Сечения прямого кругового конуса плоскостью

Сечением конуса называют пересечение конуса с плоскостью.

Основные виды сечений прямого кругового конуса плоскостью представлены на Рис.14.

 

Рис.14

1. Осевое сечение – это пересечение конуса плоскостью, проходящей через ось конуса.

Результатом осевого сечения будет равнобедренный треугольник, две равные стороны которого – образующие конуса, а третья сторона этого треугольника – диаметр основания конуса.

Через ось конуса можно провести бесконечное множество осевых сечений.

Все равнобедренные треугольники, полученные в результате осевого сечения – равны.

 

Сечение плоскостью, проходящей через вершину конуса и хорду круга основания.

Результатом сечения будет также равнобедренный треугольник, две равные стороны которого – образующие конуса, а третья сторона – хорда круга основания.

 

Сечение конуса плоскостью, перпендикулярной оси конуса.

В сечении будет всегда – круг. Диаметр полученного круга будет всегда меньше диаметра основания конуса.

 

Сечение плоскостью, которая расположена под углом к оси конуса и пересекает все образующие конуса.

В сечении будет эллипс.

Часть тела вращения между основанием и плоскостью сечения называется усеченным конусом.

Сечение плоскостью, которая проходит под углом к оси конуса и пересекает часть образующих конуса и его основание.

В сечении будет парабола.

 

Сечение плоскостью, которая проходит параллельно оси конуса, пересекая образующие и основание конуса.

В сечении будет гипербола.

 

 

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

 

1. Изучить материал представленной темы.

2. Выучить материал темы. Знать определения, свойства формы сечений тел вращения и др.

3. Представленный материал темы законспектировать в тетрадь по математике.

4. Выполнить тесты, записав их в тетрадь по математике.

5. Фото/скан конспекта и выполненных тестов переслать преподавателю на страницу в контакте.

Выучив материал, ответить на вопросы двух тестов.

Тест. Цилиндр.

1.Определение цилиндра	1. Тело, ограниченное поверхностью и кругами. 2. Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами. 3. Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и кругами. 4. Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и кругом.
2.Что представляет боковая поверхность цилиндра?	1. Овал 2. Круг 3. Прямоугольник 4. Сектор
3. Что представляет осевое сечение цилиндра?	1. Овал 2. Круг 3. Прямоугольник 4. Треугольник
4. Что представляет сечение цилиндра, проведенное плоскостью, перпендикулярно оси?	1. Овал 2. Круг 3. Прямоугольник 4. Треугольник
5.Вращением какой геометрической фигуры можно получить цилиндр?	1. Вращением прямоугольного треугольника вокруг катета. 2. Вращением прямоугольника вокруг одной из сторон. 3. Вращением прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы. 4. Вращением прямоугольника вокруг диагонали.
6. Какой вид не может иметь сечение цилиндра?	1. Овал. 2. Круг. 3. Треугольник. 4. Квадрат.
7. Сколько образующих можно провести в цилиндре?	1. Одну. 2. Две. 3. Три. 4. Много

Тест. Конус.

1.Определение конуса	4. Тело, ограниченное поверхностью и кругами. 5. Тело, ограниченное конической поверхностью и двумя кругами. 6. Тело, ограниченное конической поверхностью и кругами. 4. Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом.
2.Что представляет боковая поверхность конуса?	1. Овал 4. Круг 5. Прямоугольник 4. Сектор
3. Что представляет осевое сечение конуса?	4. Овал 5. Круг 6. Прямоугольник 4. Треугольник
4. Что представляет сечение конуса, проведенное плоскостью, перпендикулярно оси?	4. Овал 5. Круг 6. Прямоугольник 4. Треугольник
5.Вращением какой геометрической фигуры можно получить конус?	4. Вращением прямоугольного треугольника вокруг катета. 5. Вращением прямоугольника вокруг одной из сторон. 6. Вращением прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы. 4. Вращением прямоугольника вокруг диагонали.
6. Какой вид не может иметь сечение конуса?	1. Овал. 2. Круг. 3. Треугольник. 4. Квадрат.
7. Сколько образующих можно провести в конусе?	1. Одну. 2. Две. 3. Три. 4. Много