Краткая теория и методика измерений. Пусть излучение точечного источника , сформированного линзой Л1

Пусть излучение точечного источника , сформированного линзой Л1, отражается от плоскопараллельной пластины толщиной  и показателем преломления (рис. 65). Волны, отражённые от передней и задней поверхностей пластины, дают на экране Э интерференционную картину в виде концентрических тёмных и светлых колец с центрами на оси пучка. Рассмотрим точку , расположенную на расстоянии от точки . Интерференционную картину можно рассматривать как результат сложения волн, испущенных источниками  и , являющимися мнимыми изображениями источника  в передней и задней поверхности пластины.

Рис. 65. Оптическая схема установки

 

Расчёт радиуса  кольца, соответствующего -му порядку интерференции при условии  и  приводит к выражению:

.                         (1)

Из (1) следует, что  линейно зависит от порядка интерференции . Пронумеровав последовательно видимые кольца, получим линейную зависимость  от номера кольца  (порядок интерференции  в общем случае может не совпадать номером кольца ), т.е.  - убывающий точечный график. Угловой коэффициент  графика зависимости  определим по формуле (3):

                                      (2)

После подстановки (1) в (2) и алгебраических преобразований, получим

                                  (3)

Определив из графика угловой коэффициент по формуле (2), можно рассчитать показатель преломления пластины .

 

Порядок выполнения работы

Перед началом выполнения работы необходимо ознакомиться с теорией интерференции, с описанием комплекса ЛКО-1 и модулей, используемых в настоящей работе (см. Приложение № 3), инструкцией по эксплуатации комплекса ЛКО-1 (рис. 66) и инструкцией по технике безопасности при работе с лазерными источниками света.

 

Рис.66. Лабораторный оптический комплекс ЛКО-1

 

Задание 1

1. Соберите схему согласно рис. 66 (Л1 вмонтирована в модуль 5). Установите пластину (объект 5 рис. 67) на поворотном столике (модуль 13).

 

Рис. 67. ОБЪЕКТ 5 - плоскопараллельная стеклянная пластина толщиной 4-8 мм. Точное значение толщины указывается в паспорте установки или определяется студентом самостоятельно. Пластина 1 смонтирована на кронштейне 2.

 

Ближайшая к экрану поверхность пластины находится на расстоянии  = 9,0 мм (рис. 67) от средней плоскости экрана Э (это расстояние потребуется при расчётах оптических явлений).

2. Включите «сеть» на корпусе внизу слева и справа «лазер».

3. Ручкой поворота 1 и винтом наклона 6 столика модуля 13 (рис.115 в приложении №3) установите светлое пятно отражённого лазерного излучения в центре экрана Э модуля 5.

4. Перемещая модуль 13 вдоль оптической скамьи, наблюдайте изменение радиусов интерференционных колец на экране. Подберите значение , удобное для измерений.

5. Измерьте радиусы видимых на экране тёмных колец (не менее пяти). Для измерения каждого радиуса сделайте 4 отсчета по шкалам экрана (сверху, снизу, справа и слева от центра экрана). Усредните радиусы колец и данные занесите в таблицу.

 

Таблица 1

 

1
2
3
4
5

 

6. Постройте график зависимости .

7. Найдите угловой коэффициент k графика по формуле (2) (тангенс угла наклона графика к оси ).

8. Используя формулу (3), определите показатель преломления пластины. Значения толщины  пластины и длины волны  приведены в паспорте установки. При определении  нужно учесть конструкцию объекта 5 (учесть рис. 67).

 

Контрольные вопросы

1. В чем заключается физический смысл абсолютного показателя преломления среды?

2. Что такое относительный показатель преломления?

3. При каком условии наблюдается полное отражение?

4. Сформулируйте закон прямолинейного распространения света.

5. Сформулируйте закон отражения света.

6. Сформулируйте закон преломления света

7. Сформулируйте принцип Ферма.

8. В какой среде свет распространяется прямолинейно?

9. Что такое интерференция света? Какие волны называются когерентными? Как можно получит когерентные световые волны?

10. Что понимают под геометрической и оптической разностью волн?

11. Сформулируйте и выведите условия интерференционных минимумов и максимумов.

12. Нарисуйте схему наблюдения интерференционных полос равного наклона (или цвета тонких плёнок).

13. Почему полосы равного наклона в данном эксперименте наблюдаются на достаточно толстой стеклянной пластине ( 6 мм)?

14. В чем смысл понятий длины временной и пространственной когерентности? Какими параметрами определяется длина временной и пространственной когерентности?

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7.

ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА ОТ ДВУХ ЩЕЛЕЙ

Цель работы:Определение расстояния между щелями с помощью интерференционных полос в опыте Юнга.

Оборудование:Лабораторный оптический комплекс МУК-О.