Геометрический расчёт прямозубой цилиндрической передачи

Расчет геометрических параметров цилиндрических передач внешнего зацепления с прямыми зубьями при стандартном исходном контуре.

 

параметры			обозначения и расчетные формулы	числовые значения
Число зубьев		шестерни	Z6	15
		колеса	Z7	58
Модуль(по ГОСТ 9563-60)			m	9
Угол наклона зуба			β	0
Нормальный исходный контур (по ГОСТ 13755-68)	Угол профиля		α	20˚
	Коэффициент высоты головки		h*	1
	Коэффициент радиального зазора		c*	0,25
	Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой		ρ*	0,38
Коэффициент смещения для прямых зубьев(по ГОСТ 16532-70, приложение 2, табл. 1, при 10≤Z≤30		у шестерни	X1	0,92
		у колеса	X2	0,76
Зубья шестерни и колеса образованы исходной производящей рейкой
ширина венца		шестерни	b1	35
		колеса	b2	30
рабочая ширина венца			bw
Степень точности (по ГОСТ 1643 - 72)				8-B
межосевое расстояние	Делительное межосевое расстояние		а=(Z6+Z7)m/(2cosβ)	328,5
	коэффициент суммы смещения		Х∑ = Х1 +Х2	1.68
	угол профиля		tgαt = tgα/cosβ=tgα	αt=20˚
	угол зацепления		inv a = (2X∑ tgα)/(Z6+Z7) + inv a	αtw= 25,4˚
	Межосевое расстояние		aw=(Z6+Z7)·m·cos αt /2cosβ·cos αtw	341,72
диаметры зубчатых колес и высота зуба	делительный диаметр	шестерни	d6= Z6·m/cosβ	135
		колеса	d7= Z7·m/cosβ	522
Диаметры зубчатых колес и высота зуба	Передаточное число		U = Z 7/ Z6	3,9
	Начальный диаметр	шестерни	dw6 = 2 aw · / (U+1)	139,477
		колеса	dw7 = 2 aw · U / (U+1)	543,962
	Коэффициент воспринимаемого смещения		y = (aw - a)/m	1,47
	Коэффициент уравнительного смещения		∆y = X∑ - y	0,21
	Диаметр вершин зубьев	шестерни	dа6 = d1 + 2(h*+ X1- ∆y)m	165.78
		колеса	dа7 = d2 + 2(h*+ X2 - ∆y)m	549.9
	Диаметр впадин	шестерни	df6 =d1 - 2(h*+c* -X1)m	129,06
		колеса	df7 =d2 - 2(h*+c* -X2)m	513,18
	Высота зуба	шестерни	h6 = 0,5(dа1- df1)	18.36
		колеса	h7 = 0,5(dа2 - df2)

Расчёт внешнего зацепления с прямыми зубьями

 

Заданы следующие величины:

m=9, модуль зацепления;

α=20˚, угол профиля исходного профиля рейки;

h_а*=1 - коэффициент высоты головки зуба исходного профиля;

с* - коэффициент радиального зазора;

z₁=15, z₂=58- числа зубьев колёс;

х₁=0,92; х₂ =0,76 -коэффициент смещения.

Порядок проведения расчета:

1. Делительные диаметры

 

 ;

;

.

 

. Основные диаметры

 

;

;

.

 

3. Окружной и основной шаги

 

;

 

4. Окружные толщины зубьев (по делительной окружности)

 

;

.

;

 

. Угол зацепления определится из формулы

 

; .

 

. Начальные диаметры

 

;

;

.

 

7. Межосевое расстояние

 

.

.

 

8. Диаметры впадин (нарезанные реечным инструментом)

 

;

.

;

.

 

. Диаметры вершин зубьев

 

;

.

;

 

. Проверка на заострение (по толщине зубьев на поверхности вершин)

 

;

.

;  ; ;

; ; ;

 

. Длина общей нормали для контроля колеса 6

 

; ;

 

Толщина зуба на основном диаметре:

 

; .

;

Проверка качественных показателей зубчатого зацепления.

Условие проверки на подрезание зуба:

 

 

Для шестерни: Z₆ = 15, h_а* = 1, α₀ = 20˚, следовательно коэффициент радиальной коррекции Х =0,12. X_i >X. Подрезание отсутствует.