Естествознание эпохи эллинизма и раннего средневековья

 

Одним из крупнейших математиков этого периода был знаменитый александрийский ученый математик Евклид (III в. до н.э.). В своих «Началах» он не только обобщил все математические достижения того времени, но и создал настолько совершенную систему геометрии, что она почти в неизменном виде дошла до нас и носит его имя. Она описыва-ет метрику пустого, безграничного трехмерного пространства, которая лежит в основе классической физики и называется евклидовым. Свойства евклидова пространства опреде-ляются пятью аксиомами (постулатами). Но многих математиков особенно интересовал пятый постулат, который гласит, что из одной точки на плоскости можно провести только одну прямую, которая не будет пересекаться с данной, сколько бы ее ни продолжали. Этот постулат невозможно было ни подтвердить, ни опровергнуть экспериментально и поэтому он вызывал наибольшие сомнения у математиков. Геометрия Евклида оставалась единст-венной до конца XIX в., когда была создана неевклидова геометрия Лобачевского (1792–1856) и Римана (1826–1866). Б. Риман заменил 5-й постулат на аксиому, что через точку, лежащую вне данной прямой на плоскости, нельзя провести ни одной параллельной, все они будут пересекаться с данной. Н.И. Лобачевский и Я. Больяй (1802–1860) допустили, что существует множество прямых, которые не пересекаются с данной.

Для пояснения отличия этих геометрий возьмем пространство двух измерений, поверхность. Евклидова геометрия реализуется на плоскости, Римана – на поверхности сферы, на которой прямая линия представляет собой отрезок дуги большого круга, центр которого совпадает с центром сферы. Геометрия Лобачевского реализовывается на так называемой псевдосфере. Так как пространство имеет 3 измерения, то для каждой геометрии вводится понятие кривизны пространства. В евклидовой геометрии кривизна нулевая, у Римана – положительная, у Лобачевского – отрицательная. Различие этих геометрий наглядно иллюстрируется суммой внутренних углов треугольника. В геометрии Евклида сумма углов равна 180^о, у Римана – она больше, у Лобачевского – меньше (рисунок 1).

 

 

  

 

Рисунок 1

 

В самостоятельную науку к концу III века до н.э. оформилась астрономия, в кото-
рой были получены новые результаты. Александрийский астроном-географ Эратосфен (ок. 276–194 гг. до н.э.) произвел измерения размеров Земли, определил ее радиус. Один из основоположников современной астрономии Гиппарх (190–125 гг. до н.э.) значительно улучшил методы астрономических измерений, определил расстояние от Земли до Луны. Он составил каталог положений 850 звезд, в котором распределил их по светимости на
6 классов, и впервые ввел географические координаты.

В отличие от математики античная астрономия, хотя и выделилась в самостоятельную научную дисциплину, тем не менее, в основе ее лежали натурфилософские принципы Аристотеля. Развитие астрономии вызвал интерес к некоторым общим принципам меха-ники: проблеме сложения движений и их относительности. Движение некоторых небесных тел и планет относительно Земли не было круговым и равномерным, как того требовала аристотелевская космология. Особенности движения планет Солнечной системы определили их название «планеты», что означает блуждающие. Для объяснения сложного движения планет, Солнца и Луны греческими астрономами Аполлонием (III в. до н.э.) и Гиппархом была разработана теория эпициклов. Согласно этой теории движение небесных тел происходит равномерно по круговой орбите – эпициклу, центр которого, в свою очередь, совершает равномерное вращение вокруг Земли по круговой орбите – деференту. С помощью этой теории удалось удовлетворительно объяснить видимое движение небесных тел, которое явилось комбинацией равномерных круговых движений. Одновременно было установлено, что видимое движение небесных тел можно представить так, как если бы они двигались по окружности, центр которой не совпадает с центром Земли. Эта теория получила название теории эксцентриков. Таким образом, при создании теории движения небесных тел было впервые осуществлено разложение более сложного движения на простые круговые.

Остается кратко упомянуть о тех немногочисленных успехах эпохи эллинизма, которые были достигнуты в других областях науки: это касается, в первую очередь, оптики. Евклид в своих сочинениях «Оптика» и «Катоптрика» (учение об отражении света) изложил два основных закона геометрической оптики: законы прямолинейного распространения и отражения света.

Одним из последних древнегреческих представителей естествознания был Архимед (287–212 гг. до н.э.). Он решил ряд задач по вычислению площадей поверхностей и объемов, определил значение числа p (как отношение длины окружности к своему диаметру). Архимед ввел понятие центра тяжести, сформулировал законы рычага. Он положил начало гидростатике, которая нашла широкое применение при проверке изделий из драгоценных металлов. Им открыт основной закон гидроаэростатики (закон Архимеда), установил условия плавания тел.

Дальнейшее развитие аристотелевская геоцентрическая система мира получила в трудах александрийского астронома К. Птолемея. Система Птолемея изложена в его знаменитом труде «Альмагест» – энциклопедии астрономических знаний древних. Эта книга долгое время, вплоть до Коперника, была основным канонизированным сочинением как на Востоке, так и на Западе. Усилия К. Птолемея были направлены на поиски математических методов и приемов с целью устранения противоречий между наблюдаемыми сложными петлеобразными движениями планет и мировоззренческими представлениями аристотелевской космологии об идеальном устройстве космоса и об идеальном движении небесных тел. Математическая теория видимого движения планет, изложенная в главном труде Птолемея «Математическая система», определила дальнейшее развитие астрономии более чем на тысячелетие. Несмотря на то, что система мира Птолемея основывалась на совершенно ошибочных представлениях о строении Вселенной, она все же объясняла многие особенности видимого движения небесных светил. Например, петлеобразное движение планет он объяснял тем, что движение каждой планеты он рассматривал как комбинацию нескольких равномерных движений. Планета не просто движется вокруг Земли, а движется около точки, которая сама обращается вокруг Земли (эпициклы). Таблицы, составленные Птолемеем, позволяли определять заранее положение планет на небе, предсказывать с большой точностью солнечные и лунные затмения и т.д.

Геоцентрическая система мира Аристотеля–Птолемея, которая вошла в историю науки как первая научная революция определила дальнейшее развитие астрономии более чем на тысячелетие – вплоть до опубликования знаменитого труда Коперника (1473–1543), заменившего эту систему на гелиоцентрическую. Естественный путь развития научной мысли в Европе был насильственно прерван в период раннего средневековья (VII–XI вв.). Все учение Аристотеля было канонизировано католической церковью. Целью науки считалось толкование и объяснение учения Аристотеля и различных церковных догматов. Наука стала схоластической, для которой истина уже открыта в священном писании, и предназначение ученых – только изучение и комментирование этой истины. Тем не менее даже в таких суровых условиях интерес к познанию окружающего мира не угасал и процесс поиска объективных законов природы продолжался.