Математические модели химических реакторов .

Общие сведения

Химические реакторы – аппараты, в которых осуществляется химическое превращение с целью получения определенного вещества в рамках одного технологического процесса.

Основанием для получения проектного уравнения любого типа реактора является материальный баланс, составленный по одному из компонентов реакционной смеси.

Далее слайд 4.5:

В общем виде уравнение материального баланса, например, для реакции А + В → R, можно записать так

 

для реакции А + В → R справедливо:

,

(4.2)

где m_{A ,(х.р.)} – масса реагента А, вступившего в реакционном объеме в химическую реакцию в единицу времени; m_{A ,(ст)} –сток реагента А, т.е. масса реагента А, выходящего из реакционного объема в единицу времени; m_{A ,(нак)} – накопление реагента А, т.е. масса реагента А остающегося в реакционном объеме в неизменном виде в единицу времени; m_{A ,(расх.)} – масса реагента А, расходуемого в единицу времени в реакционном объеме.

Принимая во внимание, что

(4.3)

И подставляя в это уравнение уравнение (4.2) находим

.

(4.4)

Слайд 4.7 до далее слайд 4.8:

Разность между m_{A ,(пр.)} и m_{A ,(ст)} представляет собой массу реагента А, переносимую конвективным потоком m_A,(конв)

.

(4.5)

Тогда

.

(4.6)

Разность между m_{A ,(пр.)} и m_{A ,(ст)} представляет собой массу реагента А, переносимую конвективным потоком m_A,(конв)

 

.

(4.5)

Тогда уравнение (4.4) можно переписать в следующем виде

.

(4.6)

В каждом конкретном случае уравнение материального баланса принимает различную форму. Баланс может быть составлен для единицы объема реакционной массы, для бесконечного малого (элементарного) объема, а также для реактора в целом.

Слайд 4.8 до далее слайд 4.9:

Реакторы с различными режимами движения

Реакционной среды.

Типы реакторов по режиму движения реакционной среды (т.е. гидродинамической обстановке в ректоре) подразделяются на реакторы идеального вытеснения и реакторы идеального смешения, которые в свою очередь могут быть периодического, непрерывного действия и полунепрерывного действия.

Реакторы идеального смешения непрерывного действия. Проектное уравнение такого реактора записывается в виде математического выражения, характеризующего изменение концентрации в реакционной среде во времени, которое обуславливается, во-первых, движением потока (гидродинамический фактор) и, во-вторых, химическим превращением (кинетический фактор). Поэтому указанную модель следует строить на основе типовой модели идеального смешения с учетом скорости химической реакции, т.е. записать изменение концентрации как алгебраическую сумму.

.

(4.7)

В этом уравнении левая часть соответствует общему изменению концентрации i -ого реагента в единицу времени. Первое слагаемое правой части отражает количество i -го реагента, переносимое конвективным потоком, а второе слагаемое правой части уравнения (4.7) соответствует количеству i -го реагента, вступившего в реакционном объеме в химическую реакцию в единицу времени.

Аналогичных уравнений записывают столько, сколько веществ участвует в реакции. Тогда переменная С будет концентрацией соответствующего i -го вещества (С_А, С_В, …) и r – инвариантной скоростью реакции по тому же i -му веществу. Система указанных уравнений будет математической моделью рассматриваемого реактора идеального перемешивания с учетом изменения С _i во времени (динамическая модель).