Расчет чувствительности приемника

 

Чувствительность приемника определяется наименьшим уровнем сигнала на входе приемника, который приемник может обнаружить. Реальной чувствительностью Р_{пр. мин}, входящей в уравнение дальности, называется минимальная мощность сигнала на входе приемника, при которой на выходе его линейной части обеспечивается необходимое ОСШ по мощности q_пор. Рассчитаем чувствительность приёмника по формуле (70) из [1]:

 

 

где k = 1,38·10^-23 (Дж / К) - постоянная Больцмана;

Т₀ = 290 (К) - абсолютная температура в Кельвинах;

Δf_ш - эффективная шумовая полоса приемника;

k_ш - коэффициент шума приемника;

k_р = q_пор/2N - коэффициент различимости.

Эффективная шумовая полоса приемника связана с полосой пропускания приемника Df_пр приближенным соотношением (71) из [1]:

 

 

Входящая в формулу (71) из [1] полоса пропускания приемника определяется формулой (72) из [1]:

 

 

где Δf_и - эффективная ширина спектра полезного сигнала;

Δf_д - максимально возможное доплеровское смещение частоты;

Δf_нс - нестабильность частоты.

Эффективная ширина спектра определяется формулой:

 

 

где k_ф - коэффициент формы.

Для прямоугольного импульса коэффициент формы равен 1,37, тогда:

 

 

Нестабильность частоты определяется формулой:

 

 

где δf_и и δf_г - нестабильности несущей частоты сигнала f_и и частоты гетеродина f_г;

δf_н и δf_упч - неточность настроек частоты гетеродина и УПЧ.

Для выбранной длины волны обычно применяют транзисторные многокаскадные генераторы с умножением частоты и кварцевой стабилизацией. По таблице 2 из [1] относительная нестабильность частоты генератора и гетеродина:

 

 

Промежуточную частоту выбираем из соображения воспроизведения отраженного импульса на промежуточной частоте. Необходимо чтобы за время, равное t_и=1 мкс было не менее 20-30 периодов промежуточной частоты. Решим уравнение  относительно f_ПЧ. Получилось значение f_ПЧ=30 МГц. Частота излученного сигнала равна f_И=2 ГГц.

 

 

Относительные нестабильности  и  имеют порядок соответственно (0,003.0,01) и (0,0003.0,003).

Отсюда нестабильность частот:

 

 

Нестабильность частоты:

 

 

Максимально возможное доплеровское смещение частоты f_д достигается при движении цели со скоростью 800 м/с (используя данные ТЗ):

 

.

 

Найдём полосу пропускания приемника:

 

 

Эффективная шумовая полоса:

 

 

Коэффициент шума определяется собственными шумами приемника (первых каскадов) и внешними шумами (шумовая температура антенны), определяемыми формулой:

 

 

где Т_ф - действительная температура фидера, принимается равной 290 К;

К_ф - коэффициент потерь в атмосфере, принимается равным 2;

Т_атм, Т_косм - эквивалентная шумовая температура атмосферного и космического шумов (по рисунку 15 из [1] определяем Т_атм ≈ 57 К, Т_косм ≈ 30 К.);

К_ф - коэффициент передачи антенного фидера.

Коэффициент передачи антенного фидера определяется следующей формулой:

 

 

где δ_ф - погонное затухание, выраженное в дБ / м; l_ф - длина фидера.

Для фидерного тракта используем прямоугольный посеребренный медный волновод, у которого затухание 0,02 дБ / м. Длина фидерного тракта необходима около 20 м. Отсюда коэффициент передачи:

 

 

Шумовая температура антенны:

 

 

Определив шумовую температуру, находим коэффициент шума приемника:

 

 

Основной уровень шумов, вносимых в приемный тракт, обусловлен входным высокочастотным усилителем. Выбирая в качестве усилитель на туннельном диоде, по рисунку 16 из [2] находим:

 

 

Т.к. k_{ш урч} > k_{ш. пр}, то общий коэффициент шума системы равен:

 

 

Коэффициент различимости определяется требуемыми вероятностями ложной тревоги Р_лт и правильного обнаружения Р_по и зависит от качества обработки сигнала в приемном тракте (коэффициент потерь а_пот). Определим его по формуле (80) из [ 1 ]:

 

 

где q_пор - пороговое ОСШ, определяется значениями Р_лт и Р_по;

N - число импульсов в пачке.

Коэффициент потерь равен:

 

 

где a_i - коэффициент потерь в i-м функциональном узле приемного тракта.

Наиболее часто встречающиеся коэффициенты потерь a_i, которыми могут характеризоваться узлы в приемнике РЛС, следующие:

a_а ≈ 1,5 - потери, возникающие вследствие изменения амплитуды принимаемых сигналов при сканировании ДН;

a_вч ≈ 1,6 - потери в высокочастотном тракте, вызываемые затуханием энергии сигналов в фидерах и антенных коммутаторах;

a_дет ≈ 2,5 - потери в детекторе, среднее значение которых может быть определено по рисунку 19 из [1];

a_ко ≈ 1,11 - потери, вызванные заменой оптимального фильтра в приемнике с квазиоптимальным фильтром, согласованным со спектром сигнала только по полосе пропускания;

a_ву ≈ 1,2 - потери в видеоусилителе, которые могут быть определены по таблице 4 из [1] вычислением произведения удвоенной полосы пропускания ФНЧ ΔF_ф на длительность ;

a_нес ≈ 1,1 - потери, возникающие вследствие несогласованности УПЧ с сигналом по полосе пропускания;

a_ас ≈ 2 - потери при автоматическом съеме данных, возникающие вследствие того, что отсчет выходного напряжения производится не в тот момент, когда сигнальная составляющая достигает максимума.

 

 

Отсюда коэффициент различимости:

 

 

И чувствительность приемника равна: