Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Определение критической скорости, критического давления, максимального расхода водяного пара
Для водяного пара w кр может быть определена также по is -диаграмме, если в формуле (8.7) (w = ) вместо i 2 подставить значение i 2кр, определяемое по is -диаграмме как точка пересечения адиабаты с критической изобарой р 2кр (рис. 8.5), т. е.
Очевидно, что на создание кинетической энергии вытекающей струи рабочего тела в этом случае расходуется не всё теплопадение h 0, а лишь часть его = i 1 – i 2кр. Оставшаяся часть h 0 — = i 2кр — i 2 представляет собой потери на вихревые движения по выходе струи из устья сопла.
Если подставить значение bкр = в формулу (8.10), {M = f (8.10) }
получим уравнение для определения максимального секундного расхода М макс:
и окончательно
М макс = f × (8.13)
Или
М макс = f × y (8.13¢) Где, y =
определяется только природой газа, т. е. величиной k. В частности, для двухатомных газов при k = 1,4 y = 0,68; для перегретого пара при k = 1,3 y = 0,665. Рассмотрим связь скорости движения с геометрической формой сопла. Из условия неразрывности движения в соответствии с уравнением (8.9) имеем Mv = fw. Дифференцируя это равенство, находим fdw + wdf = Mdv и, разделив на fw получим , но , тогда
(а)
Уравнение (а) представляет собой условие неразрывности потока в дифференциальной форме. Величину dv / v найдем из уравнения адиабаты pvk = const. Дифференцируя это уравнение, получим kpvk - 1 dv + vkdp = 0 и, разделив на vk, найдем
= – (б)
Из курса физики известно, что = w зв (8.15) где w зв — скорость звука в среде с параметрами p и v. Для установления характерных особенностей течения газов скорость звука, представляющая собой скорость распространения упругих деформаций, имеет большое значение. Из формулы (8.15) видно, что w зв зависит от параметров состояния р и v и природы газа k. Для идеальных газов pv = RT, тогда w зв = (8.15¢)
В частности, для воздуха k = 1,4, = 290 Дж/(кг×К),
w = , или w зв = 20 (8,15¢¢)
Эти формулы показывают, что скорость звука является функцией температуры газа Т, и так как она через коэффициент объемного расширения 1/ Т характеризует сжимаемость газа, то, следовательно, и скорость звука является некоторой характеристикой сжимаемости газа. Она показывает, как велико изменение плотности газа при изменении давления. Подставляя kpv = в формулу (8.14), получим
Прежде чем перейти к анализу этого уравнения для случаев соплового и диффузорного движения газов, покажем, что критическая скорость w KP представляет собой скорость распространения звука в данной среде при давлении р у = р 2кр и v у = v 2кр, так называемую местную скорость звука. Поскольку процесс истечения принят адиабатным, параметры газа при входе в сопло р 1 и v 1 и в устье сопла, если в нем есть р 2кр и v 2кр, связаны уравнением p 1 = р 2кр , откуда p 1 = р 2кр , откуда
Подставляя полученное значение р 1 v 1 в уравнение (8.12), имеем
Следует иметь в виду, что если скорость звука равна , то, вообще говоря, каждому сечению сопла соответствует своя скорость звука, определяемая величинами р и v в данном сечении. Отношение скорости потока w к местной скорости звука w зв носит название числа Маха, обозначаемого Ма, т. е. Ma = w / w 3B. Вводя это понятие в уравнение (8.16), получим Исследуя на основе полученного уравнения процесс истечения газов через сопла и учитывая, что давление газов при этом понижается, а скорость возрастает, т. е. dp <0, a dw > 0, констатируем, что если dp < 0, то знак df всегда будет противоположен знаку выражения 1– Ма2 тогда: 1) при Ma < 1, (1 – Ма2) >0 (w < w зв - дозвуковая скорость течения), df < 0, т. е. в этом случае сопло является суживающимся; 2) при Ma > 1, (1 — Ма2) < 0 (w > w зв - сверхзвуковая скорость течения) df > 0, т. е. сопло расширяющееся. Эти выводы показывают, что в суживающихся соплах при звуковой скорости течения газа удельный объем его увеличивается в меньшей степени, чем возрастает скорость, а в расширяющихся соплах при сверхзвуковой скорости течения газов удельный объем их увеличивается в большей степени, чем скорость w. Здесь же можно показать, что при истечении газов через суживающиеся сопла нельзя получить скорость, которая больше w кр = w 3B. В самом деле, если бы в суживающихся соплах можно было достигнуть скорости газов, превышающей скорость звука, тогда в уравнении (8.17) не было бы соблюдено правило знаков, а именно w > w 3B, Ма> 1,(1— Ма2)<0 и при df < О имели бы dp >0. Но при dp >0 это
уже не сопло, а диффузор. Следовательно, в суживающихся соплах скорость истечения газов или паров не может быть больше скорости звука и лишь в предельном случае при р = р кр скорость газа на выходе из сопла может равняться скорости звука при параметрах газа в устье, т. е. w Kp = w зв. А если это так, значит, давление р у = р 2кр = const, несмотря на то что давление среды р 2 (куда происходит истечение) будет меньше р у и в пределе теоретически может быть равно нулю. Для получения скоростей газа, превышающих скорость звука, нужно применить так называемые комбинированные сопла, состоящие из суживающейся, а затем расширяющейся частей (рис. 8.6). В этом случае первая часть сопла будет работать как дозвуковая, а вторая — как сверхзвуковая и в наименьшем сечении этих сопел (горловине) скорость газа будет равна местной скорости звука.
Лекция №6. Истечение пара или газа
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-04-12; просмотров: 107; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.221.15.15 (0.012 с.) |