Методика решения задач на равновесие сил

1. Выделяют твердое тело (точку) к которому приложена система взаимно уравновешивающихся сил.

2. Показывают все действующие на тело активные (заданные) силы.

3. Согласно принципу освобождения от связей действие связей на тело заменяют соответствующими силами – реакциями связей.

4. К полученной системе сил применяют условие равновесия (1.3) соответствующее данной системе.

5. Из указанных условий определяют искомые величины.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ФЕРМ МЕТОДОМ ВЫРЕЗАНИЯ УЗЛОВ

Фермой называется геометрически неизменяемая шарнирно – стержневая конструкция (рис. 1.16).

Точки, в которых сходятся оси стержней, называется узлами фермы, а узлы, которыми ферма опирается на основание, называется опорными узлами.

А и В – опорные узлы

 

 

 

Рис. 1.16

Способ заключается в том, что мысленно вырезают узлы фермы, прикладывают к ним внешние силы и реакции в стержнях и составляют уравнения равновесия сил, приложенных к каждому узлу, Т.к. в начале неизвестно какие стержни растянуты, а какие сжаты, то условно предполагают, что все стержни растянуты (реакции направлены от узлов), если в результате вычислений получают результат с минусом, то стержень сжат.

Последовательность рассмотрения узлов определяется условием, что число неизвестных сил, приложенных к узлу не должно превышать числа уравнений равновесия сил (для плоских 2). Неизвестные определяются из уравнений статики.

Правильность вычислений можно проверить построив многоугольники сил, приложенных к узлам. Эти многоугольники должны быть замкнутыми.

ТРЕНИЕ

Если к твердому телу, покоящемуся на шероховатой горизонтальной поверхности приложить горизонтальную силу S, то действие этой силы вызовет силу трения (рис. 1.17).

 

 

 

                                                                      

 

 

Рис. 1.17

.                                      (1.4)
Она представляет собой силу противодействия плоскости смещению тела. Тело находится в покое при изменении модуля силы S от нуля до в момент начала движения. Модуль максимальнойсилы трения пропорционален нормальному давлению тела на плоскость , тогда коэффициент трения определяется зависимостью:

                                  .

Он зависит от материала тела и физического состояния соприкасающихся поверхностей и определяется экспериментально. Его величина обычно меньше единицы.

Угол, тангенс которого равен коэффициенту трения скольжения называется углом трения. Это максимальный угол между силами и .

.
   При величине тело находится в покое.

Вопросы для самопроверки

К разделу 1

1. Что такое материальная точка?

2. Что такое абсолютно твердое тело?

3. Что называется моментом силы относительно данной точки и какова его размерность?

4. Что называется реакциями связей?

5. Что такое статически эквивалентная система сил?

6. Что такое аксиомы статики твердого тела? Как они формулируются?

7. Какими единицами измеряется сила в Международной системе (СИ)?

8. Перечислите признаки, характеризующие силу.

9. Что называется системой сил?

10. Приведите примеры сосредоточенных и распределенных сил.

11. Что называется равнодействующей системы сил?

12. Какая сила называется уравновешивающей?

13. Дайте определение внешней и внутренней силы.

14. Сформулируйте аксиому о равновесии двух сил.

15. Что такое система сил?

16. Какие системы сил называются эквивалентными?

17. Что такое равнодействующая и уравновешивающая сила?

18. Какие системы сил называются статически эквивалентными?

2. Основные понятия и определения сопротивления материалов