Методические указания по выполнению контрольной работы

 

Общие сведения, необходимые для выполнения контрольной работы, можно найти в рекомендованной литературе и указаниях по курсу. Однако наибольшую помощь призваны оказать приводимые ниже методические указания и примеры решения задач.

 

Указания к задаче 1.

 

Перерисовав статические характеристики биполярного транзистора (рис. П.1, а, П. 1.6 или П.2, а, П.2, б приложения 3), следует обратить внимание, что входная характеристика приведена всего одна. Это является следствием малого влияния выходного напряжения на входную цепь прибора, в результате чего входные характеристики, снятые для различных значений , располагаются очень близко друг к другу. Указанное обстоятельство в большинстве случаев позволяет использовать одну кривую, как показано на рис. П.1, а и П.2 а.

Нагрузочная линия соответствует графику уравнения . На семействе выходных характеристик ордината этой прямой при  соответствует точке . Абсцисса при  соответствует точке . Соединение этих координат и является построением нагрузочной линии. Пересечение нагрузочной линии с заданным значением тока базы  определяет рабочую точку транзисторного каскада, нагруженного на резистор. Координаты рабочей точки дают значение рабочего режима выходной цепи  и , а координаты , и  на входной характеристике - режим входной цепи транзистора.

Построив затем около рабочей точки как начало отсчета заданное синусоидальное изменение тока базы с амплитудой , определяют графически временные диаграммы токов и напряжений в электродах транзистора. Временные диаграммы строятся с учетом того, что напряжения на базе и коллекторе противофазные, и с соблюдением одинакового масштаба по оси времени.

После построения временных диаграмм необходимо оценить, имеются ли заметные искажения в выходной цепи транзистора или нет.

Из временных диаграмм видно, что под действием переменного входного тока рабочая точка на выходных характеристиках двигается вдоль линии нагрузки. Если рабочая точка какую-либо часть периода входного тока попадет в область насыщения или отсечки, то всегда имеет место сильное искажение формы выходного сигнала, называемое иногда «ограничением». В этом случае необходимо уменьшить заданную величину амплитуды входного сигнала до величины, при которой рабочая точка не будет выходить за пределы активной области работы прибора.

Дальнейшие расчеты производятся только для активного режима работы прибора, называемого иногда линейным или неискажающим.

При нахождении из графиков величин , ,  следует обратить внимание, что максимальное значение положительных и отрицательных полуволн сигнала могут быть неодинаковыми, а значит, усиление большого сигнала и в активном режиме сопровождается некоторыми искажениями.

Для дальнейших расчетов значения амплитуд определяются как средние за период, т.е.

Значения соответствующих рабочих параметров каскада в рабочей точке можно найти из построенных временных диаграмм как отношение амплитуд токов и напряжений:

Пример решения задачи 1

 

Дано: транзистор ГТ322А, , , , .

Статические характеристики прибора показаны на рис.1. Координаты нагрузочной линии:  и  Соединяя эти точки, получаем линию нагрузки. Рабочий режим каскада соответствует точке O на выходных характеристиках и точке Р – на входной. Строим временные диаграммы тока коллектора, напряжения базы и коллектора для случая синусоидального входного тока с амплитудой  

Заметим, что если  (не равен шагу семейства выходных характеристик), то следует самостоятельно построить не-достающие кривые между известными значениями тока базы (как на рис. 5).

По статическим характеристикам находим амплитуды токов и напряжений:

Рис.1. Статические характеристики транзистора для примера задачи 1

 

Временные диаграммы строятся с учетом того, что напряжения на базе и коллекторе противофазные, и с соблюдением одинакового масштаба по оси времени.

Теперь находим все необходимые величины:

 

Указания к задаче 2

 

Перерисовав статические характеристики заданного биполярного транзистора, в заданном рабочем режиме определяют малосигнальные h- параметры прибора. Они находятся по наклону соответствующих характеристик (кроме h_21Э). Размеры характеристических треугольников в принципе должны быть очень малыми. Однако удовлетворительная точность получается и при выборе сторон треугольника (приращений) примерно 20% от значения заданного режима по постоянному току. Параметр h_21Э находится по выходным (коллекторным) характеристикам. В соответствии с выбранным приращением Δ I_Б проводятся дополнительные кривые семейства (пунктир на рис. 5).Из рабочей точки О проводится перпендикуляр, и координаты пересечения его с дополнительными характеристиками определяют величину приращения Δ I_К.

Найденные h-параметры; транзистора определяют его основные свойства на низкой частоте при усилении относительно малых сигналов. Наиболее наглядно это видно, если начертить эквивалентную схему в форме, показанной на рис. 2.

Очевидно, что схема описывается следующей системой уравнения:

Рис.2. Эквивалентная схема биполярного транзистора на низкой

частоте

 

Из-за малости обратной связи в транзисторе на низкой частоте полагают обычно

При работе транзистора на высокой частоте все h -параметры становятся комплексными, т.е. они могут быть представлены с помощью активных и реактивных элементов цепей.

Кроме того, оказывается, что значения активных и реактивных составляющих тоже зависят от частоты. Решением этой сложной проблемы явилась разработка так называемой физической эквивалентной схемы транзистора. Каждый элемент этой схемы (модели) не зависит от частоты и описывает определенную физическую область биполярного транзистора. Для включения транзистора с общим эмиттером наибольшую популярность получила эквивалентная схема (схема Джаколетто), изображенная на рис. 3.

Рис.3. Физическая эквивалентная схема транзистора, включённого с

общим эмиттером

Элементы  моделирует область базы транзистора и емкость коллекторного перехода. Элементы  и  моделирует входную цепь идеального транзистора (без обратной связи). Элементы  и  моделирует выходную цепь транзистора при включении с ОЭ. Следует обратить внимание на то, что эквивалентный генератор тока в выходной цепи зависит не от входного напряжения а от напряжения собственно на переходе Это обстоятельство позволяет считать крутизну , не зависящей от частоты.

С помощью физической эквивалентной схемы можно найти любые параметры транзистора для любой частоты. Например, величину  можно найти, выполнив короткое замыкание на выходе транзистора, т.е. при .

Значения параметров физической эквивалентной схемы определяют по следующим формулам (справочные данные приведены в табл. 1 прилож. 4):

где  -сопротивление базы транзистора; ;

- постоянная времени цепи обратной связи транзистора, измеренная при определенном токе ;

С_К  - полная ёмкость коллекторного перехода.

Остальные параметры для заданного режима находят следующим образом:

; ; .

Наконец, последние элементы схемы определяются следующими формулами:

; ;

 

Пример решения задачи 2

Как уже говорилось, малосигнальные параметры должны соответствовать примерно 20% приращения режима в рабочей точке. Для I_Б⁼ 150 мкА и U_КЭ⁼ 5 В (точки O и Р на рис.5) имеем: Δ I_Б = 0,2 мкА; I_Б== 30 мкА; Δ U_КЭ= 0,2 В; U_КЭ = 1 В.

Однако для малого наклона выходных характеристик транзистора в заданной рабочей точке целесообразно увеличить приращение Δ U_КЭ. Это позволит точнее определить приращение тока Δ I'_К (Δ Uкэ⁼ 6,7 В).

Рис.5. Пример расчета малосигнальных параметров по статическим характеристикам биполярного транзистора

 

Треугольники, соответствующие выбранным приращениям на рис.5, заштрихованы. Отсюда имеем:

           Соответствующая расчету НЧ эквивалентная схема показана на рис.6.

Рис.6. Низкочастотная эквивалентная схема для примера задачи 2

 

Транзистор ГТ-322 имеет следующие ВЧ параметры:

Находим значения элементов физической эквивалентной схемы прибора при включении с общим эмиттером (ОЭ):

При

Величина барьерной ёмкости  много меньше, и ею можно пренебречь. Модель транзистора в заданном режиме будет иметь вид, показанный на рис.7.

 

Рис.7. Высокочастотная эквивалентная схема для примера задачи 2

Указания к задаче 3

 

Перерисовав статические характеристики заданного биполярного транзистора, находят его основные свойства как электронного ключа.

Построение линии нагрузки выполняют также, как и в задаче 1. Однако рабочая точка на выходных характеристиках будет находиться либо в режиме отсечки (транзистор выключен), либо в режиме насыщения (транзистор включен). Остаточное напряжение U_ост находят непосредственно по выходным характеристикам как абсциссу, соответствующую режиму насыщения для заданной нагрузки.

Поскольку масштаб по оси напряжений должен выделять начальный участок, то может быть разрыв значений U_КЭ. Целесообразно примерно до 2 В построить режим насыщения, а затем после разрыва строится активный режим с другим масштабом вплоть до заданного напряжения питания коллектора.

Для получения малого времени включения транзистора рекомендуется подавать входной ток, в несколько раз больший, чем требуется для начала режима насыщения, или

где  - коэффициент насыщения, - коэффициент усиления транзистора в рабочей точке насыщения O'.

Мощность Р_ВХ, потребляемая входной цепью ключа, находящегося в состоянии «включено»:

,

где значение U_{БЭ ВКЛ} находят по входной характеристике транзистора, снятой при U_КЭ = 0 (т.е. для режима насыщения). Мощность, рассеиваемая на коллекторе транзистора в состоянии «включено»,

Сопротивление транзистора в состоянии «включено»

Пример решения задачи 3

 

Ключевой режим работы биполярного транзистора можно проанализировать с помощью характеристик, показанных на рис.1. Для заданных  и  строим линию нагрузки. Положение рабочей точки O' соответствует включению транзистора. Соответствующее остаточное напряжение  и сопротивление транзистора в состоянии «включено»  Коэффициент усиления в рабочей точке насыщения , тогда базовый ток, необходимый для надежного включения, при К_НАС = 4

.

Включенный транзистор находится в режиме насыщения, т.е. . Входное напряжение, соответствующее току включения I_БВКЛ, определяют по входной характеристике, снятой при U_КЭ = 0. Для данного примера U_{БЭ ВКЛ} = 0,3 В. Отсюда находим .

Указания к задаче 4

 

По заданной рабочей точке транзистора () и по заданной нагрузке (или по напряжению источника питания) можно построить линию нагрузки. Эта процедура аналогична уже описанной в задаче 1, только дополнительно требуется определить неизвестную величину из уравнения

На семействе выходных характеристик отмечаем рабочую точку. Область допустимых значений режима ограничена слева точками, определяющими пассивный режим полевого транзистора, называемый иногда омическим режимом или триодным. С другой стороны (справа) разрешенные режимы ограничиваются допустимой мощностью рассеяния. Характеристика рассеиваемой мощности на выходном семействе представляет собой гиперболу, описываемую уравнением

.

При построении временных диаграмм на выходных характеристиках возможно появление сильных искажений сигнала из-за захода рабочей точки в режим отсечки (закрытый транзистор) или омический режим.

В этой ситуации следует уменьшить амплитуду входного сигнала U_{М 3U}от заданного значения до величины, при которой рабочая точка не будет выходить за пределы активной области работы прибора. Именно для этой новой амплитуды сигнала определяются параметры линейного (малоискажающего) режима усиления полевого транзистора. При построении временных диаграмм на проходной характеристике следует обратить внимание на незначительное искажение формы выходного тока при синусоидальном входном напряжении, даже если рабочая точка не выходит за пределы активной области.

Для определения коэффициента усиления следует усреднить изменения тока стока, считая, что

где I_MC+ - положительная амплитуда тока стока; I_MC- - отрицательная амплитуда тока стока.

Средняя крутизна прибора при этом равна S_СР = I_MC/ U_{M3 U}

Коэффициент усиления по напряжению каскада K_U= S_CP· R_H

Величина входного тока определяется сопротивлением в цепи затвора R₃, через которое подается постоянное напряжения на затвор.

 

Пример решения задачи 4

Пусть, например, Е_C= 14 В, R_H= 2 кОм, U_{3 U0} = 0 (рис. 8). Рабочая точка находится в положении 0. Следует заметить, что значение U_{3 U0}= 0 взято произвольно и среди вариантов задания почти не встречается. При построении временных диаграмм видно, что при U_{M3 U}= 2 В имеет место заметное искажение формы выходного напряжения за счет попадания рабочей точки 0' в омическую область выходного семейства. Следует уменьшить амплитуду напряжения на затворе до U_{M3 U}= 1 В. При этом заметные искажения сигнала на выходе пропадают. Находим по кривым значение I_МС = 1,8 мА, т.е. I_MC+ ≈ I_МС-.

Рис.8. Выходное (стоковые характеристики) полевого транзистора.

 

Отсюда . Тогда коэффициент усиления по напряжению , входное сопротивление  амплитуда тока затвора  и соответствующая амплитуда тока стока . Тогда коэффициент усиления по току составит  и коэффициент усиления по мощности составляет

Схема включения показана на рис. 9.

Рис.9. Схема включения полевого транзистора для примера задачи 4.

 

Указания к задаче 5

У полевого транзистора на низкой частоте для малосигнальных параметров определяют только: крутизну  и

выходное сопротивление .

Входное сопротивление принимают равным значению резистора R_З, порядка 1 МОм. Малосигнальные параметры S и R_i; транзистора определяются углами наклона, соответственно, управляющей и выходной статических характеристиках прибора в заданной рабочей точке. Как и для биполярных транзисторов, величины приращений обычно берут порядка 20% от значения тока и напряжения в рабочей точке. Следует, однако, заметить, что из-за малого наклона выходных характеристик иногда требуется брать значительно большую величину Δ U_CU. Низкочастотная эквивалентная схема прибора будет иметь вид, показанный на рис. 10.

Часто влиянием входного сопротивления R₃ можно пренебречь. Тогда полевой транзистор можно представить только эквивалентной схемой выходной цепи.

Рис. 10. Эквивалентная схема полевого транзистора на низкой

частоте

 

Расчет полевого транзистора на высокой частоте проводится с помощью физической эквивалентной схемы, показанной на рис. 11.

 

Рис. 11. Физическая эквивалентная схема полевого транзистора

 

Элементы схемы не зависят от частоты. Цепь затвора моделируется с помощью емкости С_{3 U} и сопротивления канала r_K1. Выходная цепь моделируется с помощью сопротивления канала переменному току R_i, и эквивалентного генератора тока S·Δ U_{3 U}. Обратная связь между выходом и входом определяется емкостью С_{3 C}. Значения емкостей являются справочными параметрами. Величина r_K1 находится по формуле: r_K1= 1 / S₀, где S₀ - крутизна прибора в заданной рабочей точке на низкой частоте (табл. 2 приложения 4).

Важнейшей особенностью представленной схемы является зависимость эквивалентного генератора тока не от входного напряжения Δ U_{3 U}, а от напряжения собственно на затворе Δ U_{3 U'}. Именно это обстоятельство и отражает реальную частотную зависимость крутизны прибора.

С помощью физической эквивалентной схемы можно выполнить расчеты любых малосигнальных параметров на любой частоте. Например, можно найти активную часть входной проводимости транзистора на высокой частоте по формуле:

или модуль крутизны-транзистора на высокой частоте по формуле:

где К= ωr_K1 C_{3 U} (ω= 2 π f - рабочая частота);

S₀ - значение крутизны на низкой частоте.

Особенно важно знать частоту, при которой активное входное сопротивление прибора станет равным, например, 10 кОм, т.е. в 100 раз меньше, чем на низкой частоте. В этом случае К << 1 и

Или  , где берется в килоомах.

Искомая частота

Наконец, интересно оценить уменьшение модуля крутизны на найденной частоте. Видно, что при К< < 1 | S | ≈ S₀.

Пример решения задачи 5

Первая часть задачи решается графически с помощью характеристик, данных в приложении 3 (П9 и П8). Пусть I_С0 = 3 мА; U_CU = 8 В.

Полагая Δ I_со= 0,2·3·10^-3=0,6 мА, Δ U_CU = 0,2·8=1,6 В, находим из проходной характеристики (рис. П8А).

.

Из семейства выходных характеристик можно найти (рис.П8Б) .

Соответствующая низкочастотная схема показана на рис. 12.

Рис. 12. Эквивалентная схема полевого транзистора на низкой

частоте.

 

С помощью табличных высокочастотных параметров можно найти элементы физической эквивалентной схемы, показанной на рис. 13.

Рис. 13. Физическая эквивалентная схема для примера задачи 5

Вычислим частоту f*: так как , то f*= 0,22/6,3·500·7·10^-12 =10 МГц.   На этой же частоте .

Из проведенного расчета можно сделать такой вывод: в нашем случае на частоте 10 МГц коэффициент усиления по току полевого транзистора уменьшается в 100 раз, тогда как усиление по напряжению может (КU ~ |S|) практически не измениться.

 

Указания к задаче 6

Полевой транзистор при малых напряжениях стока (меньших ) является почти линейным резистором, величина которого зависит от потенциала на затворе. На выходных характеристиках этот начальный участок называют омическим.

Регулируемый аттенюатор переменного сигнала, использующий омический режим полевого транзистора, показан на рис. 14. Его регулирующие свойства лучше всего описывает зависимость R_~ = f(U_ЗИ), где R_~ - сопротивление полевого транзистора по переменному току в рассматриваемом режиме. Ее построение состоит в вычислении наклона начального участка выходных характеристик для разных значений U_ЗИ по формуле:

,

где U_CUгр- напряжение стока, соответствующее концу крутого (омического) участка выходных характеристик; I_Cгр - ток стока, соответствующий концу омического участка.

Мощность сигнала на выходе аттенюатора  Мощность управления на входе регулятора .

 

Рис. 14. Аттенюатор переменного сигнала на полевом транзисторе

 

Постоянное напряжение U_ЗИ и максимальное значение амплитуды сигнала U_ВЫХ примерно одинаковы (порядка U_СИгр). Отсюда можно определить максимальный коэффициент усиления по мощности регулятора как отношение            

.

 

Пример решения задачи 6

Взяв выходные статические характеристики из рис. 8 проанализируем их начальный участок, относящийся к омическому режиму.

Самая крутая линия (U_{3 U}= 2,5 В) имеет наклон, соответствующий сопротивлению R_~(I)= 9/5.3·10^-3=1.7 кОм, (U_{3 U} =+2,5 В). Вторая линия дает значение сопротивления: R_~( 2 )= 7,5/4,2·10^-3=1.8 кОм, (U_{3 U} = +2 В).

Продолжая эту процедуру для всех шести характеристик, в результате строят график R_~= f(U_{3 U}), приведенный для нашего примера на рис. 15.

Максимальное усиление по мощности К_{Р МАХ} = 10⁶/570 =1750.

Рис. 15. Характеристика регулятора для примера задачи 6

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

 

Список применяемых обозначений Задачи 1,2, 3.

E_K             – напряжение источника питания коллекторной цепи;

R_H             – активное сопротивление нагрузки;

I_Б              – постоянная составляющая тока базы (рабочая точка);

I_МБ        – амплитудное значение переменной составляющей тока базы;

I_K              – постоянная составляющая коллекторного тока (рабочая точка)

I_{K MAX}    – максимальное значение коллекторного тока;

I_{K MIN}     – минимальное значение коллекторного тока;

I_MK        – амплитудное значение переменной составляющей

                коллекторного тока;

U_БЭ       – постоянная составляющая напряжения базы (рабочая точка);

U_{БЭ MAX}     – максимальное значение напряжения базы;

U_{БЭ MIN}      – минимальное значение напряжения базы;

U_МБЭ         – амплитудное значение переменной составляющей напряжения                         базы;

U_КЭ      – постоянная составляющая коллекторного напряжения

               (рабочая точка);

U_{КЭ MAX}    – максимальное значение коллекторного напряжения;

U_{КЭ MIN}     – минимальное значение коллекторного напряжения;

U_МБЭ    – амплитуда напряжения на эмиттерном переходе транзистора;

U_{М KЭ}        – амплитудное значение переменной составляющей

                коллекторного напряжения;

K_i              – коэффициент усиления по току;

K_U             – коэффициент усиления по напряжению;

K_P         – коэффициент усиления по мощности;

R_BX        –  входное сопротивление транзистора по переменному

               току в рабочем режиме;

R_ВЫХ     – выходное сопротивление транзистора по переменному току в

                рабочем режиме;

h_11э        – малосигнальное входное сопротивление по переменному току,

                определяемое в режиме короткого замыкания в выходной цепи

 транзистора, включенного по схеме ОЭ;

h_22э            – малосигнальная выходная проводимость по переменному

 току, определяемая в режиме холостого хода во входной цепи

 транзистора, включенного по схеме с ОЭ;

h_21э        – малосигнальный коэффициент передачи тока, определяемый в

                 режиме короткого замыкания по переменному току в

 выходной цепи для транзистора, включенного по схеме с ОЭ                     (иногда обозначается β).

Р _R~            – полезная мощность, выделяемая на сопротивлении нагрузки;

P_K         – мощность, рассеиваемая в коллекторной цепи;

τ_K          – постоянная времени цепи обратной связи транзистора;

r_Б          – сопротивление базы транзистора;

C_K1            – активная часть емкости коллекторного перехода;

C_K         – полная емкость коллекторного перехода;

F_ГР        – граничная частота транзистора;

S_П          – крутизна транзистора по эмиттерному переходу.

 

Задачи 4, 5, 6.

E_C          – напряжения питания цепи стока;

R_H          – активное сопротивление нагрузки;

I_CO         – ток стока в рабочей точке;

U_MC       – амплитуда переменной составляющей тока стока;

U_{3 UO}      – напряжение на затворе в рабочей точке;

U_{M3 U}          – амплитуда переменного напряжения на затворе;

U_CUO     – напряжение на стоке в рабочей точке;

U_MCU     – амплитуда переменного напряжения на стоке;

I_{C MAX}        – максимальное значение тока стока^-

U_{3 U MAX}      – напряжения на затворе, соответствующее току I_{С мах};

U_OMC     – напряжение отсечки (запирания, порога) транзистора;

P_PACC    – мощность, рассеиваемая транзистором;

U_{3 2}       – напряжения на втором затворе для полевого транзистора;

C_{3 U}           – емкость затвор-исток;

С_3С         – емкость затвор-сток;

С_{С u}        – емкость сток-исток;

r_K1          – сопротивление канала, через которое заряжается

                          емкость затвора;

R_i= R_UC   – сопротивление сток-исток по переменному току на пологой части выходной характеристики;

U_{CU MAX} – максимально допустимое напряжение сток-исток;

S       – крутизна полевого транзистора:

R_BX    – входное сопротивление полевого транзистора:

R_~      – сопротивление канала полевого транзистора переменному току в крутой части выходных характеристик;

| S|     – модуль крутизны транзистора на высокой частоте;

S₀      – крутизна транзистора на низкой частоте.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2