Описание экспериментальной установки. К основанию (2) измерительной установки (рис

 

 

К основанию (2) измерительной установки (рис. 2.3), оснащенному четырьмя ножками с регулируемой высотой, прикреплен миллисекундомер FPM-14 (1). В основании закреплена труба (3), на которой смонтирован корпус (4) с червячной передачей. Посредством оси червячная передача соединена кронштейном (5), на котором закреплена шкала I (6) и шкала II (7). В кронштейне закреплена колонка (8), на которой подвешен на нити шар с водилкой (9). В кронштейн (5) по направляющим вставляются образцы (10).

Для наклона маятника используется вороток (II). На кронштейне (5) закреплен фотоэлектрический датчик (12). Шары заменяются путем отвинчивания шара от водилки и навинчивания нового. Фотоэлектрический датчик соединен с миллисекундомером разъемом.

 

При измерениях закрепляется шар, а в направляющих – образец, маятник наклоняется на угол, для которого будет определяться коэффициент трения качения, шарик отклоняется от положения равновесия на угол 7^о – 11^о на лицевой шкале. После опускания шара он будет скатываться по образцу, время и количество колебаний будет подсчитывать миллисекундомер FPM-14.

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

 

Измерения выполняются в следующем порядке:

1. Вращая воротком на верхнем кронштейне, обратить внимание на то, чтобы водилка пересекала световой поток фотоэлектрического датчика.

2. Наклонное плечо прибора наклонить на угол β = 30^о.

3. Шар отклонить от положения на угол α = 7^о – 11^о.

4. Замерить угол изменения амплитуды колебаний маятника для числа полных колебаний маятника n = 5 10.

5. Опыт повторить 3 раза. Полученные данные записать в таблицу 2.1.

6. Измерения повторить по очереди для углов β = 45^о; β = 60^о. Полученные данные записать в таблицу № 3.1.

7. Определить коэффициент трения качения для данного шара и плоскости по формуле:

где R – радиус шара [мм],

 – изменения амплитуды колебаний маятника для числа полных колебаний маятника n, [рад]

α₀ – угол начального отклонения маятника, [рад],

α_n – угол измерений после n  полных колебаний маятника, [рад],

n – количество полных колебаний маятника,

β – угол наклона маятника, прочитанный на боковой шкале, [^о],

8. Рассчитать погрешность измерения коэффициента трения качения для каждого угла наклона. Полученные данные занести в таблицу 2.1.

 

Таблица 2.1 – Экспериментальные данные

 

β^о	R, (мм)	α0, (^о)	α n, (^о)	Δα, (^о)	Δα, (рад)	n	ki (мм)	k ср (мм)	(мм)	Δ k ср (мм)
30^о	10
30^о	10
30^о	10
45^о	10
45^о	10
45^о	10
60^о	10
60^о	10
60^о	10

9. В таблице 2.1:

- среднее значение коэффициента трения качения для каждого угла наклона рассчитывается по формуле:

- среднее значение отклонения от среднего значения коэффициента трения качения для каждого угла наклона рассчитывается по формуле:

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

 

1. Сила реакция опоры.

2. Сила трения. Сила трения качения. Сила трения скольжения.

3. Закон Амонтона-Кулона. Коэффициент трения качения.

4. Получите формулу для определения коэффициента трения качения методом наклонного маятника.

5. Как влияет длина, толщина и материал нити на результаты опыта?

 

ЛИТЕРАТУРА [1, с.110-113], [3, с.65-75], [4, с.45-50]

 

Лабораторная работа № 1.3
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА И ЭНЕРГИИ ПРИ УДАРЕ

 

 

Цель работы: ознакомление с явлением удара на примере соударения подвешенных на нитях шаров.

Оборудование:  прибор  для  исследования  столкновений  шаров FPM -08, комплект шаров.

 

 

ТЕОРЕТИЧЕСКИ СВЕДЕНИЯ

 

 

Удар – совокупность явлений, возникающих при кратковременном приложении к телу внешних сил (например, при взаимодействии с другим движущимся относительно него телом), связанных со значительным, изменением его скорости за очень короткий промежуток времени. Для тел, с которыми обычно имеют дело на практике, удар протекает в течение тысячных или даже миллионных долей секунды.

В качестве меры механического взаимодействия тел при ударе вместо ударной силы F служит её импульс за время удара, т.е. величина:

где F _ср – средняя сила удара;

t – время удара.

Если количество движения за время удара t изменяется на конечную величину , тоиз второго закона динамики получим:

                                                     (3.1)

Измеряя время удара, можно определить из выражения (3.1) среднюю силу при ударе F _ср

Рассеяние механической энергии при ударе характеризуется коэффициентом восстановления скорости  или коэффициентом восстановления энергии . Коэффициент восстановления скорости определяется как отношение модуля скорости взаимного удаления центров тяжести тел после удара к модулю скорости их сближения до удара впроекции на общую нормаль к поверхности тел в точке их соприкосновения, эта нормаль называется линией удара (   на рис. 3.1), А – точка контакта,  – центры тяжести тел:

                                                                                                         (3.2)

где  –проекции на линию удара скоростей первого и второго теле до удара; – проекции скоростей на линию удара тех же тел после удара.

Коэффициент восстановления энергии  зависит от системы отсчета. Он определяется как отношение суммарной кинетической энергии тел после удара  к суммарной кинетической энергии тел до удара :

                                                                                                                      (3.3)

Величины  и  связаны между собой, величина коэффициентов восстановления зависит от физических свойств материалов соударяющихся тел, от их формы, а также в большой степени зависит от масс соударяющихся тел. Для абсолютно упругого удара =1, для абсолютно неупругого удара =0, в реальных случаях .

В настоящей работе рассматривается удар шаров, подвешенных в виде маятников, причем один шар до удара покоится . Удар происходит в положении, соответствующем равновесию тел, и является центральным и прямым. Это. значит, что при ударе центры тяжести тел лежат на линии удара, а их относительная скорость параллельна линии удара.

Между величинами, характеризующими начальное и конечное состояния, соблюдаются соотношения, независящие от детального характера взаимодействия.Наличие этих соотношений обуславливается тем, что совокупность частиц, участвующих в столкновении, состав­ляет изолированную систему, для которой справедлив закона сохранения энергии, импульса и момента импульса.

Импульс шаров до столкновения определяется по формуле:

                                                           ,                                                          (3.4)

где  – масса ударяющего шара вместе с подвеской,  – скорость ударяющего шара.

Для определения скорости ударяющего шара   приравняем потенциальную энергию шара, отклоненного на угол , и его кинетическую энергии к моменту его удара о второй шар:

Высоту подъёма h найдем из геометрических соображений (см. рис. 3.2):

Тогда:

                                                ,                                                     (3.5)

где  – ускорение свободного падения,  – длина подвески шаров,  – угловое расстояние, с которого шар был пущен.

Суммарной импульс шаров после упругого столкновения определяется по формуле:

                                                                                                      (3.6)

где  – масса, ударяемого шара с подвеской,  – скорость ударяющего шара после столкновения,  –скорость ударяемого шара после столкновения.

Скорости   и  определяются по формулам:

                                                                                                     (3.7)

                                                                                                     (3.8)

где  – угловое расстояние, на которое после столкновения отскочитударяющий шар,  – угловое расстояние, на которое после столкновения отскочил ударяемый шар.

Суммарное количество движения шаров после идеально неупругого столкновения определяется по формуле:

                                                                                                     (3.9)

где  – общая скорость шаров после идеально, неупругого столкновения в м/с.

Общая скорость шаров   определяется по формуле:

                                       (3.10)

где  – угловое расстояние, на которое после столкновения отскочит ударяемый шар вместе с ударяющим шаром.