Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Техника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ? Влияние общества на человека Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления	Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ Расчет и исследование линейной электрической цепи с источниками постоянных воздействий Стр 1 из 4Следующая ⇒ РАСЧЕТ И ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ С ИСТОЧНИКАМИ ПОСТОЯННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ Пермь 2018   КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 Расчет цепей с источниками постоянных воздействий Задание 1. По заданному номеру варианта изобразить цепь, подлежащую расчету, выписать значения параметров элементов. Записать необходимое количество уравнений по первому и второму законам Кирхгофа. Полученную систему уравнений не решать. Определить токи во всех ветвях цепи и напряжение на источнике тока методом контурных токов. Составить баланс мощностей и оценить погрешность расчета. Определить токи во всех ветвях методом узловых потенциалов. Рассчитать ток в одной из ветвей методом наложения. Рассчитать ток в одной ветви методом эквивалентного генератора.   1.2. Выбор варианта и параметров элементов цепи 1. Конфигурацию электрической цепи (граф цепи) выбрать по рис. 1.1 в соответствии с номером варианта. 2. Расположение в ветвях цепи источников напряжения и тока определить по табл. 1. 1 в зависимости от номера варианта. Направление действия источников произвольное. Численные значения параметров источников энергии приведены в табл. 1. 2. Таблица 1.1 Номер варианта	Граф	Расположение элементов в ветвях цепи
источник напряжения	источник тока		резисторы
1, 26, 51, 76	а	7, 2	1	1, 2, 3, 4, 5, 6
2, 27, 52, 77	б	3, 4	2	1, 2, 3, 5, 6, 7
3, 28, 53, 78	в	5, 6	3	1, 2, 3, 4, 6, 7
4, 29, 54, 79	г	7, 4	1	1, 2, 3, 4, 5, 6
5, 30, 55, 80	д	1, 3	4	2, 3, 4, 5, 6, 7
6, 31, 56, 81	е	2, 4	5	1, 2, 3, 5, 6, 7
7, 32, 57, 82	а	3, 7	2	1, 2, 4, 5, 6, 7
8, 33, 58, 83	б	5, 1	6	1, 2, 3, 4, 6, 7
9, 34, 59, 84	в	2, 4	7	1, 2, 3, 5, 6, 7
10, 35, 60, 85	г	5, 6	3	1, 2, 3, 4, 5, 7
11, З6, 61, 86	д	2, 7	5	1, 2, 3, 4, 5, 6
12, 37, 62, 87	е	1, 3	6	1, 2, 4, 5, 6, 7
13, 38, 63, 88	а	1, 5	4	2, 3, 4, 5, 6, 7
14, 39, 64, 89	б	6, 4	1	1, 2, 3, 4, 5, 7
15, 40, 65, 96	в	3, 7	2	1, 2, 4, 5, 6, 7
16, 41, 66, 91	г	2, 6	5	1, 2, 3, 4, 5, 7
17, 42, 67, 92	д	4, 5	3	1, 2, З, 4, 6, 7
18, 43, 68, 93	е	1, 3	4	1, 2, 4, 5, 6, 7
19, 44, 69, 94	а	2, 3	7	1, 2, 4, 5, 6, 7
20, 45, 70, 95	б	4, 7	5	1, 2, 3, 4, 5, 6
21, 46, 71, 96	в	2, 3	6	1, 3, 4, 5, 6, 7
22, 47, 72, 97	г	1, 4	7	1, 2, 3, 5, 6, 7
23, 48, 73, 98	д	3, 5	1	1, 2, 3, 4, 6, 7
24, 49, 74, 99	е	2, 6	3	1, 2, 3, 4, 5, 7
25, 50, 75, 100	а	1, 5	4	1, 2, 3, 4, 6, 7

Численные значения сопротивлений потребителей определить следующим образом:

– для нечетных ветвей:

R ₁ = R ₃ = R ₅ = R ₇ = N + 0,1 M,

– для четных ветвей:

R ₂ = R ₄ = R ₆ = 1,2 N + 0,2 M,

где N – шифр специальности (для специальности АСУ – 6, АТ – 5, АТП – 9, АТПП – 2, АЭП – 8, ФОП – 10, КТЭИ – 4, ТК – 7, ЭС – 3),

M – сумма цифр номера варианта.

Таблица 1.2

Вет-ви

Е, В

J, A

АТ, АТПП, КТЭИ АЭП, ТК, ФОП АСУ, ЭС, АТП АТ, АТПП, КТЭИ АЭП, ТК, ФОП АСУ, ЭС, АТП 1 20 45 10 2 3 4 2 25 40 15 3 4 5 3 30 35 20 4 5 2 4 35 30 25 5 6 3 5 40 25 30 4 5 3 6 45 20 35 3 4 2 7 50 10 40 1 2 4

 

Методические указания

 

Метод уравнений Кирхгофа

1. Пронумеровать ветви (1, 2, 3,..., 7) и обозначить узлы (А, В, С, D) в соответствии с графом цепи.

Произвольно выбрать и обозначить положительные направления токов в ветвях и полярность напряжения на зажимах источника тока.

3. Для (n -1) узла записать уравнения по I закону Кирхгофа в форме

.

Алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю. Токи, направленные от узла, следует принять условно отрицательными, а направленные к узлу – положительными (или наоборот).

Произвольно выбрать и обозначить совокупность независимых контуров и направление их обхода. Для каждого контура записать уравнение по II закону Кирхгофа в форме

.

Уравнения, записанные по I и II законам Кирхгофа, образуют систему, число уравнений которой равно числу неизвестных величин.

Метод контурных токов (МКТ)

Применение метода к расчету электрической цепи позволяет уменьшить общее количество уравнений системы до числа r (независимых контуров). Для расчета цепи МКТ необходимо:

Баланс мощностей

Для любой автономной электрической цепи сумма мощностей, развиваемых источниками энергии (Р _ист), равна сумме мощностей, расходуемых в потребителях энергии (Р _потр).

или .

В левую часть уравнения со знаком "плюс" войдут мощности источников, отдающих энергию (рис. 1.2, а, в), а со знаком "минус" – мощности источников, работающих в режиме потребителей (рис. 1.2, б, г).

Метод наложения

Линейная электрическая цепь описывается системой линейных уравнений Кирхгофа. Это означает, что она подчиняется принципу наложения (суперпозиции), согласно которому совместное действие всех источников в электрической цепи совпадает с суммой действий каждого из них в отдельности.

Метод наложения опирается на принцип наложения и заключается в следующем: ток или напряжение произвольной ветви или участка разветвленной электрической цепи постоянного тока определяется как алгебраическая сумма токов или напряжений, вызванных каждым из источников в отдельности.

При использовании этого метода задача расчета разветвленной электрической цепи с n источниками сводится к совместному решению n цепей с одним источником.

Порядок расчета линейной электрической цепи методом наложения:

Пример расчета

 

Задание

Рассчитать цепь, изображенную графом а, с параметрами: Е ₁ = 20 В; Е ₆ = 40 В; J ₃ = 2А; R ₁ = R ₃ = R ₅ = R ₇ = 5,4 Ом; R ₂ = R ₄ = R ₆ = 6,8 Ом.

Подлежащая расчету цепь будет иметь вид (рис. 1.3).

1.4.2. Запись уравнений Кирхгофа

Для произвольно выбранных и обозначенных на схеме (см. рис. 1.3) положительных направлений токов ветвей и совокупности независимых контуров запишем:

– уравнения по I закону Кирхгофа:

для узла А: I ₁ – I ₂ – J ₃ = 0,

для узла В: I ₇ – I ₆ – I ₄ – I ₁  = 0,

для узла С: I ₄ + I ₂ – I ₅ = 0,

– уравнения по II закону Кирхгофа:

для контура I: I ₁ R ₁ + I ₂ R ₂ – I ₄ R ₄ = E ₁,

для контура II: I ₄ R ₄ + I ₅ R ₅ – I ₆ R ₆ = – E ₆,

для контура III: I ₆ R ₆ + I ₇ R ₇ = E ₆,

для контура IV: J ₃ R ₃ – I ₅ R ₅ – I ₂ R ₂ = U_J.

После подстановки численных значений коэффициентов получаем разрешимую систему уравнений с семью неизвестными величинами :

Метод контурных токов

Для рассматриваемой четырехконтурной цепи (см. рис. 1.3) система уравнений относительно контурных токов, совпадающих по направлению с обходом контуров, примет вид

Для выбранных контурных токов I ₄₄ = J ₃. Подсчитаем значения коэффициентов системы:

– собственные сопротивления контуров:

– общие сопротивления контуров:

– контурные ЭДС:

После подстановки численных значений коэффициентов и необходимых преобразований система уравнений примет вид

В случае решения данной системы при помощи определителей необходимо совместно решить систему из первых трех уравнений относительно неизвестных токов I ₁₁, I ₂₂, I ₃₃, а затем из четвертого уравнения системы определить U_J.

Результаты расчета системы уравнений следующие:

В соответствии с принятыми (см. рис. 1.3) положительными направлениями токов в ветвях вычисляем их значения:

 

Баланс мощности

Мощность источников

Мощность потребителей

Метод узловых потенциалов

Принимаем потенциал узла А равным нулю (см. рис. 1.3). Составим систему уравнений по методу узловых потенциалов относительно j _В, j _С, j _D:

Метод наложения

Определим ток I ₂ методом наложения в соответствии с разделом 1.3.6.

Подлежащая расчету цепь представляет собой суперпозицию трех подсхем (рис. 1.6).

Рассчитаем составляющую тока второй ветви от действия источника ЭДС E ₁ (рис. 1.6, а), для чего воспользуемся законом Ома:

Рассчитаем составляющую тока второй ветви от действия источника ЭДС E ₆ (рис. 1.6, б), для чего сначала определим ток  по закону Ома:

По формуле токов в параллельных ветвях определим ток ,

Воспользовавшись формулой токов в параллельных ветвях, определим искомый ток ,

Для определения составляющей тока второй ветви  от действия источника тока  необходимо преобразовать треугольник сопротивлений  в эквивалентную звезду (рис. 1.6, в, г) с сопротивлениями

и треугольник сопротивлений  в эквивалентную звезду (рис. 1.6, д) с сопротивлениями

После преобразований ток  определяется по формуле токов в параллельных ветвях,

Полный ток

Окончательно получаем

РАСЧЕТ И ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ С ИСТОЧНИКАМИ ПОСТОЯННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

Пермь 2018

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1