Лекция 26. Обратная связь в аналоговых электронных устройствах (Занятие 2.1.14).

Вопросы:

1. Классификация видов обратной связи.

2. Влияние обратной связи на качественные показатели АЭУ.

3. Влияние ООС на входное и выходное сопротивления.

4. Влияние ООС на амплитудно-частотную характеристику.

Вопрос 1. Классификация видов обратной связи.

 

Обратной связью (ОС) называют такую электрическую связь, посредством которой передается энергия сигнала с выхода усилителя на его вход. Структурные схемы усилителей с обратной связью приведены на рис.1.1, а, б. На вход усилителя воздействует результирующий сигнал, отличающийся от входного сигнала .

                                          (1.1)

Часть выходного сигнала  по цепи ОС поступает во входную цепь. Соответственно, меняется и входное напряжение . По существу никаких перемен в работе усилителя не происходит, а меняется сигнал на его входе

Если напряжение, поступающее по цепи обратной связи, совпадает по фазе с входным напряжением источника сигнала, то обратная связь называется положительной, . Если фаза  противоположна фазе , то обратная связь отрицательная. В этом случае . В усилителях широко применяется отрицательная обратная связь (ООС), так как она улучшает все качественные показатели усилителя, кроме коэффициента усиления. Коэффициент усиления с учетом обратной связи К_оос уменьшается. Уменьшение К_оос  компенсируется увеличением числа каскадов.

Рисунок 1.1 - Структурные схемы усилителей

а – с последовательной ОС по напряжению; б – с параллельной ОС по току

.

Положительная обратная связь (ПОС) увеличивает К_пос, но ухудшает все качественные показатели, в том числе устойчивость. Усилитель может самовозбудиться, т.е. усилитель превращается в автоколебательную систему, поэтому положительная обратная связь находит ограниченное применение. Кроме искусственно вводимых обратных связей могут образовываться паразиные обратные связи через паразитные индуктивности и емкости, через общие цепи питания. Эти паразитные обратные связи могут нарушать нормальную работу усилителя, поэтому они всегда нежелательны.

По способу снятия напряжения  различают обратную связь по напряжению и по току. В структурной схеме, приведенной на рис.1.1,а, напряжение обратной связи снимается непосредственно с нагрузки и пропорционально выходному напряжению. Такая обратная связь называется обратной связью по напряжению. Если напряжение обратной связи снимается с дополнительного сопротивления, рис. 1.1,б, включенного последовательно , то в этом случае  пропорционально току в выходной цепи. В этом случае обратную связь называют обратной связью по току.

По способу подачи напряжения обратной связи во входную цепь различают параллельную и последовательную обратные связи. Параллельная и последовательная обратные связи проиллюстрированы соответственно на рис.1.1,а, б.

 

Вопрос 2. Влияние обратной связи на качественные показатели АЭУ.

 

Рассмотрим структурную схему усилителя с последовательной обратной связью по напряжению (рис.1.1,а). В этой схеме введем следующие обозначения;

 - коэффициент усиления усилителя без обратной связи;

 - коэффициент усиления усилителя с учетом цепи обрат­ной связи;

 - коэффициент передачи цепи обратной связи;

 - коэффициент передачи петли обратной связи.

Из выражения (1.1) можно записать

  .                      (2. 1)

 Учитывая (2.1), находим коэффициент усиления усилителя с об­ратной связью

                               (2.2)

Выражение в знаменателе зависит от знака коэффициента передачи цепи обратной связи. Если имеет место положительная обратная связь, то этот знак имеет "плюс" и выражение (2.2) для положительной обратной связи остается без изменения:

.                                (2. 3)

Значение в знаменателе 1- ß К<1, следовательно, , т.е. положительная обратная связь увеличивает коэффициент усиления. Коэффициент передачи петли обратной связи   ßК  может стремиться к единице, при этом . Последний случай соответствует самовозбуждению усилителя за счет положительной обратной связи.

В случае отрицательной обратной связи  имеет знак "минус" и выражение (2.2) примет следующий вид;

                                               (2.4)

Из выражения (2.4) видно, что отрицательная обратная связь уменьшает коэффициент усиления.

Под нестабильностью усиления будем понимать изменение коэффициента усиления во времени, который количественно характери­зуется относительным коэффициентом нестабильности

       .                                             (2.5)

Коэффициент нестабильности усилителя с отрицательной обратной связью по аналогии с (2.5) можно выразить;

    .                                 (2.6)

Определив дифференциал , найдем:

    .                                   (2.7)

Из выражения (2.7) видно, что коэффициент нестабильности уменьшается в () раз.

 

Вопрос 3. Влияние ООС на входное и выходное сопротивления.

 

На входное сопротивление усилителя не влияет способ снятия напряжения обратной связи в выходной цепи. Поэтому рассмотрим структурные схемы последовательной и параллельной способов подачи  во входную цепь.

При последовательном способе передачи  имеем (рис.1.1,б)

                      (3.1)

Таким образом, последовательная отрицательная обратная связь увеличивает входное сопротивление.

При параллельной обратной связи необходимо рассмотреть входные токи и проводимости (рис.1.1,б)

               (3.2)

Проводимость с учетом обратной связи определяется суммой двух проводимостей

;

R _вхоос = R _вх /(1+ ßК)                                        (3.3)

При отрицательной параллельной обратной связи входная проводимость возрастает, следовательно, входное сопротивление уменьшается. Таким образом, предпочтительнее последовательный способ подачи  во входную цепь. На выходное сопротивление усилителя способ подачи  во входную цепь усилителя не влияет, а влияет лишь способ снятия напряжения обратной связи. В случае применения отрицательной обратной связи по напряжению выходное сопротивление R _выхоос уменьшается R _выхоос = R _вых /(1+ ßК), а в случае ООС по току R _выхоос увеличивается R _выхоос = R _вых (1+ ßК). Таким образом, с точки зрения получения оптимальных  и , желательно применять последовательную отрицательную обратную связь по напряжению.

 

Вопрос 4. Влияние ООС на амплитудно-частотную характеристику

 

Основными количественными параметрами частотной характеристики усилителя являются полоса пропускания и верхняя граничная частота. Если введем отрицательную обратную связь в усилитель с неравномерной частотной характеристикой, то коэффициент усиления уменьшается больше на той частоте, на которой коэффициент усиления максимален. За счет этого выравнивается частотная характеристика и увеличивается полоса пропускания. Для количественного рассмотрения этого вопроса коэффициент усиления в области верхних частот К_в=К₀/(1+ jω t _в) подставим вы­ражение в (2.4):

      (4.1)

Рассмотрим вначале этот вопрос качественно, рис.4.1.

Введя в выражение (4.1) следующие обозначения

                        (4.2)

получим коэффициент усиления и частотную характеристику усилите­ля с обратной связью в области высоких частот:

                   (4.3)

В выражениях (4.3) присутствует постоянная времени  усилителя с обратной связью. Из выражения (4.2) видим, что .

Верхняя граничная частота усилителя определяется  с учетом обратной связи

                                     (4.4)

 

Рисунок 4.1 - АЧХ усилителя с учетом цепи ООС

 

Таким образом, отрицательная обратная связь увеличивает верхнюю граничную частоту и полосу пропускания усилителя. Надо отметить, что площадь усиления при этом остается постоянной

                           (4.5)

Из выражения (4.5) можно сделать вывод, что полоса пропускания усилителя с ООС увеличивается за счет проигрыша в коэффициенте усиления.