Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Уточненные расчеты на прочность при изгибе
При уточненных расчетах на прочность необходимо оценить влияние не только нормальных напряжений, но и касательных, при этом важно определить точку в поперечном сечении, в которой влияние этих напряжений наиболее значительно. Для этого необходимо научиться правильно строить эпюру касательных напряжений в поперечном сечении балки. Рассмотрим случай построения эпюры касательных напряжений в прямоугольном поперечном сечении. Пусть в этом сечении действует поперечная сила (рис. 5.13). Момент инерции сечения относительно горизонтальной оси определяется зависимостью
.
Для определения величин касательного напряжения в точке необходимо провести через эту точку прямую, параллельную оси . Определим статический момент отсеченной части сечения (это произведение площади отсеченной части на расстояние от нейтральной оси до центра части отсеченной части):
.
Рис. 5.13
Подставим в формулу касательных напряжений полученные выра-
. (5.11) Из этого выражения следует, что касательные напряжения изменяются по закону квадратной параболы. При напряжение . Наибольшее напряжение при , т.е. на нейтральной оси . Вопросы для самопроверки К разделу 5 1. Какие внутренние усилия возникают в поперечном сечении при плоском изгибе? 2. Как вычисляется изгибающий момент в поперечном сечении по методу сечений? 3. Как вычисляется поперечная сила по методу сечений? 4. Какова дифференциальная зависимость между изгибающим моментом и распределённой нагрузкой? 5. Почему нормальные напряжения при чистом и поперечном изгибе определяются одинаково? 6. На каком законе основан вывод формулы Журавского? 7. Почему касательные напряжения в большинстве случаев не используются для оценки прочности при поперечном изгибе?
Кручение Под деформацией кручения понимают деформацию стержня, при которой в поперечном сечении из всех внутренних усилий возникает только крутящий момент. Метод сечений при кручении:крутящий момент в произвольном сечении бруса численно равен алгебраической сумме внешних скручивающих моментов, приложенных по одну сторону от сечения.
При расчетах на прочность и жесткость, знак крутящего момента не имеет принципиального значения, поэтому он может быть выбран произвольно, но его необходимо придерживаться до конца решения задачи. Определение:Стержень, работающий на кручение, называется валом. 6.1. Вывод формулы для определения касательных напряжений при кручении стержня круглого сечения Теория кручения брусьев круглого или кольцевого сечения основана на следующих положениях: 1. Гипотеза плоских сечений: поперечные сечения вала, плоские до деформации, остаются плоскими и в процессе деформации. Они лишь поворачиваются вокруг оси вала. 2. Радиусы, проведенные в сечении, остаются прямыми и не изменяют своей длины. 3. Расстояния между поперечными сечениями в процессе деформаций остаются постоянными. Уравнение равновесия при кручении (рис. 6.1) имеет следующий вид:
, (6.1)
где t – касательное напряжение, возникающее в поперечном сечении вала.
Рис. 6.1
Рис. 6.2 Выделим из окружности в поперечном сечении вала бесконечно-малый элемент и рассмотрим его деформацию. При этом элемент определяется двумя поперечными сечениями, отстоящими на расстояние друг от друга. Из него выделяется двумя цилиндрическими поверхностями с радиусами и элементарное кольцо (рис. 6.2). Выделим из кольца элемент двумя плоскими сечениями, проходящими через ось и образующими между собой угол (рис. 6.3).
Правое торцевое сечение поворачивается относительно левого на угол , а образующая поворачивается на угол , если считать началом отсчета (рис. 6.4). Согласно схеме деформаций:
; (6.2)
. (6.3)
Приравняем уравнения (6.2) и (6.3):
;
, (6.4)
где – называется относительным углом закручивания двух смежных сечений. Эта величина аналогична относительному удлинению при растяжении-сжатии .
Элемент работает в условиях чистого сдвига, а закон Гука при чистом сдвиге имеет вид
, (6.5)
где модуль сдвига (характеристика материала вала). Подставим выражение (6.4) в (6.5):
. (6.6)
Подставим выражение (6.6) в (6.1):
; (6.7)
, или
. (6.8) Подставим (6.8) в (6.6): . (6.9)
В поперечных сечениях вала при кручении возникают касательные напряжения, направление которых в каждой точке перпендикулярно радиусу, соединяющему эту точку с центром тяжести сечения. Значение этого напряжения прямо пропорционально расстоянию до центра тяжести. Следовательно, в центре, при , касательные напряжения равны нулю, а в точках, расположенных в непосредственной близости от внешней поверхности вала, они максимальны. График изменения касательных напряжений, вдоль какого-либо диаметра носит линейный характер (рис. 6.5).
Рис.6.5 Наибольшее напряжение в непосредственной близости от наружной поверхности вала можно получить путем подстановки в выражение (6.9) вместо величины расстояние :
, (6.10)
где полярный момент сопротивления поперечного сечения;
.
Выражается в см3, м3. Для круглого сечения:
; (6.11)
. (6.12) Деформации при кручении.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-05-27; просмотров: 55; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.226.187.24 (0.02 с.) |