Разрезали равносторонний треугольник параллельно основанию на половине высоты. Что получится. (равносторонний треугольник меньшего размера и Трапеция).

От равнобедренного треугольника отрезали верхнюю часть. Что осталось? (Трапеция).

7. На середине трех сторон равностороннего треугольника сделали метки и по ним сделали три реза. Что получилось? (Четыре равносторонних треугольника).

По Петровскому)

Представьте себе равносторонний треугольник, каждая сторона которого равна 1м. Продолжите мысленно основание треугольника влево на 1м. Проведите мысленно от вершины влево отрезок длиной 1м параллельно основанию. Соедините концы полученных параллельных линий прямой. Какая фигура получилась?  

Ответ: Трапеция с основанием длиной 2 метра.

Представьте себе окружность. Поставьте в центре окружности точку, на равном расстоянии от нее (внутри окружности) проведите две горизонтальные линии, а затем на том же расстоянии 2 параллельные вертикальные линии. На сколько частей разделится окружность, какая фигура находится в середине окружности, на сколько частей разделился круг?

Ответ: Окружность разделится на 8 частей, в середине окружности будет квадрат, а площадь круга разделится на 9 частей. (Круг это часть плоскости, ограниченная окружностью).

Представьте себе квадрат. Проведите диагонали. Затем двумя горизонтальными линиями разделите квадрат на три равные части. Сколько получилось фигур внутри квадрата, какие они?

Ответ: получилось 10 фигур, среди которых 6 квадратов, две трапеции и два «домика».

11. Что Вы можете нарисовать или составить на плоскости при помощи:

Трех окружностей.

Двух окружностей, квадрата и прямоугольника

Двух окружностей, квадрата, прямоугольника и треугольника.

12. На двух взаимно перпендикулярных диаметрах окружности построен прямоугольник так, что одна его вершина совпадает с центром окружности, а противоположная вершина касается окружности. Определите мысленно, чему равна диагональ этого прямоугольника. Если не удалось «в уме», сделайте рисунок.

Ответ. Диагональ равна радиусу окружности.

Изучение объемных фигур

Детям показывают различные геометрические фигуры, просят внимательно рассмотреть их, указать характерные особенности и запомнить названия: шар, цилиндр (сплошной и полый), конус, усеченный конус, пирамида, призма, кольцо,  

Далее: изучают сечения фигур;

Изучают проекции фигур и их тени;

Изучают форму отверстий в объёмных телах;

Прямые и кривые линии в пространстве

1.Попросите детей назвать и нарисовать (качество рисунка не очень важно) линии не лежащие в одной плоскости: перекрещивающиеся прямые и кривые, пучок прямых, винтовые линии... Для иллюстрации удобно воспользоваться палочками и мягкой проволокой.

2.Три точки А, В и С не лежат на прямой ДЕ. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую ДЕ, а отрезок АС её не пересекает. Пересекает ли отрезок ВС прямую ДЕ?
Ответ: пересекает.

Отливки

Очень интересна, хотя и хлопотлива, заливка парафина, свинца, гипса, цветной воды с последующим замораживанием… в предварительно изготовленные, разумеется, совместно с детьми, формы. Формы (например, слона) можно изготовить из двух половинок гипсовых отпечатков оригинала (слона).

Отпечатки

Приготовьте мягкий гипс и сделайте в нем отпечатки различных предметов: яблока, фигурок, ключей, пальцев… Спросите детей, что получится если в эти отпечатки залить парафин.

Развертки поверхности

Это сложные упражнения.

Ребенку объясняют, что такое развертки геометрических тел и делают совместно развертки некоторых объёмных фигур. Такими фигурами могут быть: куб, цилиндр, конус, пирамида, параллелепипед, усеченный конус, цилиндр с отверстием...

Следующий шаг - из развертки склеивают фигуры. Для этого научите детей делать «припуски» по краям для склеивания.

Распиливания, разрезания, сечения объемных фигур

Представь в уме и нарисуй:

Какие фигуры получатся, если куб разрезать по диагональной плоскости?