Распределительный метод решения задач

Задача 1

Хозяйство имеет три животноводческие фермы. Потребность в зеленой массе кукурузы для силосования следующая: первой фермы – 3000 т., второй – 5000, третьей - 3000 т.

Кукуруза на силос возделывается на трех полях севооборота. Выход силосной массы на них составляет (в тоннах): на первом поле – 700, втором – 3000, третьем – 4500.

Транспортные затраты на перевозку зеленой массы с полей на фермы (руб/т) приведены в таблице.

Таблица - Транспортные затраты на перевозку зеленой массы с полей на фермы, руб/т

Поля	Фермы
	1	2	3
I	50	20	40
II	30	5	4
III	5	70	20

 

Критерий оптимальности – снижение транспортных затрат на перевозку зелёной массы.

Задача 2

 

Требуется перевезти однородный груз из трех пунктов отправления к трем местам назначения. Ежегодно отправляют из первого пункта 13 т груза, из второго - 9, из третьего – 12 т.

Груз должен поступать в пункты назначения в следующих количествах:

- в первый пункт - 8 т;

- во второй - 11 т;

- в третий – 18 т.

Расстояния между пунктами отправления и назначения (в км) представлены в таблице.

 

Таблица - Расстояние между пунктами отправления и назначения, км

 

Пункты отправления	Пункты назначения
	1	2	3
I	6	14	9
II	8	7	10
III	4	3	5

 

Критерий оптимальности – снижение затрат на перевозку груза в тонно километрах.

 

Задача 3

 

Найти оптимальный план перевозки соломы тракторами с прицепами с трех полей к трем животноводческим фермам, чтобы суммарные затраты в тонно километрах были наименьшими.

Валовый выход соломы на полях составил: на первом – 147т; на втором – 86 и третьем 123 т.

Потребности животноводческих ферм в соломе следующие:

- на первом – 62,

- втором – 140,

- третьем – 168.

Расстояния между полями и фермами (км) приведены в таблице.

 

Таблица - Расстояния между полями и фермами, км

 

Поля	Животноводческие фермы
	1	2	3
I	1,5	1,2	4
II	3	3 - 0,1 №	2 + 0,2 №
III	5 - 0,1 №	7	2

Задача 4

 

Найти оптимальные маршруты перевозки однородного продукта одним видом транспорта от трех поставщиков к четырем потребителям.

Поставщики имеют груз (т):

- первый – 40;

- второй – 65;

- третий – 80.

Потребителям должен быть доставлен груз в количестве (т): первому – 25; второму – 35; третьему – 55; четвертому – 70.

Стоимость перевозки 1 т груза (руб.) показаны в таблице.

 

Таблица - Стоимость перевозки 1 т груза, руб.

 

Поставщики	Потребители
	1	2	3	4
I	4	5	5	9
II	7	5	6	8
III	11	12	10	5

 

Критерий оптимизации – минимум транспортных расходов.

Задача 5

 

Акционерное общество «Заря» имеет четыре склада для хранения семенного материала картофеля. Склады расположены в разных местах и на различных расстояниях от полей.

Вместимость складов (в тоннах) следующая:

- первого – 600;

- второго – 400;

- третьего – 500;

- четвертого – 800.

Картофель доставляют к складам с четырех полей с первого – 700 т, второго – 500 т, третьего – 300 т, четвертого – 800 т.

Затраты на перевозку картофеля с полей к хранилищам (руб/т) представлены в таблице.

Требуется составить оптимальный план перевозки картофеля с полей к складам. Критерий оптимизации – минимум транспортных затрат на перевозку картофеля.

 

 

Таблица - Затраты на перевозку картофеля с полей к хранилищам, руб/т

 

Поля	Склады
	1	2	3	4
I	2	5	4	6
II	4	4	6	8
III	5	7	3	5
IV	6	8	7	4

 

 

Задача 6

 

Найти оптимальный план перевозки зерна автомашинами с трех полей на четыре пункта назначения: элеватор, птицеферму и две молочно-товарные фермы.

Расстояния между пунктами отправления и потребления (км) представлены в таблице.

 

Таблица - Расстояния между пунктами отправления и потребления, км

 

Пункты отправления (поля)	Пункты назначения
	1	2	3	4
I	22	5	1	6
II	14	4	6	2
III	15	2,5	1,3	3

 

Урожайность зерна составляет: на первом поле – 95 т, втором – 52, третьем – 78.

В пункты назначения зерна должно быть отправлено (т): в первый – 148, второй – 50, третий – 12, четвертый – 15.

Критерий оптимизации – минимальные суммарные затраты в тонно-километрах по перевозке зерна.

Задача 7

 

В АО имеются три производственного подразделения (ПП) и

конный двор. Потребность животных в сене на этих ПП следующая: на первом – 27000 ц, на втором – 20000, на третьем -39000 и на конном дворе – 7000 ц.

Сбор сена производится на трех участках: на первом – 25000, на втором – 18000 и на третьем – 50000 ц.

Стоимость перевозки сена с полей на скотном дворе (руб/ц) приведена в таблице.

 

Участки	ПП1	ПП2	ПП3	Конный двор
I	120	70	160	100
II	200	180	140	240
III	60	95	220	260

 

Составить оптимальный план перевозки сена, обеспечивающий минимальные транспортные затраты.

 

Задача 8

 

Найти оптимальный план перевозки продуктов питания с трех складов в три торговых комплекса, обеспечивающий наименьшие суммарные затраты в тонно километрах.

Запас продуктов на складах составляет: на первом – 140т; на втором – 79 и третьем 116 т.

Потребности торговых комплексов в продуктах следующие:

- первого – 55 т,

- второго – 133 т,

- третьего – 161 т.

Расстояния между складами и комплексами (км) приведены в таблице.

Таблица - Расстояния между складами и торговыми комплексами, км

 

Склады	Торговые комплексы
	1	2	3
I	6	8	4
II	3	5	7
III	5	4	2

Приложение 3