Расчет распределения воды в сложных системах питания

При расчете сложных распределительных систем питания судоходных шлюзов следует учитывать изменения расхода воды в течение всего процесса наполнения или опорожнения камеры, как в выпускных отверстиях, так и в подводящих галереях.

    В п. 4.2.2 описывалось подразделение всей системы на галереи различных порядков для определения суммарных величин приведенной длины и коэффициента сопротивления. При описании метода воспользуемся данной классификацией водопроводных галерей.

    Тупиковым галереям с выпусками будет присвоен первый порядок; галереям, объединяющим несколько галерей первого порядка, – второй; галереям, получающим питание непосредственно из подводящих гале­рей – наивысший порядок. Подводящим галереям порядок не присваивается.

    На рис. 2.11 приведена схема сложной распределительной системы питания, имеющая наивысший порядок галерей равный двум. Подобная система питания имеется в малой камере шлюза Гринапп на р. Огайо (США). В данной системе отсутствуют оси симметрии, поэтому подлежат описанию все ее элементы.

Галереи с выпусками пронумеруем по порядку, начиная с расположенной у нижней головы, от 1 до m. Каждая галерея оборудована соответственно количеством выпусков n ₁, n ₂, n ₃ … n _m. Описание системы удобнее начинать с описания галерей первого порядка.

 

Рис. 2.11. Расчетная схема сложной распределительной системы питания с одним подводом воды

 

    Для каждой из них составляется следующая система из дифференциальных уравнений движения и уравнений неразрывности потока, где k – номер галереи с выпусками (распределительной галереи);

n_k – количество выпусков в галерее с номером k;

y_{k ,1} – пьезометрический напор в створе выпуска;

 – коэффициент сопротивления выпуска;

 – длина выпуска;  – площадь выпуска;

 – расход воды, проходящий через выпуск;

 – расход воды перед i -м выпуском;

 – коэффициент сопротивления на участке между i - и i + 1-ым выпусками;  – длина участка между i - и i + 1-ым выпусками;

 – площадь поперечного сечения распределительной галереи на участке между i - и i + 1-м выпусками;

 – пьезометрический напор в месте примыкания галереи первого порядка к галерее второго порядка;

, ,  – соответственно коэффициент сопротивления, длина и площадь поперечного сечения участка между последним выпуском и местом примыкания галереи первого порядка с номером k к галерее второго порядка:

 

(2.71)     (2.72)     (2.73)     (4.74)   (2.75)   (2.76)

        

Система уравнений подобна системе (2.68), составленной для простой распределительной системы с одной подводящей галереей. Уравнениями (2.71) – (2.73) описывается неустановившееся движение воды соответственно в 1-м, 2-м и последнем выпусках k -й галереи первого порядка, а уравнениями (2.74), (2.75) – движение воды на участках соответственно между 1-м и 2-м, (n -1)-м и n -м выпусками. Уравнение (2.76) записано для участка, расположенного между последним выпуском k -й ее примыканием к галерее второго порядка.

    Далее необходимо записать уравнение, описывающее неустановившееся движение воды в галерее второго порядка:

 

,

(2.77)

где  – расход воды в сечении галереи второго порядка перед примыкающей к ней галереей первого порядка;

 – площадь поперечного сечения галереи второго порядка;

 – длина участка галереи второго порядка между соседними примыкающими к ней галереями первого порядка;

 – коэффициент сопротивления на рассматриваемом участке.

    Для замыкания системы служит уравнение движения воды для подводящей галереи:

 

,

(2.78)

 

где  – превышение уровня воды в бьефе над уровнем воды в камере;

 – расход воды в подводящей галерее;

, ,  – соответственно коэффициент сопротивления, площадь поперечного сечения и длина подводящей галереи.

Принцип описания галерей более высокого порядка не отличается от принципа описания галерей второго порядка. Основное допущение при расчете сложных распределительных систем питания заключается в том, что в пределах участков примыкании выпусков к распределительной галерее и галереи с низким порядком к галерее более высокого порядка положение пьезометрической линии считается горизонтальным, т. е. потери энергии на этих участках не учитываются. В случае если сложная распределительная система питания имеет несколько подводящих галерей, систему уравнений (2.79) необходимо дополнить уравнениями движения и неразрывности для недостающих подводов, подобно тому, как это делается для простых систем.

    Сложные несимметричные водопроводные системы с несколькими подводящими галереями системы питания шлюзов Рыбинского гидроузла и Самарских шлюзов должны быть рассмотрены последовательно. При этом следует отдельно описывать распределительные и подводящие галереи, питающие определенные участки камеры, и объединять их по уравнению неразрывности.

Общая система уравнений, предлагаемая для гидравлического расчета шлюзов с распределительными системами питания, подобными системе питания, представленной на рис. 2.11., имеет вид: