Знания, умения и навыки, которые лежат в основе данных вычислений:

Практическое занятие

Тема: «Методика изучения сложения и вычитания в пределах 100 и 1000»

План.

Вопрос 1. Обоснуйте преемственность в изучении тем «Нумерация чисел в пределах 10», «Сложение и вычитание в пределах 10» и «Сложение и вычитание в пределах 100». Какие знания, умения и навыки лежат в основе следующих вычислений:

57-7,  20+8, 70-1, 40+30

57-50, 28-8, 79+1, 90-60.

Преемственность между данными тема:

-любой вычислительный приём изучается по одному плану:

1. Повторение т.о. данного приема.

2. Ознакомление с приемом с помощью наглядных пособий.

3. Формирование умения использовать данный прием для вычисления (задания с подробным объяснением и записью).

4. Формирование навыка.

Фрагмент урока.

Предмет: математика

Класс: 2 класс          Часть: 1 часть

УМК: «Школа России»     

Авторы учебника: М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова

Тема урока: «Сочетательное свойство сложения»

Цель урока: познакомить детей с сочетательным свойством сложения; сформировать умения и навыки применять данное свойство на практике.  

Задачи:

1. Повторить изученные приёмы сложения и вычитания.

2. Повторить конкретный смысл сложения и вычитания.

3. Познакомить детей с сочетательным свойством сложения.

4. Сформировать умения и навыки, применяя данное свойство на практике. 

 

Оборудование:

Для учителя: учебник математики часть 1 авторовМ.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова, дидактический материал.

Для детей: учебник математики часть 1 авторовМ.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова; рабочая тетрадь; индивидуальный дидактический материал.

 

 

№	Этап урока	Содержание и работа	Оформление доски
1	Подготовительная работа к новому приему. Повторение теоретической основы приема Задачи: 1. Повторить изученные приёмы сложения и вычитания. 2. Повторить конкретный смысл сложения и вычитания. 3. Повторить применение скобок на практике.	Скажем здравствуйте руками, Скажем здравствуйте глазами, Скажем здравствуйте мы ртом, Станет радостно кругом.  - Здравствуйте, дети! (Здравствуйте)  - Я очень рада вас всех видеть! Садитесь. Мы продолжаем с Вами путешествовать по стране математики. Сегодня мы с Вами познакомимся с ещё одни свойством сложения, и наша тема урока «Сочетательное свойство сложения». - Прежде чем мы начнём нашу новую тему, давайте сыграем в игру «Знайка, незнайка». Я буду задавать Вам вопрос, а вы если знаете, поднимаете руку и называете ответ. - Соседи числа 28? (27 и 29) - Увеличьте число 11 на 5 (16) - Представьте число 37 в виде суммы разрядных слагаемых (30+7) - Предыдущее число для числа 30? (29) - Последующее число для числа 19? (20) - 12-?=8 (4) -Сумма чисел 20 и 30? (50) - Сколько дес. и сколько ед. в числе 76? (7 дес. и 6 ед.) - Посмотрите на доску. Давайте решим с Вами круговые выражения. Значение одного выражения является началом какого-то другого, а какого Вам нужно найти. Давайте будем отвечать по цепочке, начиная с первого ряда 1 варианта. -Молодцы! Вы верно справились с заданием. А сейчас давайте найдём неизвестный компонент в выражениях. Всё внимание на доску. Кто знает поднимает руку. -Я горжусь Вами! Вы такие молодцы!	На доске написана тема урока:   «Сочетательное свойство сложения»     На доске:
2	Изучение приёма Задачи: 1. Познакомить детей с сочетательным свойством сложения.	- Давайте взглянем на доску и рассмотрим сумму чисел, записанную на доске. – Значение данного выражения можно найти по-разному. Способ I. Сначала к первому слагаемому 5 прибавим второе слагаемое 3. (5 + 3) – получим 8. Затем к числу 8 прибавим третье слагаемое 2. (5 + 3) + 2 – получим 10. Способ II. Сначала ко второму слагаемому 3 прибавим третье слагаемое 2. (3 + 2) – получим 5. Затем полученное число 5 прибавим к первому слагаемому 5. 5 + (3 + 2) – получим 10. – Какой способ показался вам более удобным? Давай взглянем на следующие выражения, и попробуем решить их разными способами (ученики выбирают наиболее удобный способ решения выражений. Например: (1 + 9) + 5 = 10 + 5 = 15 2 + (7 + 3) = 2 + 10 = 12 6 + (1 + 9) = 6 + 10 = 16). - Какой вывод можно сделать? (Результат сложения не изменится, если два соседних слагаемых заменить их суммой). - Молодцы! А кто ответит мне почему трудно выполнить задание? 8+ 7 + 6 + 9 + 3 + 2 + 1 + 4 = - Какие у вас будут предложения? (6+4)+(7+3)+(8+2)+(9+1)=40 - Умницы! Я горжусь Вами. А какой же вывод можно сделать? (при нахождении суммы можно складывать числа в любом порядке). - Верно! При решении данных выражений мы пользовались сочетательным свойством сложения. Смысл данного свойства заключается в различных сочетаниях (группировке) слагаемых. Давайте вспомним с Вами правило на странице 38. - Переместительное и сочетательное свойства часто используют вместе.	На доске: 5 + 3 + 2 = 10     На доске: 1 + 9 + 5 2 + 7 + 3 6 + 1 + 9     На доске: 8+ 7 + 6 + 9 + 3 + 2 + 1 + 4 =
3	Формирование вычислительных умений Задачи: 1. Сформировать вычислительные умения, применяя данное свойство на практике	- А теперь отдохнём. Ветер дует нам в лицо. (Дети машут руками на себя) Закачалось деревцо. (Дети делают наклоны) Ветер, тише, тише, тише… (Дети приседают) Деревцо все выше, выше!.. (Дети встают на носочки, тянутся вверх) - Садитесь. Посмотрите глазками вверх. А теперь в сторону, в другую. Зажмурьте глазки. Теперь медленно откройте. Вы большие молодцы! Идём дальше. - Теперь давайте посмотри на доску, и найдём значения выражений, используя изученные свойства, и подробно объяснив решение. Кто хочет ответить, поднимите руку (1 выражение=1 ученик) - Верно! Вы огромные молодцы!	На доске: 8+9+2+1= 13+6+3+4= 1+7+29= 28+6+2+4= 5+6+7+5+4+3= 40+7+20+3= 26+13+4+7= 7+9+1+3= 50+6+40+4= 32+7+8+3=
4	Формирование вычислительных навыков Задачи: 1. Сформировать вычислительные навыки, применяя данное свойство на практике	- Давайте откроем страницу в учебнике страницу 44 и найдём номер 3. Кто хочет ответить? (1 ученик=1 выражение) - Молодцы! - А сейчас возьмите карточки, которые лежат у вас на парте, и самостоятельно найдите рациональный способ вычисления суммы, пользуясь свойствами сложения. Какими свойствами вы будете пользоваться?(переместительным и сочетательным) - Все выполнили задание? Давайте проверим. Я называю Вам ответ, если у Вас такой же, то вы хлопаете в ладоши, если нет – топаете ножками. №1. 40,70 №2. 100,50 №3. 30,100 №4. 50,20 - Вы все большие молодцы! -Ребята, что нового мы узнали на уроке? -Оцените собранный урожай в ваших корзинах -Оцените свою работу на уроке (смайлики). Домашнее задание С.46, № 1	Карточка №1 15+6+7+5+4+3= 40+7+20+3= Карточка №2 82+6+8+4= 26+13+4+7= Карточка №3 7+9+5+1+3+5= 50+6+40+4= Карточка №4 32+7+8+3= 7+8+3+2=

 

Вопрос 3. В какой последовательности изучают вычислительные приемы сложения и вычитания в пределах 100 по программе М.И. Моро. Укажите теоретическую основу каждого приема.

1. На подготовительном этапе повторяют случаи сложения и вычитания двузначных чисел, которые изучили в теме «Нумерация чисел в пределах 100». Это такие случаи как:

50+30=80

5д+3д=8д

 

50-30=20

5д-3д=2д

2. Второй приём - приём сложения двузначного числа и разрядного без перехода через разряд (Моро 2 кл.ч. 1 стр.58). Это такие случаи:

 

 

36+2= 30+ 6+2= 30+(6+2)=38 – в основе сочетательный закон.

36+20=30+6+20=(30+20)+6=56 – в основе переместительный и сочетательный законы.

 

На уроке делают вывод: к единицам удобнее прибавлять (вычитать) единицы, а к десяткам десятки. Этот вывод отражает принцип поразрядного сложения и вычитания чисел в пределах 100.

3. Третий приём - приём вычитания из двузначного неразрядного числа разрядного без перехода через разряд (Моро 2 кл.ч. 1 стр.59). Это такие случаи как:

 

 

36-2= 30+(6-2)=34

36-20 = 30+6-20=(30-20)+6=16

Действия сначала моделируют на палочках, а потом учитель сообщает, что десятки удобнее вычитать из десятков, а единицы из единиц.

4. Четвёртый приём 4-ый - частный случай прибавления к двузначным числам однозначных, когда в сумме получается круглое число (Моро 2 кл.ч. 1 стр.60). Это такие случаи как:

26+476+24

20+(6+4)=30               70+6+24=100

Опираемся на 2-ой этап.

 

5. Пятый приём – частный случай вычитания однозначного числа из круглого (Моро 2 кл.ч. 1 стр.61). Это такие случаи как:

30-7=23

20+(10-7)=23

Мы знаем, что единицы вычитаются из единиц, но в числе 30 отдельных единиц нет (строим модель на палочках). Поэтому берем 1 пучок из 3-х, развязываем его и тогда 7 единиц вычитываем из 10 единиц. Получается 23.

30-7= 20+(10-7)=23

6. Шетой приём – частный случай вычитания двузначного числа из круглого (Моро 2 кл.ч. 1 стр.62). Это такие случаи как:

60-24=60-20-4=40-4=36

Сначала разбираем на палочках, опираясь на случай 30-7. Убираем 2 пучка по 10 палочек из 6, затем еще 1 развязываем и убираем 4 палочки из 10.

 

7. Седьмой приём 7-ой - прием сложения двузначных и однозначных чисел с переходом через десяток (Моро 2 кл.ч. 1 стр.66). Это такие случаи как:

Используют прием прибавления по частям.

26+7=33

26+(4+3)=33

Опираемся на прием сложения двух однозначных чисел с переходом через разряд.

8. Восьмой приём - прием вычитания из двузначного числа однозначного с переходом через разряд (Моро 2 кл.ч. 1 стр.67). Это такие случаи как:

Используют прием вычитания по частям.

35-7=28

(35-5)-2=28

Опираются на прием вычитания в пределах 20.

9. Девятый приём - прием сложения двузначного числа и двузначного без перехода через разряд (Моро 2 кл.ч. 2 стр.4). Это такие случаи как:

45+23=68

(45+20)+3=68

10. Десятый приём - прием вычитания из двузначного числа двузначного без перехода через разряд (Моро 2 кл.ч. 2 стр.5). Это такие случаи как:

57-26=31

(57-20) -6=31

 

11. Одиннадцатый приём - прием сложения двузначного числа с двузначным с переходом через десяток, но в учебнике Моро такой урок не предусмотрен. Следовательно, учитель включает этот прием самостоятельно на стр. 11-12.

45+28=73

(45+20)+8=73

12. Двенадцатый приём - прием вычитания из двузначного числа двузначного с переходом через разряд (Моро 2 кл.ч. 2 стр.29). Это такие случаи как:

52-24=28

                                                                 (52-20)-4=28         

 

Теоретической основой всех этих случаев является:

1. Знание разрядного состава двузначных чисел.

2. Знание законов сложения (переместительного и сочетательного) и вывода из них: к единицам удобнее прибавлять (вычитать) единицы, а к десяткам десятки. Этот вывод отражает принцип поразрядного сложения и вычитания чисел в пределах 100.

3. Знание таблиц сложения и вычитания в пределах 10 и 20.

Вопрос 4. Назовите этапы изучения любого вычислительного приема. Составьте фрагмент урока, включающий в себя три этапа (подготовительный, ознакомление, первичное закрепление), связанные с изучением приема сложения для случаев: 34+20 и 34+2. М2М, ч. 1, стр. 58.Используйте необходимые наглядные пособия.

Этапы сложения:

1. В начале темы на подготовительном этапе повторяют случаи сложения и вычитания двузначных чисел, которые изучили еще в теме «Нумерация чисел в пределах 100». Их т.о.- знание разрядного состава чисел, соотношения между десятками и единицами, случаи сложения и вычитания в пределах 10. Это такие случае как:

50+30=80

5д+3д=8д

50-30=20

                                                                        5д-3д=2д          

 

2. 2-ой прием дан на стр.58 (Моро 2 кл. ч. 1) – прием сложения двузначного числа и разрядного без перехода через разряд.

 

Это такие случаи:

36+2= 30+ 6+ 2= 30+(6+2)=38 –в основе сочетательный закон.

36+20= 30+6+20=(30+20)+6=56 – в основе переместительный и сочетательный законы.

На уроке делают вывод: к единицам удобнее прибавлять (вычитать) единицы, а к десяткам десятки.

Этот вывод отражает принцип поразрядного сложения и вычитания чисел в пределах 100.

3. Следующий этап на с.60 - частный случай прибавления к двузначным числам однозначных, когда в сумме получается круглое число.

26+4                            76+24

20+(6+4)=30               70+6+24=100

 Опираемся на 2-ой этап.

4. Следующий этап стр.66 - прием сложения двузначных и однозначных чисел с переходом через десяток

Используют прием прибавления по частям.

26+7=33             Опираемся на прием сложения двух однозначных чисел с

26+(4+3)=33       переходом через разряд.

5. В учебнике М2М, 2ч., стр. 4 - прием сложения двузначного числа и двузначного без перехода через разряд.

45+23=68

(45+20)+3=68

6. Далее следует рассмотреть прием сложения двузначного числа с двузначным с переходом через десяток, но в учебнике М2М, 2ч такой урок не предусмотрен. Следовательно, учитель включает этот прием в уроки самостоятельно на стр. 11-12.

45+28=73

(45+20)+8=73

 

Фрагмент урока

Предмет: математика

Класс: 2 класс     Часть: 1 часть

УМК: «Школа России»          

Авторы учебника: М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова

Тема урока: «Приём сложения двузначного числа и разрядного без перехода через разряд.»

Цель урока: познакомить детей с приёмом сложения двузначного числа и разрядного без перехода через разряд

Задачи:

1.    повторить случаи сложения и вычитания круглых двузначных чисел, которые изучали еще в теме «Нумерация чисел в пределах 100

2.    Повторить знание разрядного состава чисел.

3.    Соотношение между десятками и единицами.

4.    Повторить случаи сложения и вычитания в пределах 10.

Оборудование:

Для учителя: учебник математики 2 класс часть 1 авторов М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова, дидактический материал.

Для детей: учебник математики 2 класс часть 1 авторов М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова; рабочая тетрадь; индивидуальный дидактический материал.

Этап урока и его задачи	Содержание и работа	Оформление доски
Подготовительный этап	-Здравствуйте, ребята! (Здравствуйте) -Проверь, дружок, Готов ли ты начать урок? Все ль на месте? Всё ль в порядке, Книжка, ручка и тетрадка? Проверили? Садитесь! С усердием трудитесь! - Я очень рада вас всех видеть! Садитесь. Мы продолжаем с Вами путешествовать по стране математики. Сегодня у нас новая занимательная тема «Приём сложения двузначного числа и разрядного без перехода через разряд.» -Но, прежде чем мы познакомимся с новой темой, нам необходимо повторить то, что мы учили на прошлом уроке. -На доске написаны числа. Рассмотрите их и скажите, как они называются. (Двузначные). -Молодцы, вы верно ответили на вопрос. -Следующее задание. На доске записаны выражения, вы должны найти их значения. Но прежде, назовите, пожалуйста, как называются числа, из которых состоят данные выражения. (круглые) -Кто согласен с Машей, поднимите руку? -Молодцы, Маша ответила совершенно точно.	На доске написано число, классная работа и тема сегодняшнего урока «Прием сложения двузначного числа и разрядного без перехода через разряд.»   1)10, 22,45,67,13,94,37 2) 50+30= 50-30= 40+20= 40-20=
Ознакомление с темой	-Думаю сейчас самое время познакомиться с новой темой. -Откроем учебник на странице 58. -Вверху страницы у нас расположен абак. -Сейчас подробно рассмотрим каждый случай. -В кармане десяток три десятка, в кармане единицы 6 – получается число 36. А внизу под единицами ещё две единицы. - Получается выражение 36+2 1.Заменим число суммы разрядными слагаемыми; 2.Получается выражение – к 30 прибавить 6 и 2. Получается 30+6+2 3.Но удобнее сначала к 6 прибавить 2. В данный момент мы используем сочетательное свойство сложения) и получаем: 30+(6+2)=30+8=38 Теперь внимание на второй абак. В кармане десятки 3 десятка, в кармане единицы 6, а внизу, под десятками ещё 2 десятка. Разбираем по такому же плану, как и первое выражение: 1.Заменяем число суммы разрядных слагаемых; 2.Получаем выражение к 30+6+20; 3.Но удобнее к 30+20, а уже потом к данной сумме прибавить 6. В основе переместительный и сочетательный законы.
Первичное закрепление	-Выполняем первое задание на странице 58. -Ваша задача устно вычислить с объяснением. -Катя, пожалуйста, начинай. (27+2; 27 это 20+7. Поэтому получаем выражение 20+7+2. Чтобы было проще считать, используем сочетательный закон и получаем 20+(7+2). -Кто согласен Катей поднимите руку. -Молодцы, все верно. Продолжаем дальше по цепочке. -Замечательно. -Теперь предлагаю вам самостоятельно прорешать упражнение 2, первые четыре выражения, а вторые четыре доделаете дома. -Давайте сделаем вывод по пройденной теме. -К единицам удобнее прибавлять (вычитать) единицы, а к десяткам десятки.

Вопрос 5. Опишите методический подход к изучению приемов сложения и вычитания в пределах 100, используемый в учебниках математики Н. Б. Истоминой. Изложите последовательность приемов, которые нашли отражение в этих учебниках. Опишите способы их моделирования. Приведите примеры различных упражнений, которые предлагаются в учебниках для формирования вычислительных умений и навыков.

По программе Н.Б.Истоминой сначала в 1 классе изучают все случаи без перехода через десяток. Затем во 2 классе вводят все случаи сложения и вычитания в пределах 20 и на их основе все случаи с переходом через десяток в пределах 100.

В основе темы лежит прием моделирования, т.е. по каждому случаю составляют сначала графическую модель (на треугольниках и кругах), а затем - знаковую модель, т.е. равенство.

Используют вывод: к единицам прибавляем единицы, к десяткам десятки.

М1И ч.2 стр. 85                                

М1И ч.2 стр. 87

М2И ч.1 стр. 22

Вопрос 6. Опишите методический подход к изучению темы «Сложение и вычитание двузначных чисел», который положен в основу учебника М2 И.И. Аргинской.

По программе Аргинской И.И. тема «Сложение и вычитание двузначных чисел» начинается в 1 части 2 класса, стр.64.

Сначала на моделях (пучки и палочки) рассматривается приём сложения двузначного числа с двузначным без перехода через разряд.

На стр. 66 рассматривается такой же приём сложения двузначных чисел, действие моделируется на палочках и делают вывод: при сложении двузначных чисел удобно складывать десятки с десятками, а единицы – с единицами.

Далее, на стр. 86 вводится приём сложения двузначных чисел с переходом через разряд.

На стр.92 вводится сразу два приёма вычитания двузначного числа из двузначного: 1. Без перехода через разряд; 2. С переходом через десяток.

Учеников просят сравнить два выражения разных приёмов, а потом решить их с подробной записью. 

На странице 94 даётся подробное правило вычитания двузначных чисел с переходом через разряд.

Вопрос 7. Составьте самостоятельную работу по теме «Сложение и вычитание в пределах 100»,  цель которой выяснить, сформирован ли у учащихся вычислительный навык.

«Самостоятельная работа»

1 вариант

1. Сумма двух слагаемых 80. Первое слагаемое 32. Найди второе слагаемое.

2. Уменьшаемое 30, разность 8. Найди вычитаемое.

3. Сравни:

            86+9 ⃝ 9+86

            55–40 ⃝ 15–5

4. Найдите значения выражений:

80+10=       60-40=       36+20=       30+2=       47-3=       86-30=

85+5=         78+2=         20+6=              60-8=        50-2=       90-9=

60-24=        10-12=       60-34=       80-76=      40-15=     30-24=

38+5=         45+8=         52+9=        76+6=        98-9=       26-8=

55-7=          42-3=         45+23=       51+14=     73+11=    66+13=

57-26=       99-16=        59-55=       78-27=      45+28=    34+26=

56+35=      27+44=       63+29=       87-68=      91-89=     85-37=

5. *Какое число надо прибавить к 47, чтобы получить сумму чисел 20 и 30?

2 вариант

1. Сумма двух слагаемых 90. Первое слагаемое 20. Найди второе слагаемое.

2. Уменьшаемое 72, вычитаемое 50. Найди разность.

3. Сравни:

            19+45 ⃝ 65–5

            68+7 ⃝ 7+86

4. Найти значение выражений:

20+60=       80-50=       71+8=       24+4=       66+20=       47+30=           

87-6=          54-30=       64-40=      98-5=        77+3=         81+9=             

38+2=         73+7=       90-8=         60-4=         50-2=          70-5=              

80-24=       70-15=      20-19=       90-76=       76+5=         89+5=             

27+8=         34+9=       66+6=         71-7=             64-8=         75-7=              

56+12=       87+21=     34+33=      47+52=      58-27=      47-34=

58-47=        67+24=     53+49=      51-28=       21-19=      96-58=

5. *Какое число надо прибавить к 53, чтобы получить разность чисел 90 и 30?

Вопрос 8. Какие приемы самоконтроля может использовать учитель при формировании устных приемов сложения и вычитания в пределах 100? Покажите возможность использования нескольких различных приемов самоконтроля в конкретных условиях.

Для формирования навыка устных приемов сложения и вычитания в пределах 100 требуется длительное время. В данной теме результаты не заучиваются, но выполнять действия ребенок должен научиться правильно и быстро.

Поэтому в течении длительного времени на каждом уроке предлагаются различные приёмы самоконтроля, такие как:

- этапы устного счета (устные упражнения и игры);

- математические диктанты;

- дидактические игры;

- работа с карточками и т.д.

Примеры приёмов самоконтроля.

1. Данный приём самоконтроля можно использовать после изучения приемов сложения и вычитания двузначного числа и разрядного без перехода через разряд.

ü Игра на устный счёт "Сколько?".

Оборудование: мяч

Содержание: учитель бросает мяч ученику и составляет выражение на сложение или вычитание двузначного числа и разрядного без перехода через разряд (36+3; 75-2; 44+3 и т.д.) Ученик, получивший мяч, называет значение выражение и возвращает мяч учителю и т. д.

 

2. Данный приём самоконтроля можно использовать после изучения частных случаев вычитания однозначного и многозначного числа из круглого.

ü Игра на устный счёт «Расти, расти лесок!»

Содержание: у читель пишет на доске 3 столбика выражений для данного типа (50-3; 70-24; 30-6) для каждого ряда. Ученики решают их. Кто решил выражения, встаёт. Учитель приговаривает: «Выросло одно деревце, выросло второе, пока ещё лесок реденький; расти, расти, лесок!» Когда все ученики решат выражения, то учитель говорит: «Вырос густой лес». В конце игры, по одному учащемуся от ряда, называют значения, которые у них получились. Если кто-то из детей не согласен, то он поднимает руку, и доказывает, почему ответ неверен.

 

3. Данный приём самоконтроля можно использовать после изучения приемов сложения и вычитания двузначных и однозначных чисел с переходом через десяток.    

ü Математический диктант.

Учитель диктует вслух примеры данного вида (26+7; 34-8), а ученики записывают в столбик только ответы. По окончанию соседи по парте меняются листочками и проверяют друг друга.

 

4. Данный приём самоконтроля можно использовать после изучения сложения и вычитания двузначного числа и двузначного без перехода через разряд.

ü Работа с карточками. Игра «Математическая эстафета».

Содержание: на столе разложены карточки с выражениями данного приёма (45+23;57-26). А на другой стороне карточки написан ответ. Карточки разложены выражениями вверх. Учеников делят на 2-3 команды с равным количеством человек. В каждой команде ученики выстраиваются друг за другом, цепочкой. По сигналу первые стоящие ученики бегут и берут любую карточку с выражением и устно ее решают, произнося вслух ответ. (если ответ неправильный, берут другую карточку). После того как прозвучал правильный ответ, ученики возвращаются, и бегут следующие. Какая команда быстрее решит все выражения, такая и победит.

5. Данный приём самоконтроля можно использовать после изучения прием сложения и вычитания двузначного числа с двузначным с переходом через десяток.

ü Игра на устный счёт. «Отгадай загадку».

Содержание: детям даётся загадка, которую трудно отгадать. И чтобы узнать правильный ответ, учитель предлагает решить примеры данного приёма, и по ответам примеров выбрать нужные буквы, из которых ответ на загадку. (если дети заранее знают ответ на загадку, то всё равно решают все примеры, в качестве проверки своего ответа).

Загадка: «Чего можно приготовить, но нельзя съесть?»

1)45+28=73               2)33-16=17            3)86-49=37              4)52-24=28                5)46+35=81                 

17 - О     37 - И    81 - У      28 – Р        73 - К

6. Данный приём самоконтроля можно использовать после изучения всех приёмов устного сложения и вычитания в пределах ста.

 

ü Дидактическая игра «Реши и раскрась».

Содержание: учитель выдает листы с примерами, задача детей, решить пример и найти ответ (каждый ответ - это определенный цвет, в который надо закрасить определенную деталь).

 

 

Вопрос 9. Объясните причины следующих ошибок, которые допускают ученики:

а) 50-36=26    б)54+2=76      в) 37+28=64   г) 76-20=50

 56-30=14        57- 40=53          58+6=63         64+30=90

Какую работу по предупреждению и исправлению этих ошибок следует проводить?

а) Смешение приемов вычитания, основанных на свойствах вычитания суммы из числа и числа из суммы.

Например:

50 – 36 = 50 – (30 + 6) = (50 – 30) + 6 = 26

56 – 30 = (50 + 6) – 30 = (50 – 30) – 6 = 14

Чтобы предупредить появление подобных ошибок, надо проводить специальную работу по сравнению смешиваемых приемов, выявляя при этом существенное различие. Ученикам предлагаются пары примеров, аналогичные приведенным, решая которые, они сравнивают каждый следующий шаг:

80 – 27 = 80 – (20 + 7)

87 – 20 = (80 + 7) – 20

В первом примере надо вычитать из 80 сумму чисел 20 и 7, а во втором – вычитать одно число 20 из суммы чисел 80 и 7.

80 – 27 = 80 – (20 + 7) = (80 – 20) – 7 = 53

87 – 20 = (80 + 7) – 20 = (80 – 20) + 7 = 67

В первом примере вычли 20 и вычли 7, а во втором вычли только 20 из 80 и к результату прибавили 7.

Целесообразно провести также сравнение приемов для случаев вида 60 – 28 и 68 – 20, 14 – 6 и 16 – 4 и т. п.

б) Выполнение сложения и вычитания над числами разных разрядов как над числами одного разряда.

Например, ученик складывает число десятков с числом единиц 54 + 2 = 74, вычитает из числа единиц число десятков 57 – 40 = 53 и т. п.

Для предупреждения названных ошибок полезно обсудить неверные решения примеров. Так, учитель предлагает найти среди данных примеров те, при решении которых допущена ошибка: 42 + 3 = 45; 25 + 4 = 65; 54 + 30 = 57. Затем выясняется, какая допущена ошибка: во втором примере 4 единицы прибавили к двум десяткам и получили шесть десятков, это неправильно, единицы надо прибавлять к единицам, получится 29, а не 65; в третьем примере 3 десятка прибавили к четырем единицам получили семь единиц, это неверно, десятки надо прибавлять к десяткам, получится 84, а не 57. После этого еще раз повторяется, что единицы прибавляют к единицам, а десятки к десяткам.

Такую работу следует провести и при рассмотрении примеров на вычитание. С учениками, которые часто допускают подобные ошибки, полезно вернуться к использованию счетного материала (пучки палочек и отдельные палочки, полоски с кружками и другие).

в) Ошибки в табличных случаях сложения и вычитания, когда они входят в качестве операций в более сложные примеры на сложение и вычитание.

Например: 37 + 28 = 64, 58 + 6 = 63 и т. п.

Предупреждению этих ошибок будет служить постоянное внимание к усвоению учениками табличных случаев сложения и вычитания, особенно случаям с переходом через десяток. Для устранения ошибок необходима индивидуальная работа с учениками, допускающими их.

г) Получение неверного результата вследствие пропуска операций, входящих в прием, или выполнения лишних операций.

Например: 64 + 30 = 97, 76 – 20 = 50.

Эти ошибки, как правило, возникают в результате невнимательности учеников. Для их устранения необходимо научить и постоянно побуждать учеников выполнять проверку решения примеров. В данном случае используется проверка, основанная на связи между компонентами и результатом действий сложения и вычитания. С этим способом проверки ученики знакомятся в концентре «Сотня». Они рассуждают: «Проверю решение примера 64 + 30 = 97: из суммы 97 вычту слагаемое 30 получится 67, а должно получиться первое слагаемое 64 значит, пример решен неверно. Решаю снова». Важно при этом, чтобы ученик сам нашел ошибку: «К четырем единицам я прибавил 3, но это 3 десятка, я их уже прибавил к десяткам». Вычитание проверяется путем сложения разности и вычитаемого, а также с помощью вычитания разности из уменьшаемого. Заметим, что способ проверки путем прикидки результата здесь не подходит: получили сумму 97 которая больше каждого из слагаемых 64 и 30, однако ответ неверен. Это не значит, что им не надо пользоваться, он часто помогает установить, что результат неверен. Пусть ученики сначала выполнят сравнение результата с компонентами, а затем обратятся к другому способу проверки.

____________________________________________________________________

М3М ч.2 с.66

900-300=600

9с-3с=6с

460+30=490

46д+3д=49д

2.приемы, аналогичные приемам сложения и вычитания в пределах 100.

М3М ч.2 с.67-69

М2П ч.1 с. 35, 37, 50

М4Д ч.1 с. 3, 5

М3А ч.1 с. 54, 55, 56, 57, 58

М2И ч.2 с. 27, 111

М3И ч.2 с. 32, 39

Приведите примеры рассуждений учащихся при выполнении сложения и вычитания в пределах 1000.

528+351

Вова: «При сложении трехзначных чисел складываю сотни с сотнями (500+300=800), десятки с десятками (20+50=70), а единицы с единицами (8+1=9), получаю в сотнях (800), в десятках (70), а в единицах (9), ответ (800+ 70+9=879)»

767-624

Маша: «При вычитании трехзначных чисел вычитаю сотни из сотен (700-600=100), десятки из десятков (60-20=40), а единицы из единиц (7-4=3), получаю в сотнях (100), в десятках (40), а в единицах (3), ответ (100+40+3=143)»

 

 

Практическое занятие

Тема: «Методика изучения сложения и вычитания в пределах 100 и 1000»

План.

Вопрос 1. Обоснуйте преемственность в изучении тем «Нумерация чисел в пределах 10», «Сложение и вычитание в пределах 10» и «Сложение и вычитание в пределах 100». Какие знания, умения и навыки лежат в основе следующих вычислений:

57-7,  20+8, 70-1, 40+30

57-50, 28-8, 79+1, 90-60.

Преемственность между данными тема:

-любой вычислительный приём изучается по одному плану:

1. Повторение т.о. данного приема.

2. Ознакомление с приемом с помощью наглядных пособий.

3. Формирование умения использовать данный прием для вычисления (задания с подробным объяснением и записью).

4. Формирование навыка.

Знания, умения и навыки, которые лежат в основе данных вычислений:

· знание разрядного состава двузначных чисел;

· знание законов сложения (переместительного и сочетательного) и вывода из них: к единицам удобнее прибавлять (вычитать) единицы, а к десяткам десятки. Этот вывод отражает принцип поразрядного сложения и вычитания чисел в пределах 100;

· знание таблиц сложения и вычитания в пределах 10 и 20.

Вопрос 2. Сравните методические подходы к изучению сочетательного свойства сложения, используемые в различных учебниках математики для начальных классов. Составьте фрагмент урока изучения сочетательного свойства сложения по учебнику М2М, ч. 1, стр. 44. Какие упражнения может использовать учитель на этапе формирования умения учащихся применять изученное свойство? Приведите примеры упражнений из различных учебников математики.

В разных учебниках математики предлагают разную последовательность изучения этих случаев. По программе М.И.Моро (2 кл,1ч., с.57) предлагается такая последовательность изучения приемов + и – в пределах 100:

1. В начале темы на подготовительном этапе повторяют случаи сложения и вычитания двузначных чисел, которые изучили еще в теме «Нумерация чисел в пределах 100». Их т.о.- знание разрядного состава чисел, соотношения между десятками и единицами, случаи сложения и вычитания в пределах 10. Это такие случае как:

50+30=80

5д+3д=8д

50-30=20

5д-3д=2д

2. 2-ой прием дан на стр.58 (Моро 2 кл. ч. 1) – прием сложения двузначного числа и разрядного без перехода через разряд.

Это такие случаи:

36+2= 30+ 6+ 2= 30+(6+2)=38 –в основе сочетательный закон.

36+20= 30+6+20=(30+20)+6=56 – в основе переместительный и сочетательный законы.

На уроке делают вывод: к единицам удобнее прибавлять (вычитать) единицы, а к десяткам десятки.

Этот вывод отражает принцип поразрядного сложения и вычитания чисел в пределах 100.

3.3ий прием дан на стр. 59 - прием вычитания из двузначного неразрядного числа разрядного без перехода через разряд.