Статистические свойства белого шума

Введение

 

Для того чтобы добывать информацию, можно использовать множество средств. Самыми эффективными сегодня являются различные технические миниатюрные устройства, которые можно легко и скрытно установить где угодно, прослушивая или подглядывая за происходящим.

Такие средства используются как со стороны разведки и правоохранительных органов, так и в криминальных структурах. Применяют их иногда частные лица и бизнесмены.

Чтобы испортить слежку злоумышленникам, можно воспользоваться специальным электронным устройством под названием генератор шума (ГШ). Он создает помехи рядом с местами, где необходимо подавить возможные сигналы слежки недоброжелателей [1].

Определение

 

Белый шум — стационарный шум, спектральные составляющие которого равномерно распределены по всему диапазону задействованных частот. Примерами белого шума являются шум близкого водопада (отдаленный шум водопада — розовый, так как высокочастотные составляющие звука затухают в воздухе сильнее низкочастотных), или дробовой шум на клеммах большого сопротивления, или шум стабилитрона, через который протекает очень малый ток. Название получил от белого света, содержащего электромагнитные волны частот всего видимого диапазона электромагнитного излучения. Кроме белого, существуют шумы многих цветов.

В природе и технике «чисто» белый шум (то есть белый шум, имеющий одинаковую спектральную мощность на всех частотах) не встречается (ввиду того, что такой сигнал имел бы бесконечную мощность), однако под категорию белых шумов попадают любые шумы, спектральная плотность которых одинакова (или слабо отличается) в рассматриваемом диапазоне частот [2].

Характерный «снег» на экране телевизора, сопровождаемый белым шумом при отсутствии сигнала изображен на рисунке 1.1.

Пример реализации процесса со свойствами белого шума изображен на рисунке 1.2.

Рисунок 1.1 – Белый шум при отсутствии сигнала на телевизоре.

 

Рисунок 1.2 – Процесс со свойствами белого шума.

 

 

Применения белого шума

 

Белый шум находит множество применений в физике и технике. Одно из них — в архитектурной акустике. Для того чтобы скрыть нежелательные шумы во внутренних пространствах зданий, генерируется стационарный белый шум малой мощности.

В электронной музыке белый шум используется как в качестве одного из инструментов музыкальной аранжировки, так и в качестве входного сигнала для специальных фильтров, формирующих шумовые сигналы других типов. Широко применяется также при синтезировании аудиосигналов, обычно для воссоздания звучания ударных инструментов, таких как тарелки.

В последнее время многие педиатры рекомендуют использовать звуки белого шума для успокоения и хорошего сна младенцев; предполагается, что в матке малыш постоянно слышал белый шум: стук сердца матери, работу желудка, шум крови в сосудах.

Белый шум используется для измерения частотных характеристик различных линейных динамических систем, таких как усилители, электронные фильтры, дискретные системы управления и т. д. При подаче на вход такой системы белого шума на выходе получаем сигнал, являющийся откликом системы на приложенное воздействие. Ввиду того, что комплексная частотная характеристика линейной системы есть отношение преобразования Фурье выходного сигнала к преобразованию Фурье входного сигнала, получить эту характеристику математически достаточно просто, причём для всех частот, для которых входной сигнал можно считать белым шумом.

Во многих генераторах случайных чисел (как программных, так и аппаратных) белый шум используется для генерирования случайных чисел и случайных последовательностей.

В операционной системе Linux консольная команда speaker-test, генерирующая белый либо розовый шум, используется для проверки наушников/колонок.

 

 

Заключение

 

Темой курсовой работы был выбран генератор шума – это специальное устройство, которое предназначено для защиты от возможного прослушивания беспроводными микрофонами и диктофонами. Эти генераторы создают «белый шум», который не дает возможности просушивающим устройствам обрабатывать полученную информацию.

Генераторы шума могут применяться внутри и снаружи помещения. Прибор не излучает электромагнитных волн, потому не несет угрозы здоровью людей. Наиболее востребованы генераторы шума для защиты важных переговоров.

 В рамках курсовой работы нами был спроектирован генератор шума на базе транзисторов, работа которого была симулирована с помощью программы Multisim, и генератор шума на базе сдвигового регистра и цифро-аналогово преобразователя, работа которого была симулирована с помощью программы Proteus.

 

Приложение А – схема электрическая принципиальная.

Приложение Б – перечень элементов.

 

Приложение В – исходный код программы микроконтроллера.

 

#define F_CPU 16000000UL

#include <avr/io.h>

#include <avr/interrupt.h>

#include <util/delay.h>

#include <stdlib.h>

#define TIMER_FREQ 1000

 

uint32_t _millis = 0;

uint32_t millis(void);

uint64_t micros(void);

 

ISR(TIMER0_COMP_vect) {

       _millis++;

}

 

void timer0_init(void) {

       // режим сброс при совпадении

       // предделитель 64

       ASSR= 0<<AS0;

       TCCR0 = (0<<WGM00) | (0<<COM01) | (0<<COM00) | (1<<WGM01)

       | (1<<CS02) | (0<<CS01) | (0<<CS00);

       TCNT0 = 0x00;

       OCR0 = ((F_CPU / 64) / TIMER_FREQ) - 1;

       TIMSK |= (1<<OCIE0);

}

 

uint32_t millis(void) {

       return _millis;

}

 

uint64_t micros(void) {

       return (uint64_t)_millis * 1000 + TCNT0 * 64 / 10;

}

 

int main(void)

{

       int i = 0;

       int r;

       DDRA = 0b00110101;

       PORTA = 0b00001010;

       bool vhod;

       bool invers;

           

       // глобально запретим прерывания

       cli();

       timer0_init();  

       // глобально разрешим прерывания

       sei();

                       

       while(1)

       {

                   r = rand () % 2;

                       

                   vhod =       PINA&(1 << PA1);

                   if(vhod == 0) {PORTA |= (1 << PA2);} else {PORTA &= ~(1 << PA2);}

 

                   invers = PINA&(1 << PA3);

                   if(invers == 0) {PORTA |= (1 << PA4);} else {PORTA &= ~(1 << PA4);}                                       

                       

                   if (r == 1)

                   {

                                          PORTA |= (1 << PA0);//вкл порт

                                          PORTA &= ~(1 << PA5);

                                          for (i = 1; i < 400; i = i + 1){micros();}

                   }

                   else

                   {

                                          PORTA &= ~(1 << PA0); //выкл порт

                                          PORTA |= (1 << PA5);

                                          for (i = 1; i < 400; i = i + 1){micros();}

                   }

       }

}

Введение

 

Для того чтобы добывать информацию, можно использовать множество средств. Самыми эффективными сегодня являются различные технические миниатюрные устройства, которые можно легко и скрытно установить где угодно, прослушивая или подглядывая за происходящим.

Такие средства используются как со стороны разведки и правоохранительных органов, так и в криминальных структурах. Применяют их иногда частные лица и бизнесмены.

Чтобы испортить слежку злоумышленникам, можно воспользоваться специальным электронным устройством под названием генератор шума (ГШ). Он создает помехи рядом с местами, где необходимо подавить возможные сигналы слежки недоброжелателей [1].

Определение

 

Белый шум — стационарный шум, спектральные составляющие которого равномерно распределены по всему диапазону задействованных частот. Примерами белого шума являются шум близкого водопада (отдаленный шум водопада — розовый, так как высокочастотные составляющие звука затухают в воздухе сильнее низкочастотных), или дробовой шум на клеммах большого сопротивления, или шум стабилитрона, через который протекает очень малый ток. Название получил от белого света, содержащего электромагнитные волны частот всего видимого диапазона электромагнитного излучения. Кроме белого, существуют шумы многих цветов.

В природе и технике «чисто» белый шум (то есть белый шум, имеющий одинаковую спектральную мощность на всех частотах) не встречается (ввиду того, что такой сигнал имел бы бесконечную мощность), однако под категорию белых шумов попадают любые шумы, спектральная плотность которых одинакова (или слабо отличается) в рассматриваемом диапазоне частот [2].

Характерный «снег» на экране телевизора, сопровождаемый белым шумом при отсутствии сигнала изображен на рисунке 1.1.

Пример реализации процесса со свойствами белого шума изображен на рисунке 1.2.

Рисунок 1.1 – Белый шум при отсутствии сигнала на телевизоре.

 

Рисунок 1.2 – Процесс со свойствами белого шума.

 

 

Статистические свойства белого шума

 

Термин «белый шум» обычно применяется к сигналу, имеющему автокорреляционную функцию, математически описываемую дельта-функцией Дирака по всем измерениям многомерного пространства, в котором этот сигнал рассматривается. Сигналы, обладающие этим свойством, могут рассматриваться как белый шум. Данное статистическое свойство является основным для сигналов такого типа.

То, что белый шум не коррелирован по времени (или по другому аргументу), не определяет его значений во временной (или любой другой рассматриваемой аргументной) области. Наборы, принимаемые сигналом, могут быть произвольными с точностью до главного статистического свойства (однако постоянная составляющая такого сигнала должна быть равна нулю). К примеру, последовательность символов 1 и −1, умноженная на последовательность дельта-функций, следующих с частотой следования символов, будет являться белым шумом только если последовательность символов будет некоррелирована. Сигналы, имеющие непрерывное распределение (к примеру, нормальное распределение), также могут быть белым шумом.

Дискретный белый шум — это просто последовательность независимых (то есть статистически не связанных друг с другом) чисел. С использованием генератора псевдослучайных чисел пакета Visual C++, дискретный белый шум можно получить так:

x[i] = 2 * ((rand()/((double)RAND_MAX)) - 0.5)

В данном случае x — массив дискретного белого шума (без нулевой частотной составляющей), имеющего равномерное распределение от −1 до 1.

Иногда ошибочно предполагается, что гауссовый шум эквивалентен белому шуму. Однако эти понятия не эквивалентны. Гауссовый шум предполагает распределение значений сигнала в виде нормального распределения, тогда как термин «белый» имеет отношение к корреляции сигнала в два различных момента времени (эта корреляция не зависит от распределения значений шума). Белый шум может иметь любое распределение — как Гаусса, так и распределение Пуассона, Коши и т. д. Гауссовый белый шум в качестве модели хорошо подходит для математического описания многих природных процессов.

 

 

Применения белого шума

 

Белый шум находит множество применений в физике и технике. Одно из них — в архитектурной акустике. Для того чтобы скрыть нежелательные шумы во внутренних пространствах зданий, генерируется стационарный белый шум малой мощности.

В электронной музыке белый шум используется как в качестве одного из инструментов музыкальной аранжировки, так и в качестве входного сигнала для специальных фильтров, формирующих шумовые сигналы других типов. Широко применяется также при синтезировании аудиосигналов, обычно для воссоздания звучания ударных инструментов, таких как тарелки.

В последнее время многие педиатры рекомендуют использовать звуки белого шума для успокоения и хорошего сна младенцев; предполагается, что в матке малыш постоянно слышал белый шум: стук сердца матери, работу желудка, шум крови в сосудах.

Белый шум используется для измерения частотных характеристик различных линейных динамических систем, таких как усилители, электронные фильтры, дискретные системы управления и т. д. При подаче на вход такой системы белого шума на выходе получаем сигнал, являющийся откликом системы на приложенное воздействие. Ввиду того, что комплексная частотная характеристика линейной системы есть отношение преобразования Фурье выходного сигнала к преобразованию Фурье входного сигнала, получить эту характеристику математически достаточно просто, причём для всех частот, для которых входной сигнал можно считать белым шумом.

Во многих генераторах случайных чисел (как программных, так и аппаратных) белый шум используется для генерирования случайных чисел и случайных последовательностей.

В операционной системе Linux консольная команда speaker-test, генерирующая белый либо розовый шум, используется для проверки наушников/колонок.