Время установления температуры векторного бозона Tv, что

время релаксации [ 6, 7]

η отн = [n (T v) σ scat ] − 1

(12.13)

[выраженные через их плотность n (T v) и крест рассеяния

сечение σ scat ∼ 1 / M 2

я

], не превышает времени плотности векторных бозонов

образование вследствие космологического сотворения, последнее время контролируется

от изначального параметра Хаббла, η об = 1 / H I. Из (12,13) следует

Что плотность числа частиц пропорциональна произведению

Параметр Хаббла и квадрат массы (это произведение является интегральным

движения в данном примере); это,

n (T v) = n (T v, η v) ≃ C H H I M 2

Я,

(12.14)

где C H - постоянная. Выражение для плотности n (T v, η) в

Уравнение (12.14) принимает вид

n v (T v, η) =

1

2 π 2

∞

∫ 0

dqq 2 F (T v, q, M (η), η) [N

||

(q, η) + 2N

⊥

(q, η)].

(12.15)

Здесь вероятность изготовления продольного и поперечного

Бозон с определенным импульсом в ансамбле с обменом в

Дается действие (в соответствии с законом умножения для вероятностей

Вероятностей) на произведение двух вероятностей, вероятность их совокупности

логического рождения, N ||, ⊥, и вероятность одночастичного состояния

Векторных бозонов, подчиняющихся распределению Бозе - Эйнштейна (12.12). А

Стр. Решебника 324

Электрослабые векторные бозоны 324

Доминирующий вклад в интеграл (12.15) от области высоких

Импульсов (в приведенном выше идеализированном анализе без учета Больцмана

Фактор, что привело к расхождению) подразумевает релятивистскую температуру

Зависимость плотности,

п (Т v, η v) = C T T 3

V,

(12.16)

Где C T - коэффициент. Численный расчет интеграла в

(12.15) для значений T v = M I = H I, которые следуют из предположения

о выборе начальных данных (C T = C H), показывает, что этот интеграл

слабо зависит от времени в области η ≥ η v = H − 1

я

И для

Константа C T, дает значение

C T =

П v

Т 3

v

Знак равно

1

2 π 2 {[1.877] || + 2 [0,277] ⊥

= 2,431},

(12.17)

Где отмечены вклады продольных и поперечных бозонов

с надстрочными индексами (||) и ⊥) соответственно.

С другой стороны, время жизни η L бозонного произведения в раннем

Вселенная в безразмерных единицах τ L = η L / η I, где η I = (2H I) − 1, может

Можно оценить с помощью уравнения состояния и времени жизни W-бозона

В рамках Стандартной модели. В частности, у нас есть

1 + τ L =

2H I sin 2 θ (Вт)

α QED M W (η L)

Знак равно

2 sin 2 θ (Вт)

α QED γ v √ 1 + τ L

,

(12,18)

где θ (W) - угол Вайнберга, α QED = 1/137 и γ v = M I / H I ≥ 1.

Из решения уравнения. (12.18),

τ L + 1 = (

2 sin 2 θ (Вт)

γ v α QED) 2/3

≃

16

γ

2/3

v

(12.19)

Стр. Решебника 325

Космологическое рождение электрослабых векторных бозонов

325

отсюда следует, что при γ v = 1 время жизни бозонного произведения порядка

величина больше времени релаксации Вселенной:

τ L =

η L

η I ≃

16

γ

2/3

v

- 1 = 15.

(12.20)

Следовательно, мы можем ввести понятие температуры векторного бозона

T v, который наследуется конечными продуктами распада векторного бозона (фотонами).

Согласно распространенным в настоящее время представлениям, эти фотоны образуют Космический

Микроволновое фоновое излучение во Вселенной. Действительно, предположим, что

один фотон возникает в результате аннигиляции продуктов W ± -бозона

Распадаются, а второй - от Z-бозонов. Ввиду того, что

Объем Вселенной постоянен в рамках модели эволюции, являющейся

Таким образом, естественно ожидать, что плотность фотонов совпадает с

с плотностью бозонов [ 1]

п γ = Т 3

γ

1

π 2 × 2.404 ≃ n v.

(12.21)

На основании (12.14), (12.16), (12.17) и (12.21) можно оценить

температура T γ космического микроволнового фонового излучения, возникающего

при аннигиляции и распаде W − и Z − бозонов. Это дает

T γ ≃ [

2,431

2,404 × 2]

1/3

T v = 0,8 × T v,

(12.22)

Где температура векторных бозонов

T v = [H I M 2

I ] 1/3

- инвариантная величина в рамках рассматриваемой модели. Этот инвариантный

Муравей можно оценить в

T v = [H I M

2

Я ]

1/3

= [H 0 M

2

W ]

1/3

= 2,73 / 0,8 К = 3,41 К,

(12.23)

Стр. Решебника 326

Электрослабые векторные бозоны 326

Что удивительно близко к наблюдаемой температуре

Космического микроволнового фонового излучения. В данном случае это

Непосредственно следует, как видно из приведенного выше анализа наших численных расчетов.

Расчетов, из-за преобладания продольных векторных бозонов с высокими

Импульсов и того факта, что время релаксации равно обратному