При правительстве Российской Федерации»

ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

(Финансовый университет)

Департамент анализа данных, принятия решений и финансовых технологий

 

А.Е. Конев

 

Векторная алгебра (R S tudio)

 

Учебно-методическое пособие

 для проведения семинара №27

по дисциплине «Компьютерный практикум»

 

для студентов, обучающихся по направлениям подготовки

38.03.01 «Экономика» и 38.03.02 «Менеджмент»

(программа подготовки бакалавра).

 

Москва, 2018

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

(Финансовый университет)

Департамент анализа данных, принятия решений и финансовых технологий

 

А.Е. Конев

 

Векторная алгебра (R S tudio)

 

Учебно-методическое пособие

 для проведения семинара №27

по дисциплине «Компьютерный практикум»

 

для студентов, обучающихся по направлениям подготовки

38.03.01 «Экономика» и 38.03.02 «Менеджмент»

(программа подготовки бакалавра).

 

Рассмотрено и одобрено на заседании Департамента анализа данных, принятия решений и финансовых технологий

(протокол   2 от «25» сентября 2018 г.)

 

Москва, 2018

УДК 004:316(073)

ББК 32.973.2и73

З-15 

 

Автор: А.Е.Конев, старший преподаватель департамента анализа данных, принятия решений и финансовых технологий Финансового университета при Правительстве Российской Федерации

Рецензент: Зададаев С.А., канд. физ.-мат. наук, доцент, доцент департамента анализа данных, принятия решений и финансовых технологий Финансового университета при Правительстве Российской Федерации

Векторная алгебра (R S tudio): Учебно-методическое пособие для проведения семинара №27 по дисциплине «Компьютерный практикум» для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 38.03.01 «Экономика» и 38.03.02 «Менеджмент», (программа подготовки бакалавров). - М.: Финансовый университет, департамент анализа данных, принятия решений и финансовых технологий, 2018. - 11 с.

Дисциплина «Компьютерный практикум» является обязательной дисциплиной базовой части профессионального цикла ООП по направлению 38.03.01 «Экономика» всех профилей (модуль математики и информатики Б.1.1.2.3.). Изучение данной дисциплины нацелено на формирование у слушателей практических навыков по реализации математических методов и моделей, применяемых в профессиональных задачах, с помощью компьютерных вычислений. В учебном пособии представлен материал по основным установочным сведениям языка R и оболочки RStudio.

 

УДК 004:316(073)

ББК 32.973.2и73

Учебное издание

Конев Александр Евгеньевич

Векторная алгебра (R S tudio)

Учебно-методическое пособие

 для проведения семинара №27

по дисциплине «Компьютерный практикум»

 

 

Компьютерный набор, верстка А.Е.Конев

Формат 60x90/16. Гарнитура Times New Roman

Усл. п.л. 0,7. Изд. № - 2018. 

Заказ № ______

Электронное издание

 

© ФГОБУ ВО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации», 2018.

© Департамент анализа данных, принятия решений и финансовых технологий, 2018.

© Конев Александр Евгеньевич, 2018.

Длина вектора

d) вычислить a , b  и p    

Длиной вектора называют число, равное квадратному корню из a 2  и по смыслу это число является длиной отрезка, соединяющего начало и конец вектора, если его интерпретировать как направленный отрезок в евклидовой геометрии:

a = a 1 2 +… +a n 2

В языке R получить данное выражение можно несколькими способами. Первый из них – вызвать специальную функцию вычисления нормы элемента для вектора:

norm(a, type="2") # Длина вектора a (обычная евклидова)

с результатом:

> norm(a, type="2")    # Длина вектора a (обычная евклидова)[1] 5.477226

Второй способ – образовать, согласно формуле, корень из суммы квадратов элементов:

sqrt(sum(a^2))      # Альтернатива: длина вектора a  

с тем же результатом:

> sqrt(sum(a^2))         # Альтернатива: длина вектора a[1] 5.477226

    Аналогично получаем для оставшихся векторов:

norm(b, type="2") # Длина вектора b (обычная евклидова)

sqrt(sum(p^2))      # Альтернатива: длина вектора p  

Ответы:

1. а) (-4,-24,7)

1. b) (4,64,-37)

2. |a|=3.605551; |b|=7.28011; (a,b)=0 – да, ортогональны

3. |a|=|b|=7.745967; (a,b)=50; cos(a,b)=0.8333333 >0 – угол острый

4. 5-ый столбец

5. Да, есть ортогональные: 4-ый и 5-ый столбцы

 

 

Автор:

Конев Александр Евгеньевич, старший преподаватель департамента анализа данных, принятия решений и финансовых технологий

 

Компьютерный набор, верстка	А.Е.Конев
Формат 60x90/16. Гарнитура Times New Roman
0,7 п.л. 2018 г. Электронное издание

 

Вычитка и корректура выполнены автором

 

© ФГОБУ ВО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации», 2018.

© Департамент анализа данных, принятия решений и финансовых технологий, 2018.

© Конев Александр Евгеньевич, 2018.

 

 

ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

(Финансовый университет)

Департамент анализа данных, принятия решений и финансовых технологий

 

А.Е. Конев