Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Тема 2.2: Вычисление пределов
Цель: Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: уметь вычислять приделы при , . Изучаемые вопросы: Определение бесконечно малой и бесконечно большой величины. Определение предела. Теорема о пределах. Задание 1. Вычислите пределы функции в точке. Задание 2. Вычислите пределы функции бесконечности. Задания Для за зачета за март. Зачет 3 Задания №1 к теме: Неопределённый интеграл. Способы вычисления неопределённого интеграла. Каждое утверждение записать виде математических формул. Теория: Неопределенный интеграл и его свойства Определение1: Функция F(x) называется первообразной функции f (х) на интервале (а; b), если выполняется равенство Из этого определения следует, что для нахождения первообразной необходимо по заданной функции f(x) найти функцию F(x), производная которой равна f(x). Пример: Найти первообразную функцию для функции f(x) =cos x Решение: Первообразной функции f(x) =cos x является функция F(x) = sin x, так как F’(x) = (sin x)’ = cos x = f(x) Первообразными будут также любые функции F(x) = sin x + C, где С – постоянная величина, так как F’(x)=(sin x +C)’ = cos x = f(x) Определение2: Множество всех первообразных функций F(x) + C для функции f(х) называется неопределённым интегралом от функции f(х) и обозначается символом , где C - произвольная постоянная. Функцию f(x) принято называть подынтегральной функцией, произведение f(x) dx - подынтегральным выражением, х – переменная интегрирования. Определение3: Операция нахождения неопределенного интеграла от функции называется интегрированием этой функции Геометрически неопределенный интеграл Геометрически неопределенный интеграл представляет собой множество интегральных кривых y=F(x) + C, каждому числовому значению С соответствует определенная кривая. График каждой кривой называется интегральной кривой. Свойства неопределенного интеграла: закончите высказывание 1. Интеграл суммы равен… 2. Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен … 3. Постоянный множитель можно … 4. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа непрерывных функций равен …
Задания №2. Записши формулы основных неопределённых интегралов. Практическая часть Практическое занятие №26. Тема: Нахождение неопределенного интеграла. Цель: найти неопределенный интеграл. Изучаемые вопросы: Определение неопределенного интеграла, формулы интегрирования.
Задание 1. Найдите неопределенный интеграл: 1. |
|||||||||||||||||||||||||
2.
3 | ||||||||||||||||||||||||||
4
5
6
7 | ||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||
8 | ||||||||||||||||||||||||||
9 | ||||||||||||||||||||||||||
10
11 12
13
14
Практическое занятие №27.
Тема: Физический смысл неопределённого интеграла Цель: найти закон движения с помощью неопределённого интеграла Изучаемые вопросы: Определение неопределенного интеграла, формулы интегрирования. Физический смысл интеграла. Задание 1: Рассмотрите задачи |
| |||||||||||||||||||||||||
1) Скорость тела задана уравнением . Найти уравнение движения, если за время тело прошло путь . Решение: Имеем ds = v dt = (6 + 1) dt; тогда Подставив в найденное уравнение начальные условия s = 60 м, t = 3 c, получим откуда С = 3. Искомое уравнение примет вид ОТВЕТ 2 Скорость тела задана уравнением V=3 – 1. Найти закон движения, если за время t=0 путь пройденный телом равен s=5см. Решение: ds =v dt = (, то Из условия следует, что если t = 0, то s = 5 см = 0,05 м. подставив эти данные в полученное уравнение, имеем откуда 0,05 = С. Тогда искомое уравнение примет вид ОТВЕТ: |
| |||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||
Задание 2. Решите задачи:
1. Найти закон движения точки, если за время t = 1 с она пройдет путь S = 5 м.
2. Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением .
Найти закон движения точки, если за время t = 3 с она пройдет путь S = 20 м.
3. Точка движется прямолинейно с ускорением . В момент времени ее скорость , пройденный путь . Найдите: закон изменения скорости точки; закон движения; ускорение, скорость и путь в момент времени
4. Скорость тела задана уравнением Найти уравнение движения, если за время тело прошло путь.
5. Скорость прямолинейного движения точки задана уравнением . Найти уравнение движения точки.
6. Тело движется со скоростью м/с.. Найти закон движения s(t), если в начальный момент тело находилось на расстоянии 5 см от начала отсчета.
|
Я знаю и умею | Мне необходимо изучить следующие вопросы: |
Тема2 Определенный интеграл
Повторите основные понятия и ответьте на вопросы:
1. Запишите основное определение интеграла?
2. Что вы знаете об интеграле (свойства, правила)?
3. Приведите примеры задач с применением интеграла?
Рассмотрите практическое применение определенного интеграла.
| Поделиться: |
Читайте также:
Последнее изменение этой страницы: 2021-05-12; просмотров: 107; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!
infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.139.97.157 (0.011 с.)