Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
С сезонно промерзающим грунтом
Грунты являются средой функционирования подземных трубопроводов и могут оказывать на них различные воздействия (силовое, тепловое, влажностное, химическое, биологическое и т.д.). В свою очередь, трубопроводы также влияют на характер различных процессов, происходящих в грунтах. В частности, это влияние сказывается на сезонных процессах промерзания и оттаивания грунтов. Рассмотрим подземный трубопровод с наружным диаметром , проложенный в грунте на глубине (рис.1).
Для дальнейшего рассмотрения введем систему координат , начало отсчета по времени свяжем с моментом наступления холодного периода года и выберем некоторое поперечное сечение трубопровода с координатой (рис.2). Тогда в этом сечении трехмерное нестационарное температурное поле промерзающего вокруг трубопровода грунта сводится к двухмерному, которое может быть описано следующим дифференциальным уравнением в частных производных [1]: (1) где - температура начала замерзания грунтов; - дельта-функция от аргумента ; - удельная теплота замерзания грунта; и - удельная объемная теплоемкость грунта и его теплопроводность.
Уравнение (1) справедливо для мерзлого и для талого грунта, что обусловлено следующими зависимостями значений теплоемкости и теплопроводности: (2) (Индексы «м» и «m» относятся к мерзлому и талому грунтам соответственно). Кроме того, в (1) неявным образом содержится условие Стефана на подвижном фронте промерзания, положение которого совпадает с изотермой и температурой . Значения величин и регламентируются СНиП 2.02.04-88 «Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах». Первое граничное условие для уравнения (1) имеет следующий вид: при , (3) где - средненедельная температура наружного воздуха; и - толщина снежного покрова к моменту времени и усредненное значение его теплопроводности; - коэффициент конвективного теплообмена на границе «снежный покров – наружный воздух». Условие (3) получено из равенства температур и тепловых потоков на границе «грунт - снежный покров» в предположении линейного распределения температуры в последнем. Температура наружного воздуха может быть аппроксимирована гармонической зависимостью
(4) где - продолжительность холодного периода года (в неделях); - амплитуда колебаний, определяемая регрессионной обработкой результатов метеонаблюдений или климатических данных СНиП 23-01-99 «Строительная климатология». Второе граничное условие уравнения (1) предполагает изотермичность внешней поверхности трубопровода (граница Г): при и . (5) В первом приближении температуру можно считать равной средней (по массовому расходу ) температуре транспортируемого продукта: . (6) В качестве начального условия для уравнения (1) используется формула Форхгеймера [2]: (7) где начальное распределение температуры транспортируемого продукта находится по формуле Шухова: (8) где - температура продукта на входе трубопровода при ; - характерная длина, характеризующая темп падения температуры по длине трубопровода и определяемая известным способом [3]. В граничное условие (5),(6) входит температура , которая сама подлежит определению. В связи с этим автором предлагается следующий метод решения задачи, являющийся фактически методом конечных элементов. 1. Во входном сечении трубопровода температура известна и равняется температуре . Это позволяет получить решение задачи и найти линейный тепловой поток из соотношения , (9) где - производная от температуры грунта по внешней нормали на границе ; - элементарная длина контура . 2. Выбирается следующее сечение с координатой и в нем вычисляется значение температуры транспортируемого продукта: (10) ( - удельная теплоемкость продукта при постоянном давлении). 3. По найденной температуре рассчитывается температурное поле промерзающего грунта в сечении , из соотношения, аналогичного (9), находится значение , назначается новое сечение с координатой и из соотношения (10) определяется температура
(11) и т.д. Значения координат и т.д. определяются условными границами грунтов с различными теплофизическими параметрами и температурными перепадами транспортируемого продукта, в пределах которых изменение его теплофизических характеристик является незначительным. Приближенное равенство (6) с хорошей степенью точности выполняется при транспортировке жидкостей. При транспортировке газа это соотношение может быть уточнено с помощью линейного теплового потока. Предлагаемая методика позволяет рассчитать температурное поле промерзающего грунта и температуру транспортируемого продукта в любом сечении трубопровода в любой момент холодного периода года.
1.Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики.–М.: Наука, 1977.736 с. 2.Карслоу Г.,Егер Д. Теплопроводность твердых тел. – М.: Наука, 1964. 488 c. 3.Поршаков Б.П., Бикчентай Р.Н., Романов Б.А. Термодинамика и теплопередача (в технологических процессах нефтяной и газовой промышленности). – М.: Недра, 1987. 349 с.
(30) Тема 2005-6-81 Д Моделирование убыли природного газа в подземных газохранилищах. Лурье М. В., Дидковская А. С., Яковлева Н. В. Естественная убыль природного газа в подземных газохранилищах, создаваемых в водоносных пластах // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. 2005, № 6. С. 81 – 87.
УДК 622.691.24
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-05-12; просмотров: 84; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.16.207.206 (0.008 с.) |