следующем или на специально предназначенном для защиты работ занятии. При этом надо быть готовым ответить на конт-рольные вопросы:

1) Как в лабораторной работе достигается поставленная цель?

2) Пояснить расчет погрешностей в лабораторной работе.

3) Проанализировать полученные результаты.

4) Сформулировать определения физических величин и физических за-конов, используемых в лабораторной работе.

Кроме описания обязательных для выполнения лабораторных работ в данных методических указаниях в приложениях приведены дополнительные практические задания (прил. 1), предназначенные для наиболее успевающих студентов, а также правила вычисления погрешностей при прямых и косвенных измерениях (прил. 2), таблица простейших производных (прил. 3), справочные данные (прил. 4), которые будут полезны при подготовке отчетов по лабораторным работам.

Методические указания полностью соответствуют учебным планам «треть-его поколения», помогают реализовать компетентностный подход в обучении по физике.

 

Лабораторная работа 1

ДВИЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЯХ

 

Ц е л ь р а б о т ы: изучить принцип работы электронно-лучевой трубки (ЭЛТ) с электростатическим отклонением электронного луча и провести прос-тейшие расчеты, связанные с движением электронов в продольном и поперечном электрических полях.

П р и б о р ы и п р и н а д л е ж н о с т и: электронный осциллограф, выпрямитель (источник постоянного напряжения), вольтметр.

 

Задание

Получить расчетную формулу для вычисления полного смещения элект-ронов от оси трубки и провести необходимые вычисления.

Измерить значение смещения электронного пятна на экране осциллографа при данном значении отклоняющего напряжения U и сравнить его с расчетным.

Порядок выполнения работы

1) Изучить устройство ЭЛТ осциллографа и физические процессы, происходящие в ней.

2) Записать параметры ЭЛТ: U _уск = 1500 В, l ₁ = 50 мм, l ₂ = 15 см, d = 3 мм.

3) Вывести формулу для смещения электронов от оси трубки h.

4) Рассчитать величину h при значении постоянного напряжения U, взятом из табл. 1.1. Номер варианта равен порядковому номеру фамилии студента в списке подгруппы у преподавателя.

Таблица 1.1

Данные для расчета смещения h

Напряжение	Вариант
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
U, В	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38

 

5) Подать с выпрямителя на вертикально отклоняющие пластины осциллографа постоянное напряжение U, соответствующее напряжению, указанному в подразд. 1.3 п. 4, измерить и записать в тетрадь это напряжение и соответствующее значение смещения h электронного пятна от центра на экране осциллографа.

6) Сравнить полученное экспериментальное и теоретическое значения смещения и сделать вывод.

 

1.4. Контрольные вопросы

1) Устройство и принцип действия ЭЛТ.

2) Характер движения электронов в ЭЛТ при условии, что постоянное или переменное напряжение на отклоняющих пластинах а) отсутствует; б) есть только на вертикально отклоняющих пластинах; в) есть только на горизонтально отклоняющих пластинах; г) одинаково на вертикально и горизонтально отклоняющих пластинах.

 

1.5. Дополнительное задание

Сравнить силу тяжести электрона и силу, с которой электрическое поле вертикально отклоняющих пластин П_у действует на электрон, т. е. вычислить отношение  по формуле:

                                        (1.6)

Лабораторная работа 2

Изучение ЭЛЕКТРИЧЕСКИх ПОЛей

Цель работы: исследовать конфигурацию электрических полей и определить основные характеристики электрического поля.

П р и б о р ы и п р и н а д л е ж н о с т и: электрическая ванна, осциллог-раф, источник питания, вольтметр, замкнутый проводящий контур.

Задание

Найти и построить эквипотенциальные и силовые линии электрического поля между электродами произвольной формы и определить напряженность и потенциал электрического поля в заданной точке N по формулам:

,                                (2.1)

где D j = j _i - j _{i+ 1} - разность потенциалов между двумя соседними эквипотенциальными  линиями; ∆ l = D ₁ D ₂ – кратчайшее расстояние между соседними эквипотенциальными линиями, проведенное через точку N;

j _N = j _i - n ₁,                                    (2.2)

где n ₁ – отрезок нормали D ₁ N, опущенной из данной точки поля (N) на эквипотенциальную линию с большим j _i потенциалом (рис. 2.2.).

Порядок выполнения работы

1) Собрать электрическую цепь сог-ласно схеме, приведенной на рис. 2.1.

2) Включить и подготовить к работе электронный осциллограф: для этого необходимо подключить зонд на вход к любому из каналов ЭО, нажав соответственно кнопку «I» или «II» коммутатора; при этом генератор развертки выключить, нажав кнопку  «→ х».

3) Коснуться зондом незаземленного электрода и, вращая ручку регулятора напряжения блока питания, установить напряжение между электродами по заданию преподавателя.

4) Ручкой грубой и плавной регулировки переключателя канала «V/дел» регулировки делителя входного напряжения осциллографа (ручка 6) довести длину световой полоски до восьми больших делений, что должно соответствовать максимально возможной длине световой полоски l _y в пределах экрана осциллографа.

5) Определить цену большого деления осциллографа, разделив значение напряжения между электродами на восемь.

6) На заготовленной ранее координатной сетке, выполненной на бумаге формата А4, в масштабе 1:1 нанести расположение плоскопараллельных плас-тин; далее не изменяя разности потенциалов между пластинами, поместить между ними замкнутый проводящий контур, положение которого задает преподаватель, и начертить его на координатной сетке.

7) Разделив разность потенциалов между пластинами на восемь равных частей, построить семь эквипотенциальных линий от большего потенциала к меньшему с равным шагом (при их построении использовать не менее семи – восьми точек как в пространстве между пластинами, так и за их пределами).

8) Соединить полученные точки с одинаковым потенциалом плавной кривой, рядом указать значение соответствующего ей потенциала, начертить на полученной диаграмме шесть – восемь силовых линий.

9) Полученный результат подписать у преподавателя.

10) Для указанной преподавателем точки N электрического поля определить напряженность  и потенциал φ по формулам (2.1) и (2.2).

11) Выполнить математическую обработку результатов измерений.

12) Записать окончательный результат (с учетом правил округления).

13) Сделать вывод об однородности электростатического поля вблизи проводящих контуров и на большом расстоянии от них.

 

Лабораторная работа 3

электрические цепи ПОстоянного тока

Цель работы: приобрести практические навыки работы с простейшими электрическими схемами и изучить особенности электрических цепей постоянного тока при последовательном и параллельном соединении проводников.

П р и б о р ы и п р и н а д л е ж н о с т и:  генератор постоянного напряжения, амперметр, вольтметр, два исследуемых резистора, соединительные провода.

Задание

Собрать электрическую схему постоянного тока с резистором R_1x, а за-тем – с резистором R_2x. Измерить значения тока и напряжения в каждой схеме. По закону Ома для однородного участка цепи вычислить величину неиз-вестного сопротивления резистора по формуле:

,                                          (3.1)

где U – напряжение на концах резистора R; I – сила тока, текущего через резистор R.

Собрать электрические схемы с последовательным, а затем – с параллель-ным соединением резисторов R_1xи R_2x. Измерить значения тока и напряжения в каждой схеме. По формуле (3.1) рассчитать сопротивление участков цепи с последовательным и с параллельным соединением двух резисторов R_1xи R_2x.

Порядок выполнения работы

1) Собрать электрическую схему (рис. 3.1) с резистором R_1x.

 

Рис. 3.1. Схема лабораторной установки при включении резистора R_1x

2) С помощью генератора (источника) установить некоторые значения ЭДС, чтобы напряжение на концах резистора R_1x было не менее 5 В (для повы-шения точности измерений). Измерить силу тока I, текущего через резистор R_1x.

3) Увеличивая напряжение U на резисторе R_1x через (1÷2) В, провести не менее пяти опытов. Для каждого опыта измерять силу тока и напряжение. Результаты измерений записать в табл. 3.1.

4) В схеме (см. рис. 3.1) вместо резистора R_1x подсоединить резистор R_2x. Провести аналогичные действия для резистора R_2x, согласно п. 2 и 3. Результаты измерений записать в табл. 3.2.

 

Таблица  3.1

Результаты измерений

для резистора R_1x

 

Параметр	Номер опыта
	1	2	3	4	5
U,В
I, A
R1x, Ом
<R1x> = … Ом

 

 

Таблица  3.2

Результаты измерений

для резистора R_2x

 

Параметр	Номер опыта
	1	2	3	4	5
U,В
I, A
R2x, Ом
<R2x> = … Ом

 

5) Собрать электрическую схему (рис. 3.2) с сопротивлениями R_1xи R_2x, соединенными последовательно.

 

Рис. 3.2. Схема лабораторной установки

при последовательном соединении резисторов R_1x и R_2x

6) Повторить операции, описанные в п. 2 и 3, для резистора R_1x. Резуль-таты измерений записать в табл. 3.3.

7) Собрать электрическую схему (рис. 3.3) с сопротивлениями R_1x и R_2x, соединенными параллельно.

 

Рис. 3.3. Схема лабораторной установки при параллельном

соединении резисторов R_1x и R_2x.

8) Повторить операции, описанные в п. 2 и 3, для резистора R_1x. Результаты измерений записать в табл. 3.4.

 

Таблица 3.3

Результаты измерений

при последовательном соединении резисторов R_1x и R_2x

Параметр	Номер опыта
	1	2	3	4	5
U,В
I, A
Rпосл, Ом
<Rпосл> = … Ом

Таблица 3.4

Результаты измерений

при параллельном соединении резисторов R_1x и R_2x

Параметр	Номер опыта
	1	2	3	4	5
U,В
I, A
Rпар, Ом
<Rпар> = … Ом

 

9) Провести оценочный (приблизительный) расчет сопротивлений R_1x, R_2x и их общих сопротивлений при последовательном и параллельном соединении по формуле (3.1). Результаты измерений и расчетов подписать у преподавателя.

10) Провести математическую обработку результатов измерений для резисторов R_1x, R_2x, R_посл и R_пар. При этом следует учесть, что в данной работе такую обработку необходимо выполнять по правилам обработки результатов косвенных измерений, если условия эксперимента невоспроизводимы ([1], подразд. 3.2).

11) Записать окончательные результаты (с учетом правил округлений).

12) Вычислить общее сопротивление резисторов по формулам:

R_посл. = <R_1x> + <R_2x>;                               (3.2)

                           (3.3)

Сравнить результаты расчетов с экспериментальными измерениями <R_посл> и <R_пар> соответственно.

13) Сделать выводы по результатам работы.

 

Лабораторная работа 4

ИЗМЕРЕНИЕ  ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ  СОСТАВЛЯЮЩЕЙ

МАГНИТНОГО  ПОЛЯ  ЗЕМЛИ

 

Цель работы: изучить метод измерения слабых магнитных полей.

П р и б о р ы и п р и н а д л е ж н о с т и: экспериментальная установка, компас, линейка.

Описание установки

Экспериментальная установка представляет собой стенд, содержащий источник питания, многовитковую рамку, обмотанную медной проволокой, площадку, расположенную в центре рамки, для установки на ней компаса, миллиамперметр, переменный резистор для регулирования тока рамки, переключатели для выбора количества используемых витков рамки и направления тока в ней.

Экспериментальная установка позволяет соз-дать магнитное поле, близкое по величине к полю Земли. Величину магнитной индукции поля рамки можно вычислить по теоретическим формулам, измерив параметры рамки и силу тока, протекающего в ней. Если рамку расположить параллельно вектору магнитной индукции поля Земли и с ее помощью создать перпендикулярное магнитное поле, то по углу, на который отклонится магнитная стрелка компаса, расположенного в центре рамки, можно судить о величине магнитной индукции поля Земли.

Задание

Измерить геометрические параметры рамки (для круглой рамки – радиус R; для прямоугольной – длину сторон а и b; для рамки в виде равностороннего треугольника – длину стороны а), количество витков  и силу тока  в рамке, угол отклонения стрелки компаса  и вычислить величину горизонтальной составляющей вектора магнитной индукции поля Земли по формулам:

для круглой рамки -

для прямоугольной -

для треугольной -

где  – магнитная постоянная.

 

Порядок выполнения работы

 

1) Измерить геометрические размеры (радиус, длину сторон) и коли-чество витков рамки. Результаты измерений и их инструментальные погрешнос-ти занести в рабочую тетрадь.

2) Расположить компас, являющийся индикатором магнитного поля, на подставке в центре рамки.

3) Установить по компасу рамку в плоскости магнитного меридиана, для чего следует поворачивать установку до тех пор, пока стрелка компаса не окажется параллельной плоскости рамки.

 

 

				Таблица 4.1
Результаты измерений и расчетов
№ п/п	Угол отклонения		Инстру-ментальная погрешность D a		Сила тока , мА	Инстру-ментальная погрешность D , мА	Горизонтальная составляющая магнитного поля Земли , мкТл
1
2
3

 

4) Подключить источник питания к сети и включить его красной кнопкой.

5) Регулировкой силы тока добиться отклонения стрелки компаса на угол . Изменить переключателем направление тока в рамке на противоположное, не меняя силу тока. Определить угол поворота стрелки компаса a ₂.

Найти среднее значение угла поворота  стрелки компаса при данной силе тока и измерить величину силы тока в рамке. Результаты измерений и их инструментальные погрешности занести в табл. 4.1.

6) Выполнить операции, описанные в п. 5, для угла , равного 15 и

7) Сделать оценочный (приблизительный) расчет горизонтальной составляющей вектора магнитного поля Земли по формуле (4.1), (4.2) или (4.3) и результаты измерений и расчетов подписать у преподавателя.

8) Выполнить математическую обработку результатов измерений. При этом следует учесть, что в данной работе такую обработку необходимо выполнять по правилам обработки результатов косвенных измерений, если условия эксперимента невоспроизводимы ([1], подразд. 3.2).

9) Записать окончательный результат (с учетом правила округления).

10) Сравнить полученный результат с табличным  и сделать вывод.

 

Лабораторная работа 5

Описание установки

Лабораторная установка состоит из звукового генератора (ЗГ), осциллографа и блока, содержащего трансформатор с ферромагнитным сердечником и интегрирующую цепочку R ₅ C ₄. Из-за сложности схемы заранее произведена коммутация приборов соединительными проводами.

Схема лабораторной установки представлена на рис. 5.1.

На экране осциллографа получается изображение петли гистерезиса в ферромагнетиках.

 

Задание

Получить с помощью лабораторной установки параметры предельной петли гистерезиса и основной кривой намагничивания (рис. 5.2).

Построить графики основной кривой намагничивания и зависимости магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля.

Модуль напряженности намагничивающего поля вычислить по формуле:

                                      (5.1)

где a – постоянная, определяемая параметрами установки,

;                                       (5.2)

Х – координата луча на горизонтальной оси ОХ экрана осциллографа при условии, что начало координат находится в центре петли гистерезиса; k _х – коэффициент развертки по оси ОХ, В/дел.; N ₁ – число витков в возбуждающей обмотке; R ₄ – сопротивление, на котором формируется напряжение, пропорциональное напряженности магнитного поля Н; l – длина средней линии ферромагнитного сердечника, на котором равномерно распределена первичная (намагничивающая) обмотка.

Модуль индукции магнитного поля в ферромагнетике вычислить по формуле:

B = b Y,                                        (5.3)

,                                     (5.4)

где Y – координата луча на вертикальной оси ОY экрана осциллографа при условии, что начало координат находится в центре петли гистерезиса; k _y – коэффициент развертки по оси ОY, B/дел.; N ₂ – число витков в измерительной катушке; R ₅, C ₄ – параметры интегрирующей цепочки, с помощью которой формируется напряжение, пропорциональное индукции магнитного поля В; S – площадь поперечного сечения ферромагнитного образца (в лабораторной схеме – сердечника трансформатора).

Магнитную проницаемость вычислить по формуле:

.                                             (5.5)

Вычислить коэрцитивную силу Н _с и остаточную индукцию В _r по формулам (5.1) и (5.3).

 

Порядок выполнения работы

1) Проверить схему (см. рис. 5.1). Далее включить электронный осцил-лограф и звуковой генератор. Рекомендуемая частота колебаний напряжения, подаваемого с ЗГ, равна 30 – 60 Гц.

2) Установить максимальное напряжение ЗГ. Добиться устойчивого поло-жения петли гистерезиса на экране ЭО, для чего на ЭО выключить развертку, нажав кнопку «х – о», и с помощью аттенюаторов канала Y и ЗГ добиться, что-бы петля на экране имела участок насыщения и занимала бóльшую часть экра-на. При этом ручка плавной регулировки аттенюатора канала Y должна быть выведена в крайнее правое положение до щелчка. В дальнейшем положение аттенюатора канала Y не менять до конца измерений. Записать коэффициент k _у по положению переключателя «V/дел.» аттенюатора канала Y. Переключатель скорости развертки 11 (pис. П.1.1) должен быть отжат в положение «´0,2», что соответствует коэффициенту развертки по оси Х k _x=(5,3 ´ 0,2) В/дел. = 1,06 В/дел.

3) Расположить петлю гистерезиса симметрично относительно коорди-натных осей. Для этого уменьшить напряжение ЗГ до нуля и установить полу-чившуюся точку в начале координат.

4) Установить такое напряжение ЗГ, чтобы на экране осциллографа полу-чилась петля гистерезиса с участком насыщения. При этом изображение петли должно занимать бóльшую часть экрана. Зарисовать в тетрадь наблюдаемую петлю гистерезиса.

5) Уменьшить напряжение ЗГ до нуля. Постепенно увеличивая напряже-ние ЗГ до прежнего значения, измерить и записать в табл. 5.1 координаты Х _i и Y _i вершины C положительной части петли (не менее 10 пар значений). Большую часть измерений следует выполнить для петель гистерезиса с наименьшими и наибольшими значениями Х _i и Y _i. Результаты измерений записать в табл. 5.1.

 

Таблица 5.1

Результаты измерений для определения величин Н, В, m

Номер п/п	Результаты измерений		Результаты расчетов
	Х i, дел.	Y i, дел.	Н, А/м	В, Тл	m

 

6) Сделать оценочный (приблизительный) расчет напряженности и маг-нитной индукции по формулам (5.1) и (5.3) и магнитной проницаемости фер-ромагнетика по формуле (5.5) и результат подписать у преподавателя. Предва-рительно следует вычислить постоянные коэффициенты a и b по формулам (5.2) и (5.4). Параметры установки приведены на ее лицевой панели.

7) Рассчитать значения Н, В и магнитной проницаемости m по формулам (5.1), (5.3) и (5.5) для каждой пары значений Х _i и Y _i. Полученные значения Н, В и m записать в табл. 5.1.

8) Построить графики зависимостей В = f (Н) и m = f (Н) один под другим с одинаковым масштабом для Н.

9) Рассчитать коэрцитивную силу Н _с и остаточную индукцию В _r по формулам (5.1) и (5.3). Выполнить математическую обработку результатов измерений.

10) Записать окончательные результаты (с учетом правил округления).

11) Сделать выводы.

Лабораторная работа 6

ИЗУЧЕНИЕ  ЗАТУХАЮЩИХ  МЕХАНИЧЕСКИХ  КОЛЕБАНИЙ

 

Цель работы: измерить основные характеристики затухающих колебаний осциллятора.

Приборы и принадлежности: математический или физический маятник, линейка, секундомер.

 

Описание установки

 

Экспериментальная установка представляет собой математический или физический маятник, совершающий слабозатухающие колебания. Амплитуду колебания можно измерить с помощью линейки, время колебания – секундомером.

Задание

 

Измерить начальную амплитуду колебаний А ₀, запустить маятник и по истечении N полных колебаний измерить время t и амплитуду колебания А (t) к этому моменту времени и вычислить

период затухающих колебаний по формуле

 

Т = t / N;                                              (6.1)

 

коэффициент затухания

 

                                     (6.2)

 

логарифмический декремент затухания

 

;                                      (6.3)

 

добротность осциллятора (в случае слабого затухания)

 

.                                              (6.4)

Порядок выполнения работы

 

1) Определить на линейке начало отсчета амплитуды x ₀ (если есть возможность, установить на нулевой отметке) и занести его в табл. 6.1.

Таблица 6. 1

Результаты измерений

x 0, мм	x 1, мм	∆ x, мм	А 0, мм	N	t, с	∆ t, c	x 2, мм	A (t), мм

 

2) Отклонить маятник на небольшое расстояние от положения равновесия x ₁ (угол отклонения нити от положения равновесия установить не более 10°) и занести x ₁ в табл. 6.1.

3) Отпустить маятник, включить секундомер и по завершении N -го колебания (значение N задает преподаватель) измерить время t и отклонение маятника от положения равновесия x ₂. Данные измерений и их инструментальные погрешности занести в табл. 6.1.

4) Вычислить значения начальной амплитуды А ₀ = x ₁ – x ₀ и амплитуды N -го колебания А (t)= x ₂ – x ₀ и занести их в табл. 6.1.

5) Провести многократные измерения.

6) Сделать оценочный (приблизительный) расчет периода, коэффициента затухания, логарифмического декремента затухания и добротности затухающих колебаний по формулам (6.1) - (6.4) и результат подписать у преподавателя.

7) Выполнить математическую обработку результатов измерений.

8) Записать окончательные результаты (с учетом правил округления).

9) Проверить выполнимость соотношения  и сделать вывод.

 

Лабораторная работа 7

 

ВЫНУЖДЕННЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

 

Ц е л ь р а б о т ы: изучить явление резонанса в электрическом колебательном контуре.

П р и б о р ы и п р и н а д л е ж н о с т и: электрический колебательный контур, электронный осциллограф, генератор гармонических сигналов.

Описание установки

Лабораторная установка включает в себя последовательный электрический колебательный контур, генератор гармонических сигналов ЗГ и электронный осциллограф ЭО (рис. 7.1).

Генератор подключается к колебательному контуру и возбуждает в нем вынужденные электрические колебания, параметры которых определяются свойствами колебательного контура. Эти свойства можно изменять с помощью магазина сопротивлений, включенного в состав колебательного контура. Осциллограф подключен к колебательному контуру таким образом, что на вертикально и горизонтально отклоняющих пластинах ЭО формируются напряжения с разностью фаз, изменяющейся от нуля до 2 p, что приводит к появлению на экране ЭО фигур Лиссажу.

Если подать напряжение, пропорциональное силе тока в контуре, на вертикально отклоняющие пластины осциллог-рафа, а напряжение внешней ЭДС – на горизон-тально отклоняющие, то при значениях часто-ты внешней ЭДС, отличных от значения резо-нансной, на экране осциллографа будет наблю-даться фигура Лиссажу в виде эллипса. При совпадении частоты внешней ЭДС с частотой собст-венных колебаний в контуре эллипс вырождается в отрезок прямой. Это явление может быть использовано в качестве индикатора резонансных колебаний в контуре.

График зависимости амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей ЭДС (резонансная кривая) представлен на рис. 7.2, на котором показаны полоса пропускания контура () и графическое определение резонансной частоты n ₀. Полоса пропускания Δ ν определяет добротность контура:

 

,                                         (7.1)

где n _в, n _н– верхняя и нижняя частоты полосы пропускания контура (в некоторых технических дисциплинах частота колебаний обозначается буквой f, в физике колебаний – символом n);

Q - добротность контура.

 

Задание

 

Построить амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) контура (резонансную кривую) для двух значений добавочного сопротивления контура, определить его резонансную частоту, полосу пропускания и вычислить добротность контура по формуле (7.1), изучить влияние сопротивления контура на его характеристики.