Корреляционное поле (диаграмма рассеивания)

· Графическое представление данных в прямоугольной система координат, при котором каждой паре переменных соответствует одна точка (зона разброса).

· Используется для предварительного визуального анализа корреляционной связи.

· Позволяет оценить наличие корреляции (группировка точек вдоль одной линии), направление корреляции и её силу (по плотности точек).

Способы выражения корреляции – коэффициент корреляции

Коэффициент корреляции - количественная мера взаимосвязи (совместной изменчивости) двух переменных.

Часто для определения взаимосвязи между двумя признаками (Х, У) используютнепараметрический (ранговый) коэффициент корреляции Спирмена и параметрический коэффициент корреляции Пирсона.

 

Признаки (характеристики) коэффициентов линейной корреляции (r)

· На основании коэффициентов корреляции можно судить только о прямолинейной корреляционной взаимосвязи между признаками.

· Значения коэффициентов корреляции есть безразмерная величина, которая не может быть меньше -1 и больше +1.

o Если значения коэффициентов корреляции равны нулю, то связь между признаками х, у отсутствует.

o Если значения коэффициентов корреляции отрицательные - связь между признаками Х и Y обратная.

o Если значения коэффициентов корреляции положительные - связь между признаками Х и Y прямая (положительная).

o Коэффициент корреляции = 1.0 (функциональная взаимосвязь, так как значению одного показателя соответствует только одно значение другого показателя и поэтому никакой вариации на диаграмме рассеяния не наблюдается);

o Коэффициент корреляции = 0,0 (корреляции нет).

o Оценка коэффициента корреляции по шкале Чертока:

§ 0,9- 1 очень сильная статистическая связь;

§ 0,9-0,7 сильная;

§ 0,7-0,5 средняя;

§ 0,5-0,3 умеренная;

§ Менее 0,3 – слабая.

§ Менее 0,1 –связь практически отсутствует.

Статистические программы рассчитывают значение статистической значимости (значение р) отличия коэффициента корреляции от 0.

 

Коэффициент детерминации

· Квадрат коэффициента корреляции зависимой и независимой переменных.

· Представляет долю дисперсии зависимой переменной, обусловленной влиянием независимой переменной; показывает, в какой степени изменчивость переменной отклика обусловлена (детерминирована) влиянием другой переменной.

· Обладает важным преимуществом по сравнению с коэффициентом корреляции. Допускается его усреднение для нескольких выборок. В отличие от коэффициента корреляции коэффициент детерминации линейно возрастает с увеличением силы связи.